念のため確認しておきますが、エクスポートコマンドで環境変数を設定できることは知っています。
export JAVA_HOME=/usr/lib/jvm/..
環境変数の場合、最初に「$」記号を使用する必要があり、「Tab」キーを使用してパスをさらに探索することはできません。path~に設定されているので/home/<username>、同じパターンで変数を path に設定し、「Tab」キーを使用してパスをさらに探索する方法があるかどうか疑問に思っています。
答え1
「~」は変数ではなく、$HOMEや他の変数へのリンクです。チルダ展開の詳細については、Bash リファレンスマニュアル。
$HOME のような変数やエイリアスを使用すると、Ctrl--Altを使用しeて readline 関数を実行できますshell-expand-line。
また、豊富な拡張機能に興味がある場合は、bash の代わりに zsh を使用してみてください。