10 + 10 の繰り上がりを 2 進数でどのように解釈しますか?

Question

積み重ねた加算を行うと、1+1 = 10 となり、合計は 0 で繰り上がりは 1 になります。1+1 と 1 の繰り上がりがある場合、合計は 1 で繰り上がりは 1 になります。したがって、繰り上がりは最初の桁で、合計は常に 2 番目の桁のようです。しかし、1+1+1+1 はどうなるのでしょうか。

Answer 1

1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
1 + 1 + 1 + 1 = 100

あるいは、少しずるをしたいなら、2進数の1は10進数の1と同じなので、10進数では1+1+1+1 = 4です。2進数の4は1^2 + 0^1 + 0^1 = 100です。

   0  
   1
  10
  11
 100  <----- 4th digit in sequence
 101
 110
 111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
|||+------- goes 0,1 (repeat)   
||+-------- goes 0,0,1,1  (repeat)
|+--------- goes 0,0,0,0,1,1,1,1  (repeat)
+---------- goes 0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1 (repeat)