同じ色の水平線を自動的に接続します

Question 1

エリックが言うように、これはアルゴリズムの問題です。そして、その通り、この問題を解決する方法はいくつかあります。ここでは、TiけZ +etoolboxウェイ、広範囲etoolboxの汎用テスト機能とTiを使用けZ ループステートメント。

背後にあるロジックは、i種類K( Ki) の各矢印について、その尾のx座標 ( Ki-1)が、j種類K( Kj、j≠i-Kj-1が尾とKj-2先端) の他の矢印の尾と先端の間にあるかどうかをテストすることです。がKj適合する場合、それらの間の垂直距離 ( ) をテストし、現在の垂直距離がより小さく、でもある場合は、abs(yi-yj)最小垂直距離minvdist(最初は100cm)と比較します。これをすべての矢印に対して実行し、ループが終了したらを実行します。これが機能することです。minvdist\let\minvdist{abs(yi-yj)}\let\j\closerjj\draw (Kcloserj-1) |- (Ki-1);\autoconnectK

座標Ki-1の他に、矢印の中心位置を参照する座標と、矢印の先端位置を参照する座標にコマンドの最後の入力として指定された数値を加えたものもあり、この座標はコマンドを実装するために使用されます。2KiKi-node\pointKo

マクロは、\pointKo最後に定義されたKi-nodex 座標を自身のの入力として使用します<x coord>。そのため、最初の入力はではありません\pointK。さらに、このコードで注意が必要なのは、\foreachループ内では各反復の後に変数が完全に消去されるため、次の反復のために変数を保存する必要がある場合は、をプレフィックスとして付ける\globalか、グローバルに定義する必要があります。そうしないと、次の反復では変更が意味をなさなくなります。

OP からのリクエストとして、矢印は\pointK5 つの引数を取り、\pointKoは 4 つの引数を取るというマクロによって描画されます。

\pointK <x coord>,<y coord>|<h lenght>|<over dot v lenght>|<right label>.
\pointKo <y coord>|<h lenght>|<over dot v lenght>|<right label>.

問題を新たなレベルに引き上げるために、\newpoint{<K>}{tikz style}マクロが作成されました。このマクロは、前述のマクロをすべてまとめて作成し、さらに、矢印の先端に\showKsすべての種類の矢印の名前をKフォント\tinyと赤色で表示するという名前のマクロを作成します。これは、曲がった接続を手動で描画するのに役立ちます。以下は、すべてがどのように機能し、出力がどのようになるかを示した完全な例です。

\documentclass[11pt]{article}\usepackage{geometry,xcolor,tikz,etoolbox}\usetikzlibrary{calc}
\geometry{paperwidth=16in,paperheight=10in,left=1in,right=1in,top=1in,bottom=1in}
\colorlet{AXEScolor}{blue!64!red!32}\colorlet{LINEcolor}{red!32}
\newcount\blankcount\blankcount=0
\def\blank{\global\advance\blankcount by 1\setcounter{pointX}{-1}\setcounter{pointK}{-1}
\draw[AXEScolor,line cap=round,->](0,0)--node[left]{$a\atop b$}(0,16);
\draw[AXEScolor,line cap=round,->](0,0)--node[below]{${}\atop time$}(32,0);
\draw[LINEcolor](0,6)--(32,6)node{};
\node (x\the\blankcount) at (-1/2,-1/2) {\LARGE\textbf{\the\blankcount}};}

\tikzset{dot/.style={circle,fill,minimum size=3pt}, inner sep=0pt, outer sep=2pt} 
\newdimen\xlast\newdimen\ylast 
\newcommand*{\ExtractCoordinate}[1]{\path (#1); \pgfgetlastxy{\xlast}{\ylast}} 

\newcommand*{\closerj}{} 
\newcommand*{\findcloserj}[1]{% Serves as input for second autoconnect loop (finds the closer arrow) 
    \ifnumequal{\j}{\i}{}% If is \j the same arrow as \i do nothing, else: 
    {\ExtractCoordinate{$(#1\j-1)$};\let\jtail\xlast% 
        \ExtractCoordinate{$(#1\j-2)$};\let\jhead\xlast% 
        \ifboolexpr{test {\ifboolexpr{test {\ifdimcomp{\itail}{>}{\jtail}} or test {\ifdimcomp{\itail}{=}{\jtail}}}}% If itail is after jtail 
            and% 
            test {\ifdimcomp{\itail}{<}{\jhead}}% If itail is before jhead 
        }% If both are true do: 
        {\ifdimgreater{\yi}{\ylast}% Checks if yj is above or below yi 
            {\ifdimless{\yi-\ylast}{\minvdist}{\dimgdef\minvdist{\yi-\ylast}\global\let\closerj\j}{}}% If above, checks if yi-yj < minvdist 
            {\ifdimless{\ylast-\yi}{\minvdist}{\dimgdef\minvdist{\ylast-\yi}\global\let\closerj\j}{}}}% If below, checks if yj-yi < minvdist 
        {}% If any fails, do nothing 
    }% end of if i=j 
} 

