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円上の点から円への接線

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円上の点から円への接線

円上の特定の点に円の接線を描くことができましたが、2 つの方法 (calc ライブラリの使用と /tikz/turn 機能の使用) でそれを行いました。しかし、/tikz/turn を完全に理解しているわけではなく、calc や turn (または他のアプローチ) を使用する利点があるかどうかはわかりません。

私の現在の MWE は以下の通りです。質問は次のとおりです:

1) 青い線が「回転」を使用してどのように描かれるかは理解していると思います (円の中心から円上の点まで線を描き、入ってくる方向に対して時計回りに 90 度回転してから 2 cm 続けます)。しかし、赤い線は私にはわかりにくいです。円上の点 (この場合は P) から開始する場合、TikZ はどのようにして「回転」する方向を相対的に知るのでしょうか。どういうわけか、+/- 90 が円に接していると理解しています... (角度 = 0 の方向を定義するために) (0,0) から点 P までの線が暗黙的に存在しますか?

2) 赤い曲線と黒い曲線 (calc ライブラリで作成) はどちらも必要なものを提供します。どちらか一方に、もう一方よりも優れた点はありますか?

ここに画像の説明を入力してください

で作った：

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 [
   scale=1,
   point/.style = {draw, circle, fill=black, inner sep=0.5pt},
 ]

\def\rad{2cm}
\node (C) at (0,0) [point]{};
\draw (C) circle (\rad);
\node (P)  at +(160:\rad)  [point]{};

% Using the calc library
\draw (P) -- ($(P)!2!-90:(C)$);
\draw (P) -- ($(P)!2!90:(C)$);

% using /tikz/turn
\draw[->,thick, color=blue] (C) -- (P) -- ([turn]-90:2cm);
% this is the command that I don't understand
\draw[->,thick, color=red] (P) -- ([turn]90:1cm);

\end{tikzpicture}
\end{document}

答え1

ブードゥー効果は、座標が省略されると原点が想定され、それがたまたま円の中心になるという事実から生じます。開始点を変更すると、謎はすぐに解けます。

パスが異なる座標から始まる場合の効果を示すために、矢印をさらに配置しました。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\def\rad{2cm}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 [point/.style = {draw, circle, fill=black, inner sep=0.5pt}]
\draw[style=help lines] (0,-1) grid[step=1cm] (5,4);

\node (C) at (2,1) [point,label=0:C]{};
\draw (C) circle (\rad);
\path (2,1) node[point,label={180:P}] (P)  at +(120:\rad){};

\foreach \x in {0,10,...,90}{
\draw[-latex,draw=blue,thick] (2,1) -- (P) -- ([turn]\x:2cm);
\draw[-latex,draw=red] (P) -- ([turn]\x:2cm);% You can add (0,0) -- as an initial point too
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

ご覧のとおり、別の点から開始された場合、赤い矢印は魔法の接線性を失い、その点への入ってくる角度に従います (ただし、青い矢印は、最初の点が指定されているため、引き続き保持されます)。最初の点が省略されると、パスが (0,0) から始まると想定されるため、接線を推測するという固有の錯覚が生じます。

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