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組み合わせや順列の形式を記述するコマンドはありますか?

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組み合わせや順列の形式を記述するコマンドはありますか?

書こうとしている

^nP_k=\frac{n!}{(n-k)!}  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!}

しかし、コンパイルすると、n が P と C から少し離れてしまうので、好みではありません。これを書くコマンドはありますか? あることは知っているので、\binom期待していました。ない場合は、n を強制的に近づける方法はありますか?

\documentclass{article}  
\begin{document}  
$ ^nP_k=\frac{n!}{(n-k}!} - permutation \\  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!} - combination $  
end{document}

答え1

\prescriptコマンドはmathtoolsパッケージ化して 2 つのコマンドを定義します。次のような内容です。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand\Myperm[2][^n]{\prescript{#1\mkern-2.5mu}{}P_{#2}}
\newcommand\Mycomb[2][^n]{\prescript{#1\mkern-0.5mu}{}C_{#2}}

\begin{document}

\[
\Myperm{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\quad
\Mycomb{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\quad
\Myperm[m]{k} = \frac{m!}{(m-k)!}\quad
\Mycomb[m]{k} = \frac{m!}{k!(m-k)!}\quad
\]

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

答え2

独自に定義することもできます:

ここに画像の説明を入力してください

コード：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand*{\Perm}[2]{{}^{#1}\!P_{#2}}%
\newcommand*{\Comb}[2]{{}^{#1}C_{#2}}%

\begin{document}  
$\Perm{n}{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ - permutation 

$\binom nk=\Comb{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ - combination  
\end{document}

答え3

セットアップと\permcombに使用する汎用マクロを提供します。\perm\comb

プレスクリプトと次の文字の間のスペースは、 の助けを借りてカーニングされます\mkern。

プレスクリプトと 間のデフォルトのカーニングは で、はPです-3muが、これは 3 つのマクロすべてのオプション引数を使用して変更できます。-1muC

コード

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand*{\permcomb}[4][0mu]{{{}^{#3}\mkern#1#2_{#4}}}
\newcommand*{\perm}[1][-3mu]{\permcomb[#1]{P}}
\newcommand*{\comb}[1][-1mu]{\permcomb[#1]{C}}
\begin{document}
$\perm{n}{k}$

$\comb{n}{k}$

$\permcomb[-3mu]{J}{l}{k}$
\end{document}

出力

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