ネットワーク上のホストペアごとの暗号化キー

Question

しばらく見つめていた宿題の問題があります。ホストペアごとにキーが配布される「n」個のノードのネットワークには、いくつのキーが存在するかという質問です。
ネットワーク上のノード間に存在するすべてのネットワーク接続でキーが共有されることは理解しており、より小さなネットワーク サイズとキーの数のサンプルを考えて、質問に答えるアルゴリズムを生成しようとしましたが、パターンを解明しようと頭を悩ませています。

サンプル(更新済み...ここで提供するサンプルデータは正しくなく、承認された回答が投稿された後に発見されました): ネットワーク上の2台のコンピューターは1つのキーになります

ネットワーク上の 3 台のコンピュータ = 3 つのキー

ネットワーク上の 4 台のコンピュータ = 6 つのキー

5台のコンピュータ = 8個のキー

6台のコンピュータ = 14個のキー

7台のコンピュータ = 20個のキー

8 台のコンピューター = 28 個のキー...などなど。

質問に「宿題」タグを付けることで、直接答えをもらうことはできないと理解しています。ですから、誰かが少なくとも私を正しい方向に導いてくれると、とても助かります。

Answer 1

これは暗号技術に関するものではなく、グラフ理論すべてのコンピュータが他のすべてのコンピュータとリンクされている場合、完全なグラフ、エッジがあります。

6 台のコンピューターの場合、(6*5)/2 = 15 個のキーがあります。