マクロ: パターンに応じて異なる展開をしますか?

Question 1

アップデートexpl3との力を活用しましょうxparse。マクロを可能にするために区切り文字を選択しました;。正直に言うと、v.2: 非常にシンプルで、先ほどは完全に嘘をつきました。これが新しいマクロです。

\ExplSyntaxOn
\tl_new:N \kdb_temp
\DeclareDocumentCommand{\BrKt}{u;}%
{
    \left.
    \tl_set:Nn \kdb_temp {#1}
    \tl_replace_all:Nnn \kdb_temp{<}{\middle\langle}
    \tl_replace_all:Nnn \kdb_temp{|}{\middle|}
    \tl_replace_all:Nnn \kdb_temp{>}{\middle\rangle}
    \tl_use:N \kdb_temp
    \right.
}
\ExplSyntaxOff

なんて美しいのでしょう！

マクロは、\BrKt<j|\otimes<k|e^{a^\dagger/\hbar}|n>\otimes|m>;、、\BrKt|0>|1>|0>|1> = |3>_4;のように使用できます\BrKt|m>\equiv<\Psi|A|B|\varphi>|n>;$。これにより、当初意図されていたよりもはるかに多様な使用が可能になります。

古い投稿 正直に言うと、少しの努力で望むことを完璧に達成できないとは思いません。でも、それは可能でしょう。しかし、基本に忠実であれば、の力を使うことができますxparse。私はスタートを切りました

\documentclass{article}
\usepackage{xparse}

\ExplSyntaxOn
\DeclareDocumentCommand{\m}{t< u{|} u>}%
{
    \IfBooleanTF{#1}{}{\GenericWarning{}{Watch out! A missing "<" encountered!}}
    \if\relax\detokenize{#2}\relax
        \if\relax\detokenize{#3}\relax
%           \langle\rangle
        \else
            \left| #3\right\rangle
        \fi
    \else
        \if\relax\detokenize{#3}\relax
            \left\langle #2\right|
        \else
            \left\langle #2 \middle| #3\right\rangle
        \fi
    \fi
}
\ExplSyntaxOff

このコマンド構造は、という形式の入力を厳密に要求します\m<input1|input2>が、またはinput1がinput2空かどうかをチェックし、それに応じて入力を処理します。ただし、<\Psi\Phi>中間にパイプがないと、のようなものを作成できないことに注意してください。また、この実現では、開始は<必須ではなく、開始がない場合は警告のみが生成されることに注意してください。これを使用して、さらに先に進んでいただければ幸いです。

Answer

アップデートexpl3との力を活用しましょうxparse。マクロを可能にするために区切り文字を選択しました;。正直に言うと、v.2: 非常にシンプルで、先ほどは完全に嘘をつきました。これが新しいマクロです。

\ExplSyntaxOn
\tl_new:N \kdb_temp
\DeclareDocumentCommand{\BrKt}{u;}%
{
    \left.
    \tl_set:Nn \kdb_temp {#1}
    \tl_replace_all:Nnn \kdb_temp{<}{\middle\langle}
    \tl_replace_all:Nnn \kdb_temp{|}{\middle|}
    \tl_replace_all:Nnn \kdb_temp{>}{\middle\rangle}
    \tl_use:N \kdb_temp
    \right.
}
\ExplSyntaxOff

なんて美しいのでしょう！

マクロは、\BrKt<j|\otimes<k|e^{a^\dagger/\hbar}|n>\otimes|m>;、、\BrKt|0>|1>|0>|1> = |3>_4;のように使用できます\BrKt|m>\equiv<\Psi|A|B|\varphi>|n>;$。これにより、当初意図されていたよりもはるかに多様な使用が可能になります。

古い投稿 正直に言うと、少しの努力で望むことを完璧に達成できないとは思いません。でも、それは可能でしょう。しかし、基本に忠実であれば、の力を使うことができますxparse。私はスタートを切りました

\documentclass{article}
\usepackage{xparse}

\ExplSyntaxOn
\DeclareDocumentCommand{\m}{t< u{|} u>}%
{
    \IfBooleanTF{#1}{}{\GenericWarning{}{Watch out! A missing "<" encountered!}}
    \if\relax\detokenize{#2}\relax
        \if\relax\detokenize{#3}\relax
%           \langle\rangle
        \else
            \left| #3\right\rangle
        \fi
    \else
        \if\relax\detokenize{#3}\relax
            \left\langle #2\right|
        \else
            \left\langle #2 \middle| #3\right\rangle
        \fi
    \fi
}
\ExplSyntaxOff