\newcommand{\newpoint}[2]{% Creates new \point#1 commands and its friends (\point#1o and \autoconnect#1) 
    \newcounter{point#1}\setcounter{point#1}{-1}\tikzset{#1/.style={#2}}% Sets counter and style of the point 
    \expandafter\def\csname point#1\endcsname ##1,##2|##3|##4|##5.{% Creates the \point#1 command which draws the arrows 
        \stepcounter{point#1}% Steps point counter 
        \draw[#1] (##1,##2) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) % Arrow start position 
        (##1+##3/2,##4) node[dot]{} % Goes right halfway the arrow lenght (##3/2) and ##4 up, draws the dot 
        +(##3+##5,0) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-node) % Places a coordinate ##5 in front of the arrow 
        (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) -- node[above]{$##3$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname) ++(##3,0) node[right]{$##5$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-2); % Draws the arrow 
    }% 
    \expandafter\def\csname point#1o\endcsname ##1|##2|##3|##4.{% Creates the variant \point#1o 
        \ExtractCoordinate{$(#1\csname thepoint#1\endcsname-node)$};% Extract last point#1-node coordinate 
        \stepcounter{point#1}% Steps the point counter 
        \draw[#1] (\xlast,##1) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) % Arrow x start position comes from last point#1-node coordinate 
        (\xlast+##2/2,##3) node[dot]{} % Goes right halfway the arrow lenght (##2/2) and ##3 up, draws the dot 
        +(##2+##4,0) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-node) % Places a coordinate ##4 in front of the arrow 
        (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) -- node[above]{$##2$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname) ++(##2,0) node[right]{$##4$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-2); % Draws the arrow 
    }% 
    \expandafter\def\csname autoconnect#1\endcsname{% Sistematically checks for the closest tail above (if any) and connects it 
        \ifnumgreater{\csname thepoint#1\endcsname}{0}{% Checks if there were more than 1 \point#1 used 
            \foreach \i in {0,...,\csname thepoint#1\endcsname}{% Loops through all arrows i of kind #1 
                \ExtractCoordinate{$(#1\i-1)$};% Gets the arrow coordinates 
                \let\itail\xlast\let\yi\ylast\dimgdef\minvdist{100cm}% 
                \foreach \j in {0,...,\csname thepoint#1\endcsname}{\findcloserj{#1}};% Loops through all other arrows besides i and retrives the closer one 
                \ifdefempty{\closerj}{}{\draw[#1] (#1\closerj-1) -| (#1\i-1) -- (#1\i-2);}% Draws the connection if it exists 
                \gdef\closerj{}% clear the variable for next iteration 
            };\setcounter{point#1}{-1}\renewcommand*{\closerj}{}% Resets the counter and clear the variable for the next loop 
        }{}}% 
    \expandafter\def\csname show#1s\endcsname{% 
        \foreach \i in {0,...,\csname thepoint#1\endcsname}{\node[above left, font=\tiny, red] at (#1\i-2) {#1\i};}; 
    }% 
}

\newpoint{X}{-latex, black} 
\newpoint{K}{-latex, gray} 

\begin{document} 
    \begin{tikzpicture} 
      \blank
      \pointX 0,2|5|4|1.
      \pointX 3,1|5|4|1.
      \pointX 1,4|6|4|3.
      \pointX 1.5,3.5|4|3|5.
      \pointX 4,2.5|4|4|0.
      \pointXo 3|2|3|0.
      \pointXo 2|2|3|1.
      \pointK 2,7|3|-2|1.
      \pointK 4,6|3|1|2.
      \pointKo 7|2|1|0.
      \pointKo 6.5|2|-1|2.
      \pointK 6,5|4|2|5.
      \pointK 10.5,4|2|-2|1.
      \pointXo 2.5|2|3|1.
      \showKs
      \showXs
      \autoconnectK
      \autoconnectX
    \end{tikzpicture} 
\end{document}

