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数式文字列の適切な書式設定方法

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数式文字列の適切な書式設定方法

私が書く文章の多くは、比較的長い数式の文字列をフォーマットすることになります。例えば、

\begin{align*}
  M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\big\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy \\
    &= \cdots
\end{align*}

これにより、1 行につき 1 つの方程式が作成されます。方程式のコレクションが長い場合、やや不自然な「曲がりくねった」外観になります。

しかし、以前、技術編集者から、次のように、基本的にすべての方程式を 1 行に詰め込むという別の方法があると教えられました。

\begin{align*}
  M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy 
     = \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\big\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy 
     = \cdots
\end{align*}

これはあまり良い方法ではありません。なぜなら、行内の方程式を見落としやすいからです (私もこれにほぼ同意します)。一般的に受け入れられている方法はありますか、それともこの状況で他の人はどのようにするのでしょうか? (もちろん、方程式のリストを分割するのは 1 つの方法ですが、これも常に自然な方法であるとは限りません)。

答え1

個人的に, 私は 1 行に等号を 2 つ入れないようにしています。方程式が長くなりすぎていると思われる場合は、数式をいくつかに分割して、読者に少し休憩を与えることができます。Mもう一度等号で始めるか、最初の式を繰り返して思い出してください。

しかし、最も良い方法は、ちょっとした説明を加えて読者に数式を理解させることです。これは数式を読む人にとって本当に贅沢なことであり、あなたの混乱を解消するのに役立ちます。私の MWE では、各行に何らかの説明を入れています。見せかけのためだけです。ほとんどの場合、これは少し誇張されているでしょう。

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{align*}
    M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy \\
    \shortintertext{then}
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\bigg\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    \intertext{bla blup, something longer, Lorem Ipsum... QED!}
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy \\
    \shortintertext{finally: dots}
    &= \cdots
\end{align*}
\end{document}

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