それらの上と下のスキップとインデントについて知りたいです。
答え1
この件に関しては意見が分かれている。
amsthm各定理クラスオブジェクトを段落区切りで始まり、終わる個別のユニットとして扱います。\theoremstyle（3つが定義済み）に応じて、上または下に余分なスペースがある場合とない場合があります。 定理クラスオブジェクトの直後に始まるテキストは常に新しい段落を開始すると想定され、それがオーバーライドされない限り、インデントされます。これは、空白行が存在するかどうかに関係なく当てはまります（ただし、入力ファイルを読みやすくするために、空白行はは推奨。）
proofの環境にも、同じ段落分け規則が適用されますamsthm。ただし、ここでは、末尾に「墓石」という追加の視覚的な手がかりがあり、上下に余分なスペースもあります。
amsthm詳細については、ユーザーガイドをご覧くださいtexdoc amsthm。
答え2
パッケージをご覧くださいamsthm。あらゆる種類の定理をタイプセットするためのコマンドと環境が提供されます。段落の上下のスペースも設定されます。