1、2、4、8、16、32 という値を含む 6 つのセル (A1:A6) があるとします。
これらの値はパターンを形成し、グラフ化することができます。パターンから抽出された中間値を含めるように値のリストを拡張したいと思います。
この表の最高数値は 32 なので、32 個のセルを持つ列 B1:B32 を生成する必要があります。B1:B32 の各セルには、元のデータの曲線からの対応する値が設定されている必要があります。
確かに、B1 は 1、B32 は 32 になりますが、B2:B31 は A1:A6 テーブルから補間される必要があります。
どうすればいいですか？
Gary の学生さん、値 1、2、4、8、16、32 (2^n) は単なる例です。実数は、Y の 1、12、19、22、29、32 などの非線形曲線になる可能性があります。
各 Y と次の Y の間の勾配を見つけ、整数を見つけて、それらの X を補間する必要があると思います。ある意味では、日曜日にそれをやりました。
問題は、Y が直線で区切られた線ではないことです。後で、たとえば 1-12 と 12-19 の間で滑らかな曲線遷移を作成する必要があります。説明しましょう。6 つの要素 (X) は、実際には、物理的な変数 (Y)、電圧、レベル、重量などで測定が行われると、距離、時間などに等しくなります。すべての測定は、変数のスナップショットです。変数は距離、時間などで変化しており、滑らかに変化しています。
Y の 6 つの値はグラフに凹みを作るのではなく、滑らかな曲線の中間点を作る必要があります。しかし、これは後で説明します。現時点では、Y の 32 個に対して、X の残りの 26 個の中間欠損値を見つけたいのですが、そのうち 6 個は既にわかっています (1、2、3、4、5、6)。
ありがとう。
答え1
Gary の学生の答えは明らかにあなたが求めているものですが、根本的な原理を理解するために、それがあなたが尋ねたものとどう違うのかを理解することが重要です。この質問では、明らかなパターンに従う数字を提供し、同じパターンに従う別の数字のセットを求めています。しかし、重要な部分が欠けています。
1次元データ
あなたが持っている数字が私たちに教えてくれた 6 つだけであれば、次のような意味になるかもしれません。
これをグラフにすると次のようになります:
数字を元の順序で並べると、パターンが形成され、そのパターンは意味があるように見えます。しかし、データはさまざまな動物の数字にすぎません。リストをアルファベット順に並べることもできます。
同じデータは次のようになります。
この種のデータは単なるリストであり、固有の順序や数字間の関係を与えるものは何もありません。元の順序と最初のグラフに戻り、25 の値を補間するとします。これはハムスターと金魚の間くらいの大きさになります。
しかし、別の問題があります。ペットの在庫をまだ完了していないのに、ここまで来たとします。
猫とウサギが抜けています。これをプロットすると次のようになります。
どのようなカテゴリであっても、等間隔でプロットされます。前の例では、期待どおりの形状が得られました。データが欠落している場合は、残りのデータをグラフ上に正しく配置するものがありません。
2次元データ
質問には、暗黙の関係が抜けています。データ値に数学的なパターンや関係性を持たせたい場合、そのデータを他の何かに結び付ける必要があります。データと関連した、定義された方法で変化する何かが必要です。Gary の学生は、回答の中でそのことを紹介しています。
X 値は Y 値を定義します。固定間隔である必要はなく、連続変数なので、任意の X 値を選択できます。ただし、その変数は X 軸に沿った位置を定義します。
X 値が 3 のデータが欠落していたとしても、残りのデータは正しくグラフ化されます。また、データがアルファベット順に並べられた前の例とは異なり、順序は関係ありません。X 値により、データ ポイントは順序に関係なく正しい位置に配置されます (ただし、接続線のあるグラフ タイプを使用する場合、Excel はデータがリストされている順序で線を描画するため、ポイントは正しい位置に配置されますが、接続線は役に立ちません)。
X 値と Y 値は補間するものを提供します。補間を可能にするのは、それらの関係です。質問では、曲線に沿って追加のポイントを追加したいと考えています。ポイントを曲線上に配置するのは、別のポイントが必要な位置を定義する X 値と、そのポイントでの曲線の Y 値 (またはその逆) です。
ご質問に対する解決策について
実際には、追加のポイントを追加する方法は無限にあります。たとえば、Y 値は 1 ～ 32 の数字になります。これらの値は直線になるだけだと思うかもしれません。これらの Y 値を曲線上に配置するのは、適切な X 値です。
この 32 個のポイントのセットには、元のポイントがすべて含まれていることに注意してください。ここでの X 値は、Gary の Student 方程式を逆に使用して求められました。これらの追加ポイントはすべて曲線上にありますが、分布が異なります。
したがって、パターン内にデータがあり、補間したい場合は、そのデータを定義する X 値と関連付ける必要があります。2 つの質問では、基本的に、Gary の学生が回答で使用した行番号のように、X 値が等間隔であると想定していました。これは、考えられるポイント セットの 1 つです。追加のポイントをどこに配置するかは、ユーザーが決める必要があります。
答え2
データを列に配置するとBそしてA1を通してA60から5まで入力すると、指数関数的曲線。これをテストするにはC1入力し=2^A1てコピーします:
データを必要に応じて分散するには、F1入力：
=5*(ROW()-1)/31
そしてG1入力：
=2^F1
コピーしてください:
