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カスタムハッチングパターン: 任意のハッチング方向

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カスタムハッチングパターン: 任意のハッチング方向

ある種の数学的な説明として、すべてが白黒で、正確な方向に意味がある、複数の区別可能なハッチングが必要な場合を考えてみましょう。

MWE のハッチング パターンの簡単な例を示します。

1方向を制御する単一の数値変数を使用して、この種のハッチング パターンを生成するマクロを簡単に記述する一般的な方法はありますか?

マクロを作成する試みがすべて失敗したことを明確にするために、次のように MCR と呼びます。

pattern=MCR x ,pattern color=...ここで、水平の場合は x=2 または 1 または 0、垂直の場合は 0.5、対角の場合は 0.25、およびほぼその間の値になります。

または

これまで、私はマクロを使用して、ノードにグラフィックをインポートし、それを拡大縮小したり引き伸ばしたりしてパターンとして使用したり、多くの場合、\draw の [clip] 設定とコマンドの実行順序を使用して、目的の効果を得てきました。マクロが短いため、繰り返しの使用が簡単です。

2では、代わりに、与えられた南西から北東に加えて、北西から南東のハッチンググラフィックを作成し、それをファイルに出力し、ノードでinputgraphicsを使用して画像を回転させてパターンとして使用することは可能ですか？1より好ましいのは、1可能だ。

\documentclass{standalone}\usepackage{pgfplots,tikz}\usetikzlibrary{patterns}
\def\dotshading{figuretonedots}
\def\toning #1 #2 #3 {\node at (#1) {\includegraphics[width=#3\textwidth]{\csname #2\endcsname}};}
\begin{document}\begin{tikzpicture}%
\pgfdeclarepatternformonly{ltrtoning}%
   {\pgfqpoint{-1pt}{-1pt}}{\pgfqpoint{10pt}{10pt}}%
   {\pgfqpoint{9pt}{9pt}}{
   \pgfsetlinewidth{0.32pt}
   \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{0pt}{0pt}}
   \pgfpathlineto{\pgfqpoint{9.1pt}{9.1pt}}
   \pgfusepath{stroke}}%
   %\toning 6.78,6.78 dotshading 1.1 %removing this removes toning
   \draw[draw=none,pattern=ltrtoning,pattern color=black!64]rectangle(13.4,13.4);
\end{tikzpicture}\end{document}

答え1

現在、PGF はパターンへの変換行列の追加をサポートしていないため、一般的な回転は不可能です。

（多少の計算オーバーヘッドはありますが）パス画像を使用することもできます。

ただし、以下は、システム レイヤーをハッキングしてパターンの変換マトリックスを組み込み、「可変」パターン (実際には可変ではない) が、パターン定義で指定された変数の値に応じて適用される直前に作成されるという事実を利用することで、回転パターンを実現する 1 つの (確かに非常に悪い) 方法を示しています。

\documentclass[tikz, border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{patterns}
\makeatletter

\def\pgfsys@patternmatrix{1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0}

\def\pgfsys@declarepattern#1#2#3#4#5#6#7#8#9{%
  % Start building the pattern dictionary:
  \pgf@xa=#2\relax%
  \pgf@ya=#3\relax% 
  \pgf@xb=#4\relax%
  \pgf@yb=#5\relax%
  \pgf@xc=#6\relax%
  \pgf@yc=#7\relax%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@xa%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@ya%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@xb%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@yb%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@xc%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@yc%
  % Now create the pattern object:
  \immediate\pdfobj stream
  attr
  {
    /Type /Pattern
    /PatternType 1
    /PaintType \ifnum#9=0 2 \else 1 \fi
    /TilingType 1
    /BBox [\pgf@sys@tonumber\pgf@xa\space\pgf@sys@tonumber\pgf@ya\space\pgf@sys@tonumber\pgf@xb\space\pgf@sys@tonumber\pgf@yb]
    /XStep \pgf@sys@tonumber\pgf@xc\space
    /YStep \pgf@sys@tonumber\pgf@yc\space
    /Matrix [\pgfsys@patternmatrix]
    /Resources << >> %<<
  }
  {#8}% 
  \pgfutil@addpdfresource@patterns{/pgfpat#1\space \the\pdflastobj\space 0 R}%
}

