追加

Question 1

Steven B. Segletes のscalerelパッケージを使用して、次のような操作を行うことができます。

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{scalerel}
\newcommand*{\biggsum}{\mathop{\stretchrel*{\sum}{\bigg(}}\limits}



\begin{document}

Text before
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \bigg\{ \biggsum_{m=1}^{M} \biggsum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \bigg\}
\end{equation}
Text after.

\end{document}

出力の（非常に劣悪な）印刷品質については一切責任を負いません！（:-）実際、得られるものは

つまり、これは私の論文では決して使用しないものですが、それでも、あなたが求めていたものに近いものです。

追加

OP は、投稿された画像が示唆しているように、合計記号を引き伸ばす (かなり悪質な ;-) 意図ではなく、むしろそれを拡大する意図があったことを明確にしました。コメントで説明されているように、これはコマンドを次のよう\stretchrelに置き換えるだけで実現できます\scalerel。

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{scalerel}
\newcommand*{\biggsum}{\mathop{\scalerel*{\sum}{\bigg(}}\limits}



\begin{document}

Text before.  Note that, this time, I'm using 
\verb|\left\{|\,\ldots\verb|\right\}|.
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \left\{ \biggsum_{m=1}^{M} \biggsum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \right\}
\end{equation}
Text after.

Another possibility is to use \verb|\Biggl\{|\,\ldots\verb|\Biggr\}| (which 
looks better, IMHO\@).
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \Biggl\{ \biggsum_{m=1}^{M} \biggsum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \Biggr\}
\end{equation}
Text after.

\end{document}

新しい出力は次のとおりです。

2回目の追加

amsfonts実際には、パッケージ (パッケージを使用すると自動的にロードされます)のみを必要とする、別の、そしてはるかに簡単な可能性があると思いますamsmath。次のコードはそれを示しています。

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{amsfonts}

\makeatletter

\newcommand*\@MyHelperSum[1]{%
    \mathop{\hbox{#1$\m@th\displaystyle\sum$}}\limits
}
% Here is a whole series of larger and larger summation symbols:
\newcommand*\largesum{\@MyHelperSum\large}
\newcommand*\Largesum{\@MyHelperSum\Large}
\newcommand*\LARGEsum{\@MyHelperSum\LARGE}
\newcommand*\hugesum {\@MyHelperSum\huge }
\newcommand*\Hugesum {\@MyHelperSum\Huge }

\makeatother



\begin{document}

Text before.  Note that, this time, I'm using 
\verb|\left\{|\,\ldots\verb|\right\}|.
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \left\{ \Largesum_{m=1}^{M} \Largesum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \right\}
\end{equation}
Text after.

Another possibility is to use \verb|\Biggl\{|\,\ldots\verb|\Biggr\}| (which 
looks better, IMHO\@).
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \Biggl\{ \Largesum_{m=1}^{M} \Largesum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \Biggr\}
\end{equation}
Text after.

\end{document}

出力は

他のサイズも試してみるといいかもしれません。例えば、\LARGEsum。

次の点に注意してください。

パッケージamsfontsは、cmex10フォントが固定サイズで読み込まれるため必要です。実際、omxcmex.fdファイルには次の行が含まれています。
```
\DeclareFontFamily{OMX}{cmex}{}
\DeclareFontShape{OMX}{cmex}{m}{n}{%
   <->sfixed*cmex10%
   }{}
```
一方amsfonts.sty、
```
\DeclareFontShape{OMX}{cmex}{m}{n}{%
       <-7.5>cmex7%
    <7.5-8.5>cmex8%
    <8.5-9.5>cmex9%
    <9.5->cmex10%
}{}%
```
(ここでの違いは、という行です。 <9.5->cmex10他の 3 つは小さいサイズに関連します)。
このアプローチでは、グリフを拡大するためにレンダリングデバイス (またはタイプセッティングエンジン) からの特別な支援を必要とせずに、必要なサイズですべてのサイトで使用できるフォントを直接使用します。数十年前に使用されていたようなビットマップフォントでも正しく機能します (もちろん、すでに述べたように、標準サイズが適切にインストールされていることが条件です)。そのため、最大限の移植性が保証されます。
一方、アウトラインフォントが使用されている場合 (少なくとも 15 年前から通常そうでした)、このソリューションでは、パッケージが使用されているcmex10場合とまったく同じように、レンダリングデバイスにフォントに含まれる合計記号を拡大するように要求することになりますscalerel。
この解決策は、シンボルを歪めずに拡大したい場合にのみ機能します。そのため、私は最初からこの解決策を考えませんでした。
欠点: すでにサイズなどでタイプセットしている場合は、このソリューションは当然不十分です\Huge。(;-)

