演算子用のマクロ、または `\DeclareMathOperator` で定義されたマクロを非演算子として使用しても大丈夫ですか?

Question

のようなマクロは\det、何らかの式の前で使用することを意図していると思いますが、 のように使用したい場合もあります\det \in \mathbf{VP}。 を使用する代わりに、このように使用してもよいでしょうか\mathrm?

同様に、マクロを\permで定義し\DeclareMathOperator、 のように使用することがあります\perm \in \mathbf{VNP}。これは問題ありませんか?

これまでのところ、演算子マクロとこれらの例の間に違いは見当たりません\mathrmが、この件について TeXperts に質問したいと思います。これに関する情報を提供していただければ幸いです。

Answer 1

違いがあるかもしれない：考慮する

\documentclass{article}
\begin{document}
$\det+\det\in\mathbf{VP}$

${\det}+{\det}\in\mathbf{VP}$
\end{document}

最初のケースでは、 が通常の記号として解釈され、2つの演算子の間に意味をなさないため、スペースが間違っています+。2番目のケースでは、スペースは次のようにした場合と同じです。

$\mathrm{det}+\mathrm{det}\in\mathbf{VP}$

部分式を中括弧で囲むと、それが一意の通常の記号として扱われるためです。そのため、演算子を通常の記号として使用する場合は、中括弧で囲みます。いつも演算子としてではなく、そのように使用する場合は、新しい定義が必要です。