Answer

エリックが言うように、これはアルゴリズムの問題です。そして、その通り、この問題を解決する方法はいくつかあります。ここでは、TiけZ +etoolboxウェイ、広範囲etoolboxの汎用テスト機能とTiを使用けZ ループステートメント。

背後にあるロジックは、i種類K( Ki) の各矢印について、その尾のx座標 ( Ki-1)が、j種類K( Kj、j≠i-Kj-1が尾とKj-2先端) の他の矢印の尾と先端の間にあるかどうかをテストすることです。がKj適合する場合、それらの間の垂直距離 ( ) をテストし、現在の垂直距離がより小さく、でもある場合は、abs(yi-yj)最小垂直距離minvdist(最初は100cm)と比較します。これをすべての矢印に対して実行し、ループが終了したらを実行します。これが機能することです。minvdist\let\minvdist{abs(yi-yj)}\let\j\closerjj\draw (Kcloserj-1) |- (Ki-1);\autoconnectK

座標Ki-1の他に、矢印の中心位置を参照する座標と、矢印の先端位置を参照する座標にコマンドの最後の入力として指定された数値を加えたものもあり、この座標はコマンドを実装するために使用されます。2KiKi-node\pointKo

マクロは、\pointKo最後に定義されたKi-nodex 座標を自身のの入力として使用します<x coord>。そのため、最初の入力はではありません\pointK。さらに、このコードで注意が必要なのは、\foreachループ内では各反復の後に変数が完全に消去されるため、次の反復のために変数を保存する必要がある場合は、をプレフィックスとして付ける\globalか、グローバルに定義する必要があります。そうしないと、次の反復では変更が意味をなさなくなります。

OP からのリクエストとして、矢印は\pointK5 つの引数を取り、\pointKoは 4 つの引数を取るというマクロによって描画されます。

\pointK <x coord>,<y coord>|<h lenght>|<over dot v lenght>|<right label>.
\pointKo <y coord>|<h lenght>|<over dot v lenght>|<right label>.

問題を新たなレベルに引き上げるために、\newpoint{<K>}{tikz style}マクロが作成されました。このマクロは、前述のマクロをすべてまとめて作成し、さらに、矢印の先端に\showKsすべての種類の矢印の名前をKフォント\tinyと赤色で表示するという名前のマクロを作成します。これは、曲がった接続を手動で描画するのに役立ちます。以下は、すべてがどのように機能し、出力がどのようになるかを示した完全な例です。

\documentclass[11pt]{article}\usepackage{geometry,xcolor,tikz,etoolbox}\usetikzlibrary{calc}
\geometry{paperwidth=16in,paperheight=10in,left=1in,right=1in,top=1in,bottom=1in}
\colorlet{AXEScolor}{blue!64!red!32}\colorlet{LINEcolor}{red!32}
\newcount\blankcount\blankcount=0
\def\blank{\global\advance\blankcount by 1\setcounter{pointX}{-1}\setcounter{pointK}{-1}
\draw[AXEScolor,line cap=round,->](0,0)--node[left]{$a\atop b$}(0,16);
\draw[AXEScolor,line cap=round,->](0,0)--node[below]{${}\atop time$}(32,0);
\draw[LINEcolor](0,6)--(32,6)node{};
\node (x\the\blankcount) at (-1/2,-1/2) {\LARGE\textbf{\the\blankcount}};}

\tikzset{dot/.style={circle,fill,minimum size=3pt}, inner sep=0pt, outer sep=2pt} 
\newdimen\xlast\newdimen\ylast 
\newcommand*{\ExtractCoordinate}[1]{\path (#1); \pgfgetlastxy{\xlast}{\ylast}} 

\newcommand*{\closerj}{} 
\newcommand*{\findcloserj}[1]{% Serves as input for second autoconnect loop (finds the closer arrow) 
    \ifnumequal{\j}{\i}{}% If is \j the same arrow as \i do nothing, else: 
    {\ExtractCoordinate{$(#1\j-1)$};\let\jtail\xlast% 
        \ExtractCoordinate{$(#1\j-2)$};\let\jhead\xlast% 
        \ifboolexpr{test {\ifboolexpr{test {\ifdimcomp{\itail}{>}{\jtail}} or test {\ifdimcomp{\itail}{=}{\jtail}}}}% If itail is after jtail 
            and% 
            test {\ifdimcomp{\itail}{<}{\jhead}}% If itail is before jhead 
        }% If both are true do: 
        {\ifdimgreater{\yi}{\ylast}% Checks if yj is above or below yi 
            {\ifdimless{\yi-\ylast}{\minvdist}{\dimgdef\minvdist{\yi-\ylast}\global\let\closerj\j}{}}% If above, checks if yi-yj < minvdist 
            {\ifdimless{\ylast-\yi}{\minvdist}{\dimgdef\minvdist{\ylast-\yi}\global\let\closerj\j}{}}}% If below, checks if yj-yi < minvdist 
        {}% If any fails, do nothing 
    }% end of if i=j 
} 