3番目の追加

この議論を締めくくるにあたって、最後に、OP のrelsizeパッケージとその\mathlargerコマンドを使用するという当初のアイデア (これも完全に実行可能な解決策です) は、上で示唆したのと同じ理由で成功しなかったことを述べておきたいと思います。つまり、これを機能させるには、パッケージもロードする必要がありますamsfonts。実際、パッケージのドキュメントではrelsize、この事実についてユーザーに明示的に警告しています (実際には、exscale同様の機能を提供するパッケージについて言及しています)。

Answer

Steven B. Segletes のscalerelパッケージを使用して、次のような操作を行うことができます。

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{scalerel}
\newcommand*{\biggsum}{\mathop{\stretchrel*{\sum}{\bigg(}}\limits}



\begin{document}

Text before
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \bigg\{ \biggsum_{m=1}^{M} \biggsum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \bigg\}
\end{equation}
Text after.

\end{document}

出力の（非常に劣悪な）印刷品質については一切責任を負いません！（:-）実際、得られるものは

つまり、これは私の論文では決して使用しないものですが、それでも、あなたが求めていたものに近いものです。

追加

OP は、投稿された画像が示唆しているように、合計記号を引き伸ばす (かなり悪質な ;-) 意図ではなく、むしろそれを拡大する意図があったことを明確にしました。コメントで説明されているように、これはコマンドを次のよう\stretchrelに置き換えるだけで実現できます\scalerel。

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{scalerel}
\newcommand*{\biggsum}{\mathop{\scalerel*{\sum}{\bigg(}}\limits}



\begin{document}

Text before.  Note that, this time, I'm using 
\verb|\left\{|\,\ldots\verb|\right\}|.
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \left\{ \biggsum_{m=1}^{M} \biggsum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \right\}
\end{equation}
Text after.

Another possibility is to use \verb|\Biggl\{|\,\ldots\verb|\Biggr\}| (which 
looks better, IMHO\@).
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \Biggl\{ \biggsum_{m=1}^{M} \biggsum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \Biggr\}
\end{equation}
Text after.

\end{document}

新しい出力は次のとおりです。

2回目の追加

amsfonts実際には、パッケージ (パッケージを使用すると自動的にロードされます)のみを必要とする、別の、そしてはるかに簡単な可能性があると思いますamsmath。次のコードはそれを示しています。

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

\usepackage{amsfonts}

\makeatletter

\newcommand*\@MyHelperSum[1]{%
    \mathop{\hbox{#1$\m@th\displaystyle\sum$}}\limits
}
% Here is a whole series of larger and larger summation symbols:
\newcommand*\largesum{\@MyHelperSum\large}
\newcommand*\Largesum{\@MyHelperSum\Large}
\newcommand*\LARGEsum{\@MyHelperSum\LARGE}
\newcommand*\hugesum {\@MyHelperSum\huge }
\newcommand*\Hugesum {\@MyHelperSum\Huge }

\makeatother



\begin{document}

Text before.  Note that, this time, I'm using 
\verb|\left\{|\,\ldots\verb|\right\}|.
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \left\{ \Largesum_{m=1}^{M} \Largesum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \right\}
\end{equation}
Text after.

Another possibility is to use \verb|\Biggl\{|\,\ldots\verb|\Biggr\}| (which 
looks better, IMHO\@).
\begin{equation}
    f_1(x) = \min \Biggl\{ \Largesum_{m=1}^{M} \Largesum_{i=I_{sm}}^{I{em}-N_m}
        \bigg(\sum_{n=i}^{i +(N_m-1)} P_m[n-i]T_sC[n]\bigg)u_{mi} \Biggr\}
\end{equation}
Text after.

