私は Ubuntu Gnome 17.04 を実行している Asus GL552VW を持っています。モニターは HDMI ポートに接続されています。モニターがプライマリ スクリーンで、ラップトップ スクリーンがセカンダリ スクリーンです。
蓋を閉じた状態でログイン画面を起動すると、ラップトップの画面にログイン画面が表示されます (画面がオンになっていないことは、覗いてみればわかりますが)。モニターには空白の灰色の背景しか表示されません。蓋を開けて閉じると、ログイン画面がモニターに切り替わります。
両方の画面に同じものが表示されるように、画面をミラーリングするように設定してみました。しかし、再起動後（蓋を閉じた状態で）も、動作は同じです。
Windows とのデュアル ブートができました。そして、そこでは問題はありません。したがって、ハードウェアの問題ではないと思います。
答え1
こちらをご覧ください:
$ cat /sys/module/button/parameters/lid_init_state
$ sudo nano /etc/default/grub
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="button.lid_init_state=method"
$ sudo update-grub