\def\pgf@sp{ }%
\def\pgftransformextractmatrix#1#2{%
\begingroup%
\pgftransformreset%
#2%
\xdef\pgf@tmp{\pgf@pt@aa\pgf@sp\pgf@pt@ab\pgf@sp\pgf@pt@ba\pgf@sp\pgf@pt@bb\pgf@sp\pgf@sys@tonumber\pgf@pt@x\pgf@sp\pgf@sys@tonumber\pgf@pt@y}%
\endgroup%
\let#1=\pgf@tmp}



\pgfdeclarepatternformonly[\patternangle]{rotated hatch}%
  {\pgfqpoint{-.1pt}{-1.pt}}{\pgfqpoint{5pt}{5pt}}
  {\pgfqpoint{5pt}{5pt}}
  {
    \pgfsetlinewidth{.5pt}
    \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{-.1pt}{-.1pt}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{5pt}{5pt}}
     \pgfpathmoveto{\pgfqpoint{5pt}{-.1pt}}
    \pgfpathlineto{\pgfqpoint{-.1pt}{5pt}}
    \pgfusepath{stroke}
  }

\tikzset{%
  pattern angle/.code={%
    \pgfmathparse{#1}\let\patternangle=\pgfmathresult
    \pgftransformextractmatrix\pgfsys@patternmatrix{\pgftransformrotate{\patternangle}}%
  },
  pattern angle=0
}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}[x=3cm,y=3cm];

\foreach \i [count=\j from 0] in {0,7,...,105}{
   \draw [pattern=rotated hatch, pattern angle=\i] 
     ({mod(\j,4)}, {floor(\j/4)}) rectangle ++(0.75,0.75)
     node [above] {$\i^\circ$};
}
\end{tikzpicture}

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

または...

arrows.meta以下は、変換を伴う可変パターンの不完全な実装です。新しいライブラリが矢印を作成する方法を、パターンを定義する新しい方法に変換しようとしたため、少し異なって見えます。

\pgfdeclarepattern{name=hatch,
  type=uncolored,
  parameters={\hatchsize, \hatchangle, \hatchlinewidth},
  bottom left={x=-.1pt, y=-.1pt}, 
  top right={x=\hatchsize+.1pt, y=\hatchsize+.1pt},
  tile size={width=\hatchsize, height=\hatchsize},
  transformation={rotate=\hatchangle},
  code={
    \pgfsetlinewidth{\hatchlinewidth}
    \pgfpathmoveto{\pgfpoint{-.1pt}{-.1pt}}
    \pgfpathlineto{\pgfpoint{\hatchsize+.1pt}{\hatchsize+.1pt}}
    \pgfpathmoveto{\pgfpoint{-.1pt}{\hatchsize+.1pt}}
    \pgfpathlineto{\pgfpoint{\hatchsize+.1pt}{-.1pt}}
    \pgfusepath{stroke}
  }}

parametersにはマクロやディメンションなどを使用できますが、ディメンションやカウントを使用する場合は、 をプレフィックスとして付ける必要があります。\theを使用してキーを含めることも可能です (試していません) \pgfkeysvalueof{mykey}。

システム層と基本層の両方をハッキングするので、注意してください...

\documentclass[tikz, border=5]{standalone}

\usetikzlibrary{patterns}

\makeatletter

% Alternate system layer pattern definition.
% Takes 15(!) arguments
\def\pgfsys@declarepattern@alt#1#2#3#4#5#6#7{%
  % Start building the pattern dictionary:
  \pgf@xa=#2\relax%
  \pgf@ya=#3\relax% 
  \pgf@xb=#4\relax%
  \pgf@yb=#5\relax%
  \pgf@xc=#6\relax%
  \pgf@yc=#7\relax%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@xa%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@ya%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@xb%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@yb%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@xc%
  \pgf@sys@bp@correct\pgf@yc%
  \pgfsys@@declarepattern@alt{#1}}

