ピクセルはどのようにして連続データを表示できるのでしょうか?

Question

現在、Terraria で手続き的に生成するシェルピンスキー三角形を試しているのですが、問題が発生しました。

下の画像からわかるように、三角形の次元は離散的ではないため、重なり合う斜めの三角形ができてしまいます。

明らかに、個別のピクセルを使用してこれらの種類の形状を表示することは可能です。そこで私の質問は、グラフィックスでこれらの三角形を正しく表示するにはどうすればよいか、また、これを現在行っている作業にどのように適用できるかということです。