行列の列の周りの色付きボックス

Question

次のように、矢印とテキストを使用してマトリックスの列の周りに色付きのボックスを描画するにはどうすればよいですか。

これまでに作成したコードは次のとおりです。

\documentclass[11pt]{book}

\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm}

\makeatletter
\renewcommand*\env@matrix[1][*\c@MaxMatrixCols c]{%
  \hskip -\arraycolsep
  \let\@ifnextchar\new@ifnextchar
  \array{#1}}
\makeatother

\usepackage{tikz} 

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{bmatrix}[cccc|c]
  1 & 0 & -1 & 0 & 0 \\
  0 & 1 & 2 & 0 & 0 \\
  0 & 0 & 0 & 1 & 0
\end{bmatrix}\\
\end{equation}

\end{document} 

Answer 1

最も簡単な方法は、行列を TikZ 行列として書き込み、必要な列フレームとメモを追加することです。

\documentclass[11pt]{book}
    \usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm}
    \usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows.meta,bending,matrix,positioning}

    \begin{document}
\begin{equation}
\begin{tikzpicture}[
    node distance=1mm and 0mm,
    baseline]
\matrix (M1) [matrix of nodes,{left delimiter=[},{right delimiter=]}]
{
  1 & 0 & -1 & 0 & 0 \\
  0 & 1 & 2  & 0 & 0 \\
  0 & 0 & 0  & 1 & 0 \\
};
\draw   (M1-1-4.north east) -- (M1-3-4.south east);
\draw[red,very thick] 
        (M1-1-3.north west) -| (M1-3-3.south east) -| (M1-1-3.north west);
\node (fv) [below right=of M1.south east,align=left,
            font=\sffamily\bfseries] {free\\variable};
\draw[blue!60,very thick,shorten >=1mm,-{Stealth[bend]}] 
        (fv.west) to [out=180,in=270] (M1-3-3.south);
\end{tikzpicture}
\end{equation}
    \end{document}