このコマンド構造は、という形式の入力を厳密に要求します\m<input1|input2>が、またはinput1がinput2空かどうかをチェックし、それに応じて入力を処理します。ただし、<\Psi\Phi>中間にパイプがないと、のようなものを作成できないことに注意してください。また、この実現では、開始は<必須ではなく、開始がない場合は警告のみが生成されることに注意してください。これを使用して、さらに先に進んでいただければ幸いです。

Question 2

これは、サフィックスパッケージを使用するとある程度可能です。

\documentclass{article}
\usepackage{suffix}
\begin{document}
\WithSuffix\def\m<#1|{\left\langle #1 \right|}
\WithSuffix\def\m|#1>{\left|       #1 \right\rangle}
\[ \m<x| \quad \m|y>  \]
\end{document}

ただし、このアプローチには、同じ「サフィックス」を 1 回しか使用できないという重大な制限があるため、提案された\m<#1>構文は、このパッケージだけでなくでもサポートできません\m<#1|。このため、このアプローチは間違いなく非現実的ですが、完全性のためにこの回答を追加するのが良いと思いました。

Answer

これは、サフィックスパッケージを使用するとある程度可能です。

\documentclass{article}
\usepackage{suffix}
\begin{document}
\WithSuffix\def\m<#1|{\left\langle #1 \right|}
\WithSuffix\def\m|#1>{\left|       #1 \right\rangle}
\[ \m<x| \quad \m|y>  \]
\end{document}

ただし、このアプローチには、同じ「サフィックス」を 1 回しか使用できないという重大な制限があるため、提案された\m<#1>構文は、このパッケージだけでなくでもサポートできません\m<#1|。このため、このアプローチは間違いなく非現実的ですが、完全性のためにこの回答を追加するのが良いと思いました。

Question 3

expl3提案された構文では\m{<x|y>}、

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools,xparse}
\usepackage{mleftright}

\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand \m { m } { \kdb_m:n {\begm#1\endm} }
\cs_new_protected:Npn \kdb_m:n #1
 {
  \group_begin:
   \tl_set:Nn \l_tmpa_tl {#1}
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { \begm< } { \mleft\langle  }
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { \begm| } { \mleft\lvert   }
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { >\endm } { \mright\rangle }
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { |\endm } { \mright\rvert  }
   \tl_replace_all:Nnn \l_tmpa_tl { | } { \:\middle\vert\: }
   \tl_use:N \l_tmpa_tl
  \group_end:
 }
\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\[
  \m{<x>} \quad \m{<x|} \quad \m{|x>} \quad \m{<x|y|z>} \quad \m{<x^{2^{2^{2^{2^{2^2}}}}}|y>}
\]

\end{document}

そして、プレーンな LaTeX と少し異なる構文を使用します\m<x|>。

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{mleftright}

\makeatletter
\def\activevert{\@ifnextchar\mlast{\mright\rvert\@gobble}{\:\middle\vert\:}}
{\catcode`\|=\active\gdef|{\activevert}}
\gdef\m<#1>{\begingroup\mathcode`\|="8000
   \@ifnextchar|{\mleft\lvert\@gobble}{\mleft\langle}#1\mlast\endgroup}
\def\mlast{\mright\rangle}
\makeatother

\begin{document}

\[
  \m<x> \quad \m<x|> \quad \m<|x> \quad \m<x|y|z> \quad \m<x^{2^{2^{2^{2^{2^2}}}}}|y>
\]

\end{document}

\:PS:通常の代わりのものを使用するのです\;が、私には大きすぎるように見えます。\nonscript\muskip5mu代わりに、好きなものを使用することもできます。

Answer

expl3提案された構文では\m{<x|y>}、

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools,xparse}
\usepackage{mleftright}

\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand \m { m } { \kdb_m:n {\begm#1\endm} }
\cs_new_protected:Npn \kdb_m:n #1
 {
  \group_begin:
   \tl_set:Nn \l_tmpa_tl {#1}
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { \begm< } { \mleft\langle  }
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { \begm| } { \mleft\lvert   }
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { >\endm } { \mright\rangle }
   \tl_replace_once:Nnn \l_tmpa_tl { |\endm } { \mright\rvert  }
   \tl_replace_all:Nnn \l_tmpa_tl { | } { \:\middle\vert\: }
   \tl_use:N \l_tmpa_tl
  \group_end:
 }
\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\[
  \m{<x>} \quad \m{<x|} \quad \m{|x>} \quad \m{<x|y|z>} \quad \m{<x^{2^{2^{2^{2^{2^2}}}}}|y>}
\]