\newcommand{\newpoint}[2]{% Creates new \point#1 commands and its friends (\point#1o and \autoconnect#1) 
    \newcounter{point#1}\setcounter{point#1}{-1}\tikzset{#1/.style={#2}}% Sets counter and style of the point 
    \expandafter\def\csname point#1\endcsname ##1,##2|##3|##4|##5.{% Creates the \point#1 command which draws the arrows 
        \stepcounter{point#1}% Steps point counter 
        \draw[#1] (##1,##2) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) % Arrow start position 
        (##1+##3/2,##4) node[dot]{} % Goes right halfway the arrow lenght (##3/2) and ##4 up, draws the dot 
        +(##3+##5,0) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-node) % Places a coordinate ##5 in front of the arrow 
        (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) -- node[above]{$##3$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname) ++(##3,0) node[right]{$##5$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-2); % Draws the arrow 
    }% 
    \expandafter\def\csname point#1o\endcsname ##1|##2|##3|##4.{% Creates the variant \point#1o 
        \ExtractCoordinate{$(#1\csname thepoint#1\endcsname-node)$};% Extract last point#1-node coordinate 
        \stepcounter{point#1}% Steps the point counter 
        \draw[#1] (\xlast,##1) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) % Arrow x start position comes from last point#1-node coordinate 
        (\xlast+##2/2,##3) node[dot]{} % Goes right halfway the arrow lenght (##2/2) and ##3 up, draws the dot 
        +(##2+##4,0) coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-node) % Places a coordinate ##4 in front of the arrow 
        (#1\csname thepoint#1\endcsname-1) -- node[above]{$##2$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname) ++(##2,0) node[right]{$##4$} coordinate (#1\csname thepoint#1\endcsname-2); % Draws the arrow 
    }% 
    \expandafter\def\csname autoconnect#1\endcsname{% Sistematically checks for the closest tail above (if any) and connects it 
        \ifnumgreater{\csname thepoint#1\endcsname}{0}{% Checks if there were more than 1 \point#1 used 
            \foreach \i in {0,...,\csname thepoint#1\endcsname}{% Loops through all arrows i of kind #1 
                \ExtractCoordinate{$(#1\i-1)$};% Gets the arrow coordinates 
                \let\itail\xlast\let\yi\ylast\dimgdef\minvdist{100cm}% 
                \foreach \j in {0,...,\csname thepoint#1\endcsname}{\findcloserj{#1}};% Loops through all other arrows besides i and retrives the closer one 
                \ifdefempty{\closerj}{}{\draw[#1] (#1\closerj-1) -| (#1\i-1) -- (#1\i-2);}% Draws the connection if it exists 
                \gdef\closerj{}% clear the variable for next iteration 
            };\setcounter{point#1}{-1}\renewcommand*{\closerj}{}% Resets the counter and clear the variable for the next loop 
        }{}}% 
    \expandafter\def\csname show#1s\endcsname{% 
        \foreach \i in {0,...,\csname thepoint#1\endcsname}{\node[above left, font=\tiny, red] at (#1\i-2) {#1\i};}; 
    }% 
}

\newpoint{X}{-latex, black} 
\newpoint{K}{-latex, gray} 

\begin{document} 
    \begin{tikzpicture} 
      \blank
      \pointX 0,2|5|4|1.
      \pointX 3,1|5|4|1.
      \pointX 1,4|6|4|3.
      \pointX 1.5,3.5|4|3|5.
      \pointX 4,2.5|4|4|0.
      \pointXo 3|2|3|0.
      \pointXo 2|2|3|1.
      \pointK 2,7|3|-2|1.
      \pointK 4,6|3|1|2.
      \pointKo 7|2|1|0.
      \pointKo 6.5|2|-1|2.
      \pointK 6,5|4|2|5.
      \pointK 10.5,4|2|-2|1.
      \pointXo 2.5|2|3|1.
      \showKs
      \showXs
      \autoconnectK
      \autoconnectX
    \end{tikzpicture} 
\end{document}