\end{document}

出力は

他のサイズも試してみるといいかもしれません。例えば、\LARGEsum。

次の点に注意してください。

パッケージamsfontsは、cmex10フォントが固定サイズで読み込まれるため必要です。実際、omxcmex.fdファイルには次の行が含まれています。
```
\DeclareFontFamily{OMX}{cmex}{}
\DeclareFontShape{OMX}{cmex}{m}{n}{%
   <->sfixed*cmex10%
   }{}
```
一方amsfonts.sty、
```
\DeclareFontShape{OMX}{cmex}{m}{n}{%
       <-7.5>cmex7%
    <7.5-8.5>cmex8%
    <8.5-9.5>cmex9%
    <9.5->cmex10%
}{}%
```
(ここでの違いは、という行です。 <9.5->cmex10他の 3 つは小さいサイズに関連します)。
このアプローチでは、グリフを拡大するためにレンダリングデバイス (またはタイプセッティングエンジン) からの特別な支援を必要とせずに、必要なサイズですべてのサイトで使用できるフォントを直接使用します。数十年前に使用されていたようなビットマップフォントでも正しく機能します (もちろん、すでに述べたように、標準サイズが適切にインストールされていることが条件です)。そのため、最大限の移植性が保証されます。
一方、アウトラインフォントが使用されている場合 (少なくとも 15 年前から通常そうでした)、このソリューションでは、パッケージが使用されているcmex10場合とまったく同じように、レンダリングデバイスにフォントに含まれる合計記号を拡大するように要求することになりますscalerel。
この解決策は、シンボルを歪めずに拡大したい場合にのみ機能します。そのため、私は最初からこの解決策を考えませんでした。
欠点: すでにサイズなどでタイプセットしている場合は、このソリューションは当然不十分です\Huge。(;-)

3番目の追加

この議論を締めくくるにあたって、最後に、OP のrelsizeパッケージとその\mathlargerコマンドを使用するという当初のアイデア (これも完全に実行可能な解決策です) は、上で示唆したのと同じ理由で成功しなかったことを述べておきたいと思います。つまり、これを機能させるには、パッケージもロードする必要がありますamsfonts。実際、パッケージのドキュメントではrelsize、この事実についてユーザーに明示的に警告しています (実際には、exscale同様の機能を提供するパッケージについて言及しています)。

Question 2

のMTプロ2パッケージには\xl、、、などの「大きな」数学演算子の前に付けて、だんだん大きくなる記号を作成できる、、、修飾子が用意さ\XLれています。(また、高さ 5 センチメートル [!] の演算子記号を作成する修飾子もありますが、ここでは説明しません。)\XXL\sum\prod\int\XXXL

フルパッケージmtpro2は無料ではないことに注意してください。ただし、この場合に必要なすべての「ライト」サブセットは無料です。

次のスクリーンショットは、の通常の displaymath スタイルのサイズ\sumと\xl\sum、外側の 2 つのシンボルの、、\XL\sumを示しています。最も内側のシンボルは意図的に変更されていません。@egreg の分類システムでは、行 3 と 4 が「巨大」であると判断されるのは間違いありません。\XXL\sum\sum\sum

\usepackage{newtxtext,amsmath}
\usepackage[lite]{mtpro2}
\begin{document}

\begin{align*}
f_1(x) &= \min \biggl\{\, \sum_{m=1}^{M} \sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi} \biggr\}\\
f_1(x) &= \min \Biggl\{ \xl\sum_{m=1}^{M} \xl\sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi} \Biggr\}\\
f_1(x) &= \min \LEFTRIGHT\{\}{ \XL\sum_{m=1}^{M} \XL\sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi}}\\
f_1(x) &= \min \LEFTRIGHT\{\}{ \XXL\sum_{m=1}^{M} \XXL\sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi}}
\end{align*}

\end{document}

Answer

のMTプロ2パッケージには\xl、、、などの「大きな」数学演算子の前に付けて、だんだん大きくなる記号を作成できる、、、修飾子が用意さ\XLれています。(また、高さ 5 センチメートル [!] の演算子記号を作成する修飾子もありますが、ここでは説明しません。)\XXL\sum\prod\int\XXXL

フルパッケージmtpro2は無料ではないことに注意してください。ただし、この場合に必要なすべての「ライト」サブセットは無料です。

次のスクリーンショットは、の通常の displaymath スタイルのサイズ\sumと\xl\sum、外側の 2 つのシンボルの、、\XL\sumを示しています。最も内側のシンボルは意図的に変更されていません。@egreg の分類システムでは、行 3 と 4 が「巨大」であると判断されるのは間違いありません。\XXL\sum\sum\sum

\usepackage{newtxtext,amsmath}
\usepackage[lite]{mtpro2}
\begin{document}

\begin{align*}
f_1(x) &= \min \biggl\{\, \sum_{m=1}^{M} \sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi} \biggr\}\\
f_1(x) &= \min \Biggl\{ \xl\sum_{m=1}^{M} \xl\sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi} \Biggr\}\\
f_1(x) &= \min \LEFTRIGHT\{\}{ \XL\sum_{m=1}^{M} \XL\sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi}}\\
f_1(x) &= \min \LEFTRIGHT\{\}{ \XXL\sum_{m=1}^{M} \XXL\sum_{i=I_{sm}}^{I_{em}-N_m} 
          \biggl(\,\sum_{n=i}^{i +N_m-1} P_m[n-i]T_sC[n]\biggr)u_{mi}}
\end{align*}

\end{document}

追加

答え1

追加

2回目の追加

3番目の追加

答え2

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