この数式、特に括弧の書式設定をどのように改善すればよいでしょうか?

Question

 $$\mathrm{err} \left( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \right)
= \delta_{0y} ~ H \left( h(\vec{x}; \vec{\theta}) - \frac{1}{2} \right)
+ \delta_{1y} ~ H \left( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \right)$$

Answer 1

1. $$LaTeXでは絶対に使用しないでください。がなぜ\[ … \]好ましいのでしょうか$$?

2. 「err」は数学演算子である必要があります。

3. ~数式モードではa を使用しないでください。乗算にはスペースは必要ありません。

4. \left\right関数の引数を囲むと、不要なスペースが追加されます。

5. \vec閉じ括弧の近くには細いスペースが必要です。

6. 引数に大きな括弧を使用する必要はありませんerr。通常のサイズを使用しますが、少し大きい括弧を取得する方法も示します。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}
First version
\[
\err( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y )
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

Second version
\[
\err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \biggl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \frac{1}{2} \biggr)
+ \delta_{1y} H \biggl( \frac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \biggr)
\]

\end{document}

他のオプションとしては、\DeclareMathOperator{\err}{err}プリアンブルには含めず、\operatorname{err}式に同等のものを含め、\tfrac{1}{2}daleif の提案どおりに使用するという方法がありますが、これについてはよくわかりません。次に例を示します。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

Third version
\[
\operatorname{err}\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}\,), y \bigr)
= \delta_{0y} H \bigl( h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) - \tfrac{1}{2} \bigr)
+ \delta_{1y} H \bigl( \tfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}\,) \bigr)
\]

\end{document}

Answer 2

LaTeX ドキュメントの場合、まず$$ … $$を に置き換えます\[ … \]。また、err水平方向の間隔を正しくするために を数学演算子として定義します。次に、nccmathパッケージを使用して中程度の分数を使用し、\left … \right手動で調整した に置き換えます\Bigl … \Bigr。

\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{nccmath} 

\DeclareMathOperator{\err}{err}

\begin{document}

\[ \err\bigl( h(\vec{\theta}, \vec{x}), y \bigr) = \delta_{0y}\,H\Bigl(h( \vec{x}; \vec{\theta}) - \mfrac{1}{2} \Bigr) + \delta_{1y}\, H\Bigl( \mfrac{1}{2} - h(\vec{x}; \vec{\theta}) \Bigr) \]

\end{document}