Question 2

主な問題は、最も近い水平ステップへの自動接続です。これは主にアルゴリズムの問題です。

1) 1 種類のステップ (X または K) のすべての開始点と終了点のリスト L を作成します。2) このリストをまず x の増加順に並べ替え、x が同一の場合は、終了点を開始点の前に置きます。3) 空のリスト S を作成します。3) L 内の各点が終了点である場合は、対応する開始点を S から削除します。開始点の場合は、a) S を経由して、最も近いステップを見つけます。b) 開始点をこのステップに接続します。c) 開始点を S に追加します。

各時点で、リスト S にはまだ完了していないステップの開始点が含まれています。

これは基本的にこれを実行するコードです。マニュアル接続。これは簡単な部分のはずです。

\documentclass[11pt]{article}

\usepackage{geometry}
\geometry{paperwidth=16in,paperheight=10in,left=1in,right=1in,top=1in,bottom=1in}

\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usepackage{etoolbox}

\newcount\blankcount \blankcount=0

\newcount\Xsteps
\newcount\Ksteps

\def\clearsteps#1{%
  \csdef{#1points}{}%
  \csuse{#1steps}=0
}

\colorlet{Xcolor}{black}
\colorlet{Kcolor}{black!50}

%\def\pointX{\step X{\LARGE.}}
\def\pointX{\step X{$\bullet$}}
\def\pointK{\step K{o}}


% compare two points X = (n,se,x,y) and X' = (n',se',x',y')
% where:
%   n is the step number
%   se is 1 for a start point, 0 for an end point
%   x and y are the coordinates of the points
% X < X' iff x < x' or (x = x' and (se < se' or (se = se' and y < y')))

\newif\iflessthan
\def\compare(#1,#2,#3,#4)(#5,#6,#7,#8){%
  \ifdim #3pt<#7pt\relax \lessthantrue  \else
  \ifdim #3pt>#7pt\relax \lessthanfalse \else
  % both points have the same x coordinate
  % an end point is smaller than a start point with the same x coordinate
  \ifnum #2<#6\relax \lessthantrue  \else
  \ifnum #2>#6\relax \lessthanfalse \else
  % both point are either start points or end points
  % the smaller one is the one with the smaller y coordinate
  \ifdim #4pt<#8pt\relax \lessthantrue
  \else \lessthanfalse
  \fi\fi\fi\fi\fi
}

% insert the point #2=(n,se,x,y) in the list #1points: #1 = X or K
\newtoks\lsttoks
\def\insertpoint#1#2{%
  \def\lst{#1points}%
  \let\do\relax
  \lsttoks{}%
  \edef\next{\xinsertpoint{#2}\csuse\lst\do.\relax}%
  \next
}
\protected\def\xinsertpoint#1\do#2{%
  \ifx.#2% 
    % we reached the end of the list: insert #1
    % the rest is '\relax'.
    \lsttoks\expandafter{\the\lsttoks\do{#1}}%
    \let\next\finishinsert
  \else
    % the rest of the list is '\do{p}...\do{p}\do.\relax'
    \compare #1#2%
    \iflessthan 
      % (x,se,y) <_lex (x',se',y')
      % insert #1, then #2 and finish
      \lsttoks\expandafter{\the\lsttoks\do{#1}\do{#2}}%
      \let\next\xfinishinsert
    \else
      % (x,se,y) >=_lex (x',se',y')
      % insert #2 then continue
      \lsttoks\expandafter{\the\lsttoks\do{#2}}%
      \let\next\xinsertpoint
    \fi
  \fi
  \next{#1}%
}
% finish the insertion by inserting at once the rest of the list
\def\finishinsert#1\relax{\csedef\lst{\the\lsttoks}}
\def\xfinishinsert#1#2\do.\relax{\csedef\lst{\the\lsttoks #2}}

% connect steps
\def\connectlogically#1{%
  \begingroup
  \def\splist{}% list of start points of unfinished steps
  \colorlet{stepcolor}{#1color}%
  \let\do\connectpoint
  \csuse{#1points}%
  \endgroup
}

