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pgfplots を使用したフーリエ展開の描画

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pgfplots を使用したフーリエ展開の描画

M = 16 の場合をプロットする必要があります。 ここに画像の説明を入力してください

残念ながら、私がやっているやり方は完全に間違っているようです。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{figure}[h] \label{fig:csm:graph}
    \centering
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[axis lines = middle, xlabel = $d - z$, ylabel = $I$]
            \def\sum{0}
            \pgfplotsinvokeforeach{1, 2,..., 16}{
                \def\ck{pi * (2 * #1 - 1)}
                \xdef\sum{\sum + (1 / \ck) * sin(\ck * x)}
            }
            \xdef\sum{2 * \sum + 0.5}
            \addplot[domain = -0.5:1, red] (x, {\sum});
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}

どのような助けでも大歓迎です。

編集: MWE を追加しました。

答え1

より複雑な数学には、LaTeXは適切なツールではありません。Sageと呼ばれるコンピュータ代数システムを使用して、（無料）サジェマスクラウドアカウントを作成すると、すぐにプロットを取得できます。

\documentclass{article}
\usepackage{sagetex}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{sagesilent}
t = var('t')
x = var('x')
f1 = lambda t: 1
f2 = lambda t: 0
f = Piecewise([[(-1,0),f1],[(0,1),f2]])
Fourier=f.plot_fourier_series_partial_sum(32,1,-.5,.5)
############################
LowerY = -.2
UpperY = 1.2
LowerX = -.5
UpperX = .5
step = .005
g =.5
for i in range(1,17):
    g += -2*(1/(pi*(2*i-1)))*sin((pi*(2*i-1))*x)
x_coords = [t for t in srange(LowerX,UpperX,step)]
y_coords = [g(t).n(digits=6) for t in srange(LowerX,UpperX,step)]

output = r""
output += r"\begin{tikzpicture}[scale=.7]"
output += r"\begin{axis}[xmin=%f,xmax=%f,ymin= %f,ymax=%f]"% (LowerX,UpperX,LowerY, UpperY)
output += r"\addplot[thin, blue, unbounded coords=jump] coordinates {"
for i in range(0,len(x_coords)-1):
    if (y_coords[i])<LowerY or (y_coords[i])>UpperY:
        output += r"(%f , inf) "%(x_coords[i])
    else:
        output += r"(%f , %f) "%(x_coords[i],y_coords[i])
output += r"};"
output += r"\end{axis}"
output += r"\end{tikzpicture}"
\end{sagesilent}
\begin{center}
\sagestr{output}
\end{center}
\begin{center}
\sageplot[width=6cm]{plot(Fourier, (x, -.5, .5),ymin=-.2,   ymax=1.2,detect_poles=True)}
\end{center}
\end{document}

出力は次のようになります。Sageここに画像の説明を入力してください を使用する場合、近似する関数 (この場合は 1 と 0 の区分関数) を Sage に伝える必要があります。残りは Sage が処理します。これが 2 番目にプロットされた図です (# の上のコードを使用)。pgfplots を使用する場合は関数を構築する必要があります (# の下のほとんどのコードがこれを実行します)。Python は最後の数字を実行しないため、ループは実際には 17 ではなく 16 に進みます。

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