テーブルを期待どおりに(そして希望どおりに)動作させるのに問題があり、その問題が Beamer モード、複数列モード、または数式モードのどれにあるのかわかりません。
\documentclass[table]{beamer}
\usepackage{booktabs}
\begin{document}
\begin{frame}
\begin{center}
\begin{tabular}{@{}cccc@{}}
\multicolumn{2}{c}{$y=x$} & \multicolumn{2}{c}{$y=x^2$}\\\midrule
$x$ & $y$ & $x$ & $y$ \\ \midrule
1 & 1 & 1 & 1 \\
2 & 2 & 2 & 4 \\ \bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\end{document}
2 行目は$x$ & $y$ & $x$ & $y$
中央揃えではなく、左揃えになっています。複数列の行と数式モードを含む行の間にテキスト行を置くと中央揃えは機能しますが、そのままでは機能しません。不要な行を追加せずに修正する方法や理由がわかりません。更新されたパッケージを使用して XeLaTeX と LuaLaTeX でビルドし、WriteLaTeX でもビルドしましたが、すべて同じ結果になりました。
答え1
比較してください:
\documentclass[table]{beamer}
\usepackage{booktabs}
\begin{document}
\begin{frame}
\begin{center}
%\begin{tabular}{@{}cccc@{}}
\begin{tabular}{cccc@{}}
\multicolumn{2}{c}{$y=x$} & \multicolumn{2}{c}{$y=x^2$}\\\midrule
$x$ & $y$ & $x$ & $y$ \\ \midrule
1 & 1 & 1 & 1 \\
2 & 2 & 2 & 4 \\ \bottomrule
\end{tabular}
\medskip
\begin{tabular}{@{}cccc@{}}
\multicolumn{2}{c}{$y=x$} & \multicolumn{2}{c}{$y=x^2$}\\\midrule
$x$ & $y$ & $x$ & $y$ \\ \midrule
1 & 1 & 1 & 1 \\
2 & 2 & 2 & 4 \\ \bottomrule
\end{tabular}
\end{center}
\end{frame}
\end{document}
したがって、最初のものを削除するだけで十分です@{}
。