ルーターに接続されているすべてのデバイスのデバイス リストを調べていたのですが、ルーターがどのようにしてそれらを整理しているのか気になりました。各デバイスの名前は、DHCP で割り当てられた IP などの横にリストされていましたが、IP が常に変化しているときに、どのデバイスがどのデバイスであるかをルーターがどうやって認識するのか疑問に思いました。
私のルーターはニューフロンティアのものですが、姉からもらったものなので、どのモデルか正確にはわかりません。
答え1
デバイスがルーターから DHCP を取得したときに取得されるため、この「名前」（実際にはコンピューター/デバイスが自己宣言した DNS「ホスト名」）がわかります。以下のフィールド 12 をご覧ください。
http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_Host_Configuration_Protocol#DHCP_information
Windows やその他の OS は、これを「コンピューター名」や「ホスト名」など、わかりやすいように呼ぶ名前から取得します。
自宅のルーターが DDNS (ダイナミック DNS) をサポートしている場合は、リストされている名前で DNS 経由で解決できる場合もあります。
家庭用ルーターの 99% は Linux を実行しています (ただし、カスタムの組み込みバージョン)。ルーターもこれと似たようなことを行っていますが、おそらく bind の軽量バージョンを使用しているのでしょう。
他の投稿者が指摘しているように、MAC アドレスは一意の識別子です。ただし、MAC アドレスだけではルーターに名前に関する情報は何も伝わりません。
答え2
ルーターは、デバイスを物理アドレス（アドレス）で識別します。Macアドレス(メディア アクセス制御アドレス) は一意です。
DHCP サービスは、MAC アドレスに基づいて、各デバイスが持つ空きおよび使用されている IP アドレス範囲のリストに基づいて、各デバイスに IP アドレスを割り当てます。
デバイスにすでに IP アドレスが割り当てられていて、リース期間が満了していない場合、ルータはデバイスに以前と同じ IP アドレスを割り当てます。それ以外の場合は、IP アドレス範囲から空いているアドレスを割り当てます。ルータの機能によっては、別のデバイスで使用されていない場合は以前と同じ IP アドレスを割り当てたり、その MAC アドレスが手動で予約されている場合は、同じアドレスを何度も割り当てたりします (一部のルータにはこれらのオプションがあります)。
表示される名前についても、ルーターによって異なります。一部のルーターでは MAC アドレスのみが表示され、手動で名前を割り当てる必要がありますが、他のルーターでは特定のネットワーク プロトコルでデバイスを照会して名前を検索します。