下付き文字に帽子を付けるにはどうしたらいいでしょうか?

下付き文字に帽子を付けるにはどうしたらいいでしょうか?

下付き文字に次のような帽子を置きたいです:

\documentclass{article}  
\begin{document}  
$x_\hat{z}$
\end{document}

残念ながら、これによりエラーが発生しますpdflatex> ! Missing { inserted.。他のコンパイラでも同様のエラーが発生します。どうすればこれを修正できますか?

答え1

修正方法は簡単に推測できます。

\documentclass{article}  
\begin{document}  
$x_{\hat{z}}$
\end{document}  

正直に言うと、なぜ追加の中括弧が必要なのか理解できません...

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