TikZで軸点を識別する

Question

私は基本的に二項分布をそのパラメータの関数としてプロットする次のコードを作成しました。

\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[
domain=0:1,
axis lines=left,
grid=both,
xlabel=$\theta$,
ylabel=$L(\theta)$
]
\addplot[smooth,thick,black]
{factorial(50)/(factorial(10)*factorial(40)) *x^10 *(1-x)^40};
\addplot[smooth,dashed,red]
{0.0699};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

次の図が生成されます。

ご覧のとおり、ピークは 0.2 にあり、この時点での関数の値は 0.13 を少し超えています。0.0699 の赤い破線は、その高さの半分を表しています。

ここでの質問は、この破線が関数と交差する、私がシータとラベル付けした x 軸上の 2 つのポイントを特定できるかどうかです。手動で実行すると非常に難しい計算になるので、グラフで確認できればと思っています。

Answer 1

このようなもの？

コード：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[
domain=0:1,
axis lines=left,
grid=both,
clip=false,
xlabel=$\theta$,
ylabel=$L(\theta)$
]
\addplot[name path=curve,smooth,thick,black]
{factorial(50)/(factorial(10)*factorial(40)) *x^10 *(1-x)^40};
\addplot[name path=line,smooth,dashed,red]
{0.0699};
\path[name intersections={of=curve and line, by={a,b}}];
\draw[dashed] 
  (a) -- (a|-{axis cs:0,0}) node[anchor=north,font=\tiny] {$\theta_1$};
\draw[dashed] 
  (b) -- (b|-{axis cs:0,0}) node[anchor=north,font=\tiny] {$\theta_2$};
\node[fill,inner sep=1.5pt] at (a) {};
\node[fill,inner sep=1.5pt] at (b) {};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

アイデアとしてはintersections、ライブラリを使用してname pathパスに（まあ...）名前を付け、TikZ に交差点を計算させ、name intersectionsそれを使用して、以降のアクションのためにパスに名前を割り当てることができます。

交差点の座標を取得するには、Jake's answerに交差点の座標:

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}

\makeatletter
\newcommand\transformxdimension[1]{
    \pgfmathparse{((#1/\pgfplots@x@veclength)+\pgfplots@data@scale@trafo@SHIFT@x)/10^\pgfplots@data@scale@trafo@EXPONENT@x}
}
\newcommand\transformydimension[1]{
    \pgfmathparse{((#1/\pgfplots@y@veclength)+\pgfplots@data@scale@trafo@SHIFT@y)/10^\pgfplots@data@scale@trafo@EXPONENT@y}
}
\makeatother

\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\begin{axis}[
yticklabel style={/pgf/number format/.cd, fixed, fixed zerofill},
domain=0:1,
axis lines=left,
grid=both,
clip=false,
xlabel=$\theta$,
ylabel=$L(\theta)$
]
\addplot[name path global=curve,smooth,thick,black]
{factorial(50)/(factorial(10)*factorial(40)) *x^10 *(1-x)^40};
\addplot[name path global=line,smooth,dashed,red]
{0.0699};
\path[name intersections={of=curve and line, by={a,b}}];
\node[anchor=south] at (a)
  {
    \pgfgetlastxy{\macrox}{\macroy}
    \transformxdimension{\macrox}
    \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult},%
    \transformydimension{\macroy}%
    \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult} 
  };
\node[anchor=north west] at (b)
  {
    \pgfgetlastxy{\macrox}{\macroy}
    \transformxdimension{\macrox}
    \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult},%
    \transformydimension{\macroy}%
    \pgfmathprintnumber{\pgfmathresult} 
  };

\draw[dashed] 
  (a) -- (a|-{axis cs:0,0}) node[anchor=north,font=\tiny] {$\theta_1$};
\draw[dashed] 
  (b) -- (b|-{axis cs:0,0}) node[anchor=north,font=\tiny] {$\theta_2$};
\node[fill,inner sep=1.5pt] at (a) {};
\node[fill,inner sep=1.5pt] at (b) {};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}