\def\pgfsys@@declarepattern@alt#1#2#3#4#5#6#7#8#9{%
   \pgfutil@tempdima=#6\relax%
   \pgfutil@tempdimb=#7\relax%
   \pgf@sys@bp@correct\pgf@xa%
   \pgf@sys@bp@correct\pgf@ya%
   % Now create the pattern object:
   \immediate\pdfobj stream
   attr
   {
     /Type /Pattern
     /PatternType 1
     /PaintType \ifnum#9=0 2 \else 1 \fi
     /TilingType 1
     /BBox [\pgf@sys@tonumber\pgf@xa\space\pgf@sys@tonumber\pgf@ya\space\pgf@sys@tonumber\pgf@xb\space\pgf@sys@tonumber\pgf@yb]
     /XStep \pgf@sys@tonumber\pgf@xc\space
     /YStep \pgf@sys@tonumber\pgf@yc\space
     /Matrix [#2\space#3\space#4\space#5\space\pgf@sys@tonumber\pgfutil@tempdima\space\pgf@sys@tonumber\pgfutil@tempdimb]
     /Resources << >> %<<
   }
   {#8}% 
   \pgfutil@addpdfresource@patterns{/pgfpat#1\space \the\pdflastobj\space 0 R}%
 }

% Pattern keys
\pgfkeys{/pgf/patterns/.cd,
  name/.code=\edef\pgf@pat@name{#1},
  type/.is choice,
  type/uncolored/.code=\def\pgf@pat@type{0},
  type/colored/.code=\def\pgf@pat@type{1},
  parameters/.store in=\pgf@pat@parameters,
  bottom left/.store in=\pgf@pat@bottomleft,
  top right/.store in=\pgf@pat@topright,
  tile size/.store in=\pgf@pat@tilesize,
  transformation/.store in=\pgf@pat@transformation,
  code/.store in=\pgf@pat@code,
  name=,
  type=uncolored,
  parameters=,
  bottom left=,
  top right=,
  transformation=,
  code=,
  points/.style={/pgf/patterns/points/.cd, #1},
  transformations/.style={/pgf/patterns/transformations/.cd,#1},
  /pgf/patterns/points/.cd,
    x/.store in=\pgf@pat@x,
    y/.store in=\pgf@pat@y,
    width/.store in=\pgf@pat@x,
    height/.store in=\pgf@path@y,
  /pgf/patterns/transformations/.cd,
    rotate/.code=\pgftransformrotate{#1},
    xscale/.code=\pgftransformxscale{#1},
    yscale/.code=\pgftransformyscale{#1},
    % Plus others... 
}

% Points can be specified using PGF commands
% or x and y keys
\def\pgf@pat@processpoint#1{%
  \def\pgf@marshal{\pgfutil@in@=}%
  \expandafter\pgf@marshal\expandafter{#1}%
  \ifpgfutil@in@%
    \pgfkeys{/pgf/patterns/points/.expanded=#1}%
    \pgf@process{\pgfpoint{\pgf@pat@x}{\pgf@pat@y}}%
  \else%
    \pgf@process{#1}%
  \fi%
}

% Transformations can be specified using PGF commands
% or keys (currently only rotate, xscale and yscale)
\def\pgf@pat@processtransformations#1{%
  \def\pgf@marshal{\pgfutil@in@=}%
  \expandafter\pgf@marshal\expandafter{#1}%
  \ifpgfutil@in@%
    \pgfkeys{/pgf/patterns/transformations/.expanded=#1}%
  \else%
    #1%
  \fi%
}

% New pattern definition command
%
% #1 is a list of keys.
\def\pgfdeclarepattern#1{%
  \begingroup%
    \def\pgf@pat@opts{#1}%
    \pgfkeys{/pgf/patterns/.cd,#1}%
    \pgfutil@ifundefined{pgf@pattern@name\pgf@pat@name}{%
      \ifx\pgf@pat@parameters\pgfutil@empty%
        \expandafter\global\expandafter\let\csname pgf@pattern@name@\pgf@pat@name @parameters\endcsname=\pgfutil@empty%
        \pgf@declarepattern%    
      \else%
        \expandafter\global\expandafter\let\csname pgf@pattern@name@\pgf@pat@name @parameters\endcsname=\pgf@pat@parameters
        \expandafter\global\expandafter\let\csname pgf@pattern@name@\pgf@pat@name\endcsname=\pgf@pat@opts%
      \fi%
    }{%
       \pgferror{Pattern `\pgf@pat@type' already defined}%
    }%
  \endgroup%
}