% If #1 is a start point, connect it to the nearest overlapping step, if any,
% and add #1 to \splist.
% Otherwise, #1 is an end point: remove the start point from \splist
\def\connectpoint#1{\xconnectpoint#1} % remove the braces around the point
\newif\iffound
\def\xconnectpoint(#1,#2,#3,#4){%
  \ifnum#2=1 % start step: connect to other steps and add the starting point to \splist
    \def\xdo{\yconnect(#1,#3,#4)}%
    \foundfalse
    \splist\relax
    \iffound \draw[line width=2pt, stepcolor] (#3,#4) -- (#3,\ystep); \fi
    \let\xdo\relax
    \edef\splist{\splist\xdo(#1,#3,#4)}%
  \else % end step: remove the starting point from \splist
    \def\removesp##1\xdo(#1,##2,##3)##4\relax{\def\splist{##1##4}}%
    \expandafter\removesp\splist\relax
  \fi
}

\newdimen\yabsdiff
\newdimen\newyabsdiff
\newif\ifnewy

\iftrue

% Search for a step to connect to

% version for connecting only steps with different starting points
\def\yconnect(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
  \newyfalse
  \ifdim#5pt<#2pt % the step #4 starts strictly before the step #1 and ends after #2
    \newyabsdiff=\dimexpr#3pt-#6pt\relax
    \ifdim\newyabsdiff<0pt \newyabsdiff=-\newyabsdiff\fi
    \newytrue
    \iffound
      \ifdim\newyabsdiff<\yabsdiff \else
        \newyfalse
      \fi
    \fi
    \foundtrue
  \fi
  \ifnewy
    \yabsdiff=\newyabsdiff
    \def\ystep{#6}%
  \else
    % If there are some start points left in \splist, they all have the current x coordinate.
    % The corresponding steps cannot overlap the current point.
    % We can discard all the remaining points.
    \expandafter\endconnect
  \fi
}

\else

% version for connecting steps with identical starting points
\def\yconnect(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
%  \ifdim#5pt<#2pt % the step #4 starts strictly before the step #1 and ends after #2
    \newyabsdiff=\dimexpr#3pt-#6pt\relax
    \ifdim\newyabsdiff<0pt \newyabsdiff=-\newyabsdiff\fi
    \newytrue
    \iffound
      \ifdim\newyabsdiff<\yabsdiff \else
        \newyfalse
      \fi
    \fi
    \foundtrue
%  \fi
  \ifnewy
    \yabsdiff=\newyabsdiff
    \def\ystep{#6}%
  \else
    % If there are some start points left in \splist, they all have the current x coordinate.
    % We already found a step to connect to and the new one is further:
    % The other ones are even further because we sorted them in increasing y's.
    % We can discard all the remaining points.
    \expandafter\endconnect
  \fi
}

\fi

% discards all remaining points in \splist
\def\endconnect#1\relax{}

\def\blank{%
    \global\advance\blankcount by 1
    \clearsteps X%
    \clearsteps K%
    \draw[black!64,->](0,0)--node[left]{$x\atop y$} (0,8);
    \draw[black!32](0,3)--(16,3)node{};
    \draw[black!64,->](0,0)--node[below]{$a\atop b$} (16,0);
    % I didn't understand {$\csname num:\the\blankcount\endcsname$}.
    % Is it defined somewhere else?
    \node (x\the\blankcount) at (16,8) {\the\blankcount};
}

% Draw a step and add the start point and the end point to the list #1points
% Note: an additional parameter should be supplied for the textual form of
% the label above the edge.
\def\step #1#2#3,#4|#5|#6|#7.{%
   \advance\csuse{#1steps} by 1
   \edef\stepnum{\the\csuse{#1steps}}
   \draw [line width = 2pt, ->, #1color] 
     (#3,#4) node (#1start\stepnum) {} 
     -- node[above] {$#5$} 
     ++(#5,0) node[right] (#1end\stepnum) {$#7$};
   \pgfmathparse{#3+.5*#5} \let\X\pgfmathresult
   \pgfmathparse{#4+#6} \let\Y\pgfmathresult
   \node at (\X,\Y) {#2};
   \pgfmathparse{#3+#5}
   \insertpoint{#1}{(\stepnum,1,#3,#4)}
   \insertpoint{#1}{(\stepnum,0,\pgfmathresult,#4)}
}% step

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\blank
\pointX 0,2|5|4|1.
\pointX 3,1|5|4|1.
\pointX 1,4|6|4|3.
\pointX 1.5,3.5|4|3|5.
\pointX 4,2.5|4|4|2.
\pointK 2,7|3|2|1.
\pointK 4,6|3|1|2.
\pointK 6,5|4|2|5.
\connectlogically X
\connectlogically K
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer

