一様収束の定義を書かなければなりません。つまり、連続の点収束の極限の集合における上極限です。ん差の絶対値が無限大になるん-番目の関数と極限関数はバツ言うのは簡単ですが、実行するのは難しいです。実際、LaTeX では次のように記述します。
\[\sup_{x\in I}\lim_{n\to\infty}\left|f_n(x)-f(x)\right|=0\]
結果は次のようになります:
\supとの範囲\limが揃っていないため、見た目がかなり悪くなります。\vphantom下付き文字に s を追加してみましたが (問題が大文字 にある場合に備えてI)、 と に同じ下付き文字を入れても 何も\lim変わり\supません。問題はp後者の文字にあり、下付き文字が他の文字よりも下に移動します。
誰かそれを無視する方法を教えてもらえますか?
答え1
活用できるmathtools'\adjustlimitsコマンドはまさにこのような状況のために作られています。
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\(\displaystyle % <--- Just to get correct size of output in standalone class
\adjustlimits\sup_{x\in I}\lim_{n\to\infty}\left|f_n(x)-f(x)\right|=0
\)
\end{document}