\def\pgf@declarepattern{%
   \pgfsysprotocol@getcurrentprotocol\pgf@pattern@temp%
   {%
     \pgfinterruptpath%
       \pgfpicturetrue%
       \pgf@relevantforpicturesizefalse%
       \pgftransformreset%
       \pgfsysprotocol@setcurrentprotocol\pgfutil@empty%
       \pgfsysprotocol@bufferedtrue%
       \pgfsys@beginscope%
       \pgfsetarrows{-}%
       \pgf@pat@code%
       \pgfsys@endscope%
       \pgfsysprotocol@getcurrentprotocol\pgf@pattern@code%
       \global\let\pgf@pattern@code=\pgf@pattern@code%
     \endpgfinterruptpath%
     \pgf@pat@processpoint{\pgf@pat@bottomleft}%
     \pgf@xa=\pgf@x%
     \pgf@ya=\pgf@y%
     \pgf@pat@processpoint{\pgf@pat@topright}%
     \pgf@xb=\pgf@x%
     \pgf@yb=\pgf@y%
     \pgf@pat@processpoint{\pgf@pat@tilesize}%
     \pgf@xc=\pgf@x%
     \pgf@yc=\pgf@y%
     \begingroup%
       \pgftransformreset%
       \pgf@pat@processtransformations\pgf@pat@transformation%
       \pgfgettransformentries\aa\ab\ba\bb\shiftx\shifty%
       \global\edef\pgf@pattern@matrix{{\aa}{\ab}{\ba}{\bb}{\shiftx}{\shifty}}%
     \endgroup% 
     % Now, build a name for the pattern
     \pgfutil@tempcnta=\pgf@pattern@number%
     \advance\pgfutil@tempcnta by1\relax%
     \xdef\pgf@pattern@number{\the\pgfutil@tempcnta}%
     \expandafter\xdef\csname pgf@pattern@name@\pgf@pat@name\endcsname{\the\pgfutil@tempcnta}%
     \expandafter\xdef\csname pgf@pattern@type@\pgf@pat@name\endcsname{\pgf@pat@type}%
     \xdef\pgf@marshal{\noexpand\pgfsys@declarepattern@alt%
       {\csname pgf@pattern@name@\pgf@pat@name\endcsname}
       {\the\pgf@xa}{\the\pgf@ya}{\the\pgf@xb}{\the\pgf@yb}{\the\pgf@xc}{\the\pgf@yc}\pgf@pattern@matrix{\pgf@pattern@code}{\pgf@pat@type}}%
   }%
   \pgf@marshal%
   \pgfsysprotocol@setcurrentprotocol\pgf@pattern@temp%   
 }

\def\pgfsetfillpattern#1#2{%
  \pgfutil@ifundefined{pgf@pattern@name@#1}%
  {%
    \pgferror{Undefined pattern `#1'}%
  }%
  {%
     % Patterns from library won't have pgf@pattern@name@#1@parameters
     \pgfutil@ifundefined{pgf@pattern@name@#1@parameters}{%
        \pgf@set@fillpattern{#1}{#2}%
     }{%
     \expandafter\ifx\csname pgf@pattern@name@#1@parameters\endcsname\pgfutil@empty%
       \pgf@set@fillpattern{#1}{#2}%
     \else
       \edef\pgf@pat@currentparameters{\csname pgf@pattern@name@#1@parameters\endcsname}%
       \edef\pgf@pat@mutablename{#1@\pgf@pat@currentparameters}%
       \pgfutil@ifundefined{pgf@pattern@name@\pgf@pat@mutablename}%
       {%
         \expandafter\expandafter\expandafter\pgfdeclarepattern\expandafter\expandafter\expandafter{\csname pgf@pattern@name@#1\endcsname,
           name=\pgf@pat@mutablename,parameters=}%
       }%
       {}%
       \expandafter\pgf@set@fillpattern\expandafter{\pgf@pat@mutablename}{#2}%
     \fi%
    }%
  }%
}