主な問題は、最も近い水平ステップへの自動接続です。これは主にアルゴリズムの問題です。

1) 1 種類のステップ (X または K) のすべての開始点と終了点のリスト L を作成します。2) このリストをまず x の増加順に並べ替え、x が同一の場合は、終了点を開始点の前に置きます。3) 空のリスト S を作成します。3) L 内の各点が終了点である場合は、対応する開始点を S から削除します。開始点の場合は、a) S を経由して、最も近いステップを見つけます。b) 開始点をこのステップに接続します。c) 開始点を S に追加します。

各時点で、リスト S にはまだ完了していないステップの開始点が含まれています。

これは基本的にこれを実行するコードです。マニュアル接続。これは簡単な部分のはずです。

\documentclass[11pt]{article}

\usepackage{geometry}
\geometry{paperwidth=16in,paperheight=10in,left=1in,right=1in,top=1in,bottom=1in}

\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usepackage{etoolbox}

\newcount\blankcount \blankcount=0

\newcount\Xsteps
\newcount\Ksteps

\def\clearsteps#1{%
  \csdef{#1points}{}%
  \csuse{#1steps}=0
}

\colorlet{Xcolor}{black}
\colorlet{Kcolor}{black!50}

%\def\pointX{\step X{\LARGE.}}
\def\pointX{\step X{$\bullet$}}
\def\pointK{\step K{o}}


% compare two points X = (n,se,x,y) and X' = (n',se',x',y')
% where:
%   n is the step number
%   se is 1 for a start point, 0 for an end point
%   x and y are the coordinates of the points
% X < X' iff x < x' or (x = x' and (se < se' or (se = se' and y < y')))

\newif\iflessthan
\def\compare(#1,#2,#3,#4)(#5,#6,#7,#8){%
  \ifdim #3pt<#7pt\relax \lessthantrue  \else
  \ifdim #3pt>#7pt\relax \lessthanfalse \else
  % both points have the same x coordinate
  % an end point is smaller than a start point with the same x coordinate
  \ifnum #2<#6\relax \lessthantrue  \else
  \ifnum #2>#6\relax \lessthanfalse \else
  % both point are either start points or end points
  % the smaller one is the one with the smaller y coordinate
  \ifdim #4pt<#8pt\relax \lessthantrue
  \else \lessthanfalse
  \fi\fi\fi\fi\fi
}

% insert the point #2=(n,se,x,y) in the list #1points: #1 = X or K
\newtoks\lsttoks
\def\insertpoint#1#2{%
  \def\lst{#1points}%
  \let\do\relax
  \lsttoks{}%
  \edef\next{\xinsertpoint{#2}\csuse\lst\do.\relax}%
  \next
}
\protected\def\xinsertpoint#1\do#2{%
  \ifx.#2% 
    % we reached the end of the list: insert #1
    % the rest is '\relax'.
    \lsttoks\expandafter{\the\lsttoks\do{#1}}%
    \let\next\finishinsert
  \else
    % the rest of the list is '\do{p}...\do{p}\do.\relax'
    \compare #1#2%
    \iflessthan 
      % (x,se,y) <_lex (x',se',y')
      % insert #1, then #2 and finish
      \lsttoks\expandafter{\the\lsttoks\do{#1}\do{#2}}%
      \let\next\xfinishinsert
    \else
      % (x,se,y) >=_lex (x',se',y')
      % insert #2 then continue
      \lsttoks\expandafter{\the\lsttoks\do{#2}}%
      \let\next\xinsertpoint
    \fi
  \fi
  \next{#1}%
}
% finish the insertion by inserting at once the rest of the list
\def\finishinsert#1\relax{\csedef\lst{\the\lsttoks}}
\def\xfinishinsert#1#2\do.\relax{\csedef\lst{\the\lsttoks #2}}

% connect steps
\def\connectlogically#1{%
  \begingroup
  \def\splist{}% list of start points of unfinished steps
  \colorlet{stepcolor}{#1color}%
  \let\do\connectpoint
  \csuse{#1points}%
  \endgroup
}

