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制限標識の測定

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制限標識の測定

測定値を集合に制限するための表記法を使用する必要があります。これは に似ています\mu \llcorner Aが、 で定義される記号を\llcorner大きくしたいのです。これに対する適切なコマンドが見つからないようです。

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私が求めている結果は、図の記号のようなものです。2 番目の図は Evans と Gariepy によるものです。3 番目の図は Federer の幾何学的測度理論によるものです。したがって、これらは単なる独立した表記法ではないと思います。

答え1

この形状は、ルールに従って構築するのが非常に簡単です。

サンプル出力

\documentclass{article}

\newcommand{\mres}{\mathbin{\vrule height 1.6ex depth 0pt width
0.13ex\vrule height 0.13ex depth 0pt width 1.3ex}}

\begin{document}

\( \mu \mres B(A) \)

\end{document}

\nivナスフォントにもあります。

答え2

エヴァンスとガリエピの記法は次のように構築できる。

\documentclass{article}

\usepackage{graphicx}

\newcommand{\measurerestr}{%
  \,\raisebox{-.127ex}{\reflectbox{\rotatebox[origin=br]{-90}{$\lnot$}}}\,%
}

\begin{document}
$\mu\measurerestr A,$
\end{document}

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画像モードでは、3 つのスタイルから選択できます。、、を提供しました\mresAが\mresB、\mresC1 つを選択してそれを使い続ける必要があります。パラメータは自由に調整してください。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pict2e}

% syntactic sugar
\newcommand{\xmathpalette}[2]{%
  \mathchoice
    {#1\displaystyle\textfont{#2}}
    {#1\textstyle\textfont{#2}}
    {#1\scriptstyle\scriptfont{#2}}
    {#1\scriptscriptstyle\scriptscriptfont{#2}}
}

\makeatletter

\newcommand{\mres@thickness}[1]{\dimexpr1.5\fontdimen8 #13\relax}

\newcommand{\mresA}{\mspace{3mu}{\xmathpalette\mresA@\relax}\mspace{3mu}}
\newcommand{\mresA@}[3]{%
  \begingroup
  \setlength\unitlength{%
    \dimexpr\fontcharht#21`A-0.5\mres@thickness{#2}% height of capital letters
  }%
  \raisebox{0.5\dimexpr\mres@thickness{#2}}{%
    \begin{picture}(1,1)
      \roundcap\roundjoin
      \linethickness{\mres@thickness{#2}}% default rule thickness in the extension font
      \polyline(0,1)(0,0)(1,0)
    \end{picture}%
   }%
  \endgroup
}

\newcommand{\mresB}{\mspace{5mu}{\xmathpalette\mresB@\relax}\mspace{5mu}}
\newcommand{\mresB@}[3]{%
  \begingroup
  \setlength\unitlength{%
    \dimexpr0.8\fontcharht#21`A-0.5\mres@thickness{#2}% 80% height of capital letters
  }%
  \raisebox{0.5\dimexpr\mres@thickness{#2}}{%
    \begin{picture}(0.5,1)
      \roundcap\roundjoin
      \linethickness{\mres@thickness{#2}}% default rule thickness in the extension font
      \polyline(0,1)(0,0)(0.5,0)
    \end{picture}%
   }%
  \endgroup
}

\newcommand{\mresC}{\mspace{3mu}{\xmathpalette\mresC@\relax}\mspace{3mu}}
\newcommand{\mresC@}[3]{%
  \begingroup
  \setlength\unitlength{%
    \dimexpr0.8\fontcharht#21`A-0.5\mres@thickness{#2}% 80% height of capital letters
  }%
  \raisebox{0.5\dimexpr\mres@thickness{#2}}{%
    \begin{picture}(1,1)
      \roundcap\roundjoin
      \linethickness{\mres@thickness{#2}}% default rule thickness in the extension font
      \polyline(0,1)(0,0)(1,0)
    \end{picture}%
   }%
  \endgroup
}
\makeatother

\begin{document}

$\mu \mresA B(A)=\mu(B\cap A)$

$\scriptstyle \mu \mresA B(A)=\mu(B\cap A)$

$\mu \mresB B(A)=\mu(B\cap A)$

$\scriptstyle \mu \mresB B(A)=\mu(B\cap A)$

$\mu \mresC B(A)=\mu(B\cap A)$

$\scriptstyle \mu \mresC B(A)=\mu(B\cap A)$

\end{document}

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答え3

このresmesパッケージは、測定の制限に関するフェデラー記法を提供します。

\usepackage{resmes}

...

$\mu\resmes E$.

措置1の制限

下付き文字や上付き文字でも機能します。

$E_{\mu\resmes A}^{\eta\resmes B}$

措置2の制限

パッケージはまだ開発中ですが、現在使用可能です。バグを報告したり、新しい機能を追加したい場合は、Resmes パッケージの公式ページ。

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