\end{document}

そして、プレーンな LaTeX と少し異なる構文を使用します\m<x|>。

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{mleftright}

\makeatletter
\def\activevert{\@ifnextchar\mlast{\mright\rvert\@gobble}{\:\middle\vert\:}}
{\catcode`\|=\active\gdef|{\activevert}}
\gdef\m<#1>{\begingroup\mathcode`\|="8000
   \@ifnextchar|{\mleft\lvert\@gobble}{\mleft\langle}#1\mlast\endgroup}
\def\mlast{\mright\rangle}
\makeatother

\begin{document}

\[
  \m<x> \quad \m<x|> \quad \m<|x> \quad \m<x|y|z> \quad \m<x^{2^{2^{2^{2^{2^2}}}}}|y>
\]

\end{document}

\:PS:通常の代わりのものを使用するのです\;が、私には大きすぎるように見えます。\nonscript\muskip5mu代わりに、好きなものを使用することもできます。

Question 4

(OP が<a|b>、などの項目に「set」表記 (中括弧を使用) ではなく、大きな山括弧と長い中央の縦棒を使用したいと考えていることに気付き、Lua コードを修正しました。)

事前にコメントしておきますが、括弧のような式に出現する可能性が低い区切り記号を使用することを強くお勧めします。こうすることで、これらの式の開始と終了のタイミングが曖昧になることがなくなります。以下のコードでは、&この記号としてを使用していますが、自由に別の記号に切り替えてください。

できるだけ近い形を希望します<\psi_i|\Operator|\psi_j>

私が提案する表記法では、と書きます& <\psi_i|\Operator|\psi_j> &。

これは LuaLaTeX ベースのソリューションです。Lua 関数は、brkt各入力行をスキャンして順次パターンマッチングを実行するように設定されています。一致するパターンは、パッケージのマクロ ( braket、、\Braketおよび\Bra)を使用する命令に変換されます\Ket。スキャンと置換は、処理の非常に早い段階で行われます。つまり、前にTeX の「目」と「口」が働き始めます。

\braketON処理を開始するためのマクロと、\braketOFFドキュメント内のある時点で処理を停止する必要がある場合のためのマクロの 2 つも TeX 側で提供されています。

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass{article}
\usepackage{luacode,braket,mathtools,mleftright}
\DeclarePairedDelimiter\abs\lvert\rvert % just for this example

%% Lua-side code
\begin{luacode}
function brkt ( buff )
  buff = string.gsub ( buff, "&[%s]-<([^&]-)|([^&]-)|([^&]-)>[%s]-&", "\\Braket{%1|%2|%3}" )
  buff = string.gsub ( buff, "&[%s]-<([^&]-)|([^&]-)>[%s]-&" , "\\mleft\\langle %1\\;\\middle|\\; %2\\mright\\rangle" )
  buff = string.gsub ( buff, "&[%s]-<([^&]-)>[%s]-&", "\\mleft\\langle %1\\mright\\rangle " )
  buff = string.gsub ( buff, "&[%s]-<([^&]-)%|[%s]-&", "\\Bra{%1}" )
  buff = string.gsub ( buff, "&[%s]-|([^&]-)>[%s]-&", "\\Ket{%1}" )  
  return buff
end
\end{luacode}

%% TeX-side code
\newcommand\braketON{\directlua{%
  luatexbase.add_to_callback ( "process_input_buffer", brkt, "brkt" )}}
\newcommand\braketOFF{\directlua{%
  luatexbase.remove_from_callback ( "process_input_buffer", "brkt" )}}

\begin{document}
\braketON

$
&< \phi | \frac{\partial^2}{\partial t^2} | \psi > &, \quad
&   <x\in\mathbf{R}^2 | 0<\abs*{\frac{x}{2}}<5 > & , \quad
& <\frac{a}{b},\frac{c}{d}> &$

\medskip
$ \displaystyle
&  < \phi | \frac{\partial^2}{\partial t^2} | \psi > &, \quad
&<x\in\mathbf{R}^2 | 0<\abs*{\frac{x}{2}}<5 >&,
\quad
& <\frac{a}{b},\frac{c}{d}> &$

\medskip
$ &<A|&, &<B|&, &|C>&,  &<D|& $

\bigskip
$ & <x^{2^{2^{2^{2^{2^2}}}}}|y> &$ % with a nod to @Manuel's code :-)
\end{document}

Answer