% If #1 is a start point, connect it to the nearest overlapping step, if any,
% and add #1 to \splist.
% Otherwise, #1 is an end point: remove the start point from \splist
\def\connectpoint#1{\xconnectpoint#1} % remove the braces around the point
\newif\iffound
\def\xconnectpoint(#1,#2,#3,#4){%
  \ifnum#2=1 % start step: connect to other steps and add the starting point to \splist
    \def\xdo{\yconnect(#1,#3,#4)}%
    \foundfalse
    \splist\relax
    \iffound \draw[line width=2pt, stepcolor] (#3,#4) -- (#3,\ystep); \fi
    \let\xdo\relax
    \edef\splist{\splist\xdo(#1,#3,#4)}%
  \else % end step: remove the starting point from \splist
    \def\removesp##1\xdo(#1,##2,##3)##4\relax{\def\splist{##1##4}}%
    \expandafter\removesp\splist\relax
  \fi
}

\newdimen\yabsdiff
\newdimen\newyabsdiff
\newif\ifnewy

\iftrue

% Search for a step to connect to

% version for connecting only steps with different starting points
\def\yconnect(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
  \newyfalse
  \ifdim#5pt<#2pt % the step #4 starts strictly before the step #1 and ends after #2
    \newyabsdiff=\dimexpr#3pt-#6pt\relax
    \ifdim\newyabsdiff<0pt \newyabsdiff=-\newyabsdiff\fi
    \newytrue
    \iffound
      \ifdim\newyabsdiff<\yabsdiff \else
        \newyfalse
      \fi
    \fi
    \foundtrue
  \fi
  \ifnewy
    \yabsdiff=\newyabsdiff
    \def\ystep{#6}%
  \else
    % If there are some start points left in \splist, they all have the current x coordinate.
    % The corresponding steps cannot overlap the current point.
    % We can discard all the remaining points.
    \expandafter\endconnect
  \fi
}

\else

% version for connecting steps with identical starting points
\def\yconnect(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){%
%  \ifdim#5pt<#2pt % the step #4 starts strictly before the step #1 and ends after #2
    \newyabsdiff=\dimexpr#3pt-#6pt\relax
    \ifdim\newyabsdiff<0pt \newyabsdiff=-\newyabsdiff\fi
    \newytrue
    \iffound
      \ifdim\newyabsdiff<\yabsdiff \else
        \newyfalse
      \fi
    \fi
    \foundtrue
%  \fi
  \ifnewy
    \yabsdiff=\newyabsdiff
    \def\ystep{#6}%
  \else
    % If there are some start points left in \splist, they all have the current x coordinate.
    % We already found a step to connect to and the new one is further:
    % The other ones are even further because we sorted them in increasing y's.
    % We can discard all the remaining points.
    \expandafter\endconnect
  \fi
}

\fi

% discards all remaining points in \splist
\def\endconnect#1\relax{}

\def\blank{%
    \global\advance\blankcount by 1
    \clearsteps X%
    \clearsteps K%
    \draw[black!64,->](0,0)--node[left]{$x\atop y$} (0,8);
    \draw[black!32](0,3)--(16,3)node{};
    \draw[black!64,->](0,0)--node[below]{$a\atop b$} (16,0);
    % I didn't understand {$\csname num:\the\blankcount\endcsname$}.
    % Is it defined somewhere else?
    \node (x\the\blankcount) at (16,8) {\the\blankcount};
}

% Draw a step and add the start point and the end point to the list #1points
% Note: an additional parameter should be supplied for the textual form of
% the label above the edge.
\def\step #1#2#3,#4|#5|#6|#7.{%
   \advance\csuse{#1steps} by 1
   \edef\stepnum{\the\csuse{#1steps}}
   \draw [line width = 2pt, ->, #1color] 
     (#3,#4) node (#1start\stepnum) {} 
     -- node[above] {$#5$} 
     ++(#5,0) node[right] (#1end\stepnum) {$#7$};
   \pgfmathparse{#3+.5*#5} \let\X\pgfmathresult
   \pgfmathparse{#4+#6} \let\Y\pgfmathresult
   \node at (\X,\Y) {#2};
   \pgfmathparse{#3+#5}
   \insertpoint{#1}{(\stepnum,1,#3,#4)}
   \insertpoint{#1}{(\stepnum,0,\pgfmathresult,#4)}
}% step

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\blank
\pointX 0,2|5|4|1.
\pointX 3,1|5|4|1.
\pointX 1,4|6|4|3.
\pointX 1.5,3.5|4|3|5.
\pointX 4,2.5|4|4|2.
\pointK 2,7|3|2|1.
\pointK 4,6|3|1|2.
\pointK 6,5|4|2|5.
\connectlogically X
\connectlogically K
\end{tikzpicture}

\end{document}

同じ色の水平線を自動的に接続します

答え1

答え2

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