 \def\pgf@set@fillpattern#1#2{%
    % Pattern types are 0 (uncolored) or 1 (colored)
    \ifcase\csname pgf@pattern@type@#1\endcsname\relax%
       \pgfutil@colorlet{pgf@tempcolor}{#2}%
       \pgfutil@ifundefined{applycolormixins}{}{\applycolormixins{pgf@tempcolor}}%
       \pgfutil@extractcolorspec{pgf@tempcolor}{\pgf@tempcolor}%
       \expandafter\pgfutil@convertcolorspec\pgf@tempcolor{rgb}{\pgf@rgbcolor}%
       \expandafter\pgf@set@fill@patternuncolored\pgf@rgbcolor\relax{#1}%
    \or
     \pgfsys@setpatterncolored{\csname pgf@pattern@name@#1\endcsname}%
    \else
    \fi
 }


\def\tikzdeclarepattern#1{%
   \begingroup%
     \pgfkeys{/pgf/patterns/code/.code={\def\pgf@pat@code{%
       \let\tikz@transform=\relax\tikz@installcommands##1}}}
     \pgfdeclarepattern{#1,type=colored}%
   \endgroup%
 }
\makeatother


\pgfdeclarepattern{name=hatch,
  type=uncolored,
  parameters={\hatchsize, \hatchangle, \hatchlinewidth},
  bottom left={x=-.1pt, y=-.1pt}, % or \pgfqpoint{-.1pt}{-.1pt} will also work
  top right={x=\hatchsize+.1pt, y=\hatchsize+.1pt},
  tile size={width=\hatchsize, height=\hatchsize},
  transformation={rotate=\hatchangle},
  code={
    \pgfsetlinewidth{\hatchlinewidth}
    \pgfpathmoveto{\pgfpoint{-.1pt}{-.1pt}}
    \pgfpathlineto{\pgfpoint{\hatchsize+.1pt}{\hatchsize+.1pt}}
    \pgfpathmoveto{\pgfpoint{-.1pt}{\hatchsize+.1pt}}
    \pgfpathlineto{\pgfpoint{\hatchsize+.1pt}{-.1pt}}
    \pgfusepath{stroke}
  }}

\tikzset{%
  hatch size/.store in=\hatchsize,
  hatch angle/.store in=\hatchangle,
  hatch line width/.store in=\hatchlinewidth,
  hatch size=5pt,
  hatch angle=0pt,
  hatch line width=.5pt,
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\foreach \r in {1,...,4}
  \draw [pattern=hatch, pattern color=red] 
    (\r*3,0) rectangle ++(2,2);

\foreach \r in {1,...,4}
  \draw [pattern=hatch, pattern color=green, hatch size=2pt] 
    (\r*3,3) rectangle ++(2,2);

\foreach \r in {1,...,4}
  \draw [pattern=hatch, pattern color=blue, hatch size=10pt, hatch angle=21] 
    (\r*3,6) rectangle ++(2,2);

\foreach \r in {1,...,4}
  \draw [pattern=hatch, pattern color=orange, hatch line width=2pt]
    (\r*3,9) rectangle ++(2,2);
\end{tikzpicture}
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

さらに、TikZ を使用してパターンを指定する可能性も広がります (のコードは\tikzdeclarepattern上記に含まれています)。

\tikzdeclarepattern{name=flower,
    type=uncolored,
    bottom left={x=-.1pt, y=-.1pt}, 
    top right={x=10.1pt, y=10.1pt},
    tile size={width=10pt, height=10pt},
    code={
      \tikzset{x=1pt,y=1pt}
      \path [draw=green] (5,2.5) -- (5, 7.5);
      \foreach \i in {0,60,...,300}
        \path [fill=pink, shift={(5,7.5)}, rotate=-\i]
          (0,0) .. controls ++(120:4) and ++(60:4) .. (0,0);
      \path [fill=red] (5,7.5) circle [radius=1];
      \foreach \i in {-45,45}
        \path [fill=green, shift={(5,2.5)}, rotate=-\i]
          (0,0) .. controls ++(120:4) and ++(60:4) .. (0,0);
    }}

これは通常の方法で使用されます。

\tikz\draw [pattern=flower] circle [radius=1];

そして以下を生成します:

ここに画像の説明を入力してください

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