証明においてケース1(a)のようにケース番号を付ける方法

Question

どうすれば

定理 1。ここから定理が始まります。
証明。ここから証明が始まります
。主張 1。この主張には 3 つのサブケースが含まれます。
ケース 1(a)。これが最初の主張、最初のケースです。
証明。これはケース 1(a) の証明です。
ケース 1(b)。これが最初の主張、2 番目のケースです。
証明。これはケース 1(b) の証明です。
ケース 1(c)。これが最初の主張、3 番目のケースです。
証明。これはケース 1(c) の証明です。
主張 2。この主張には 2 つのサブケースが含まれます。
ケース 2(a)。これが 2 番目の主張、最初のケースです。
証明。これはケース 2(a) の証明です。
ケース 2(b)。これが 2 番目の主張、2 番目のケースです。
証明。これはケース 2(b) の証明です。\qedhere

ここで私が直面している問題は、クレーム内にケース番号付き環境を挿入することです。これは私が使用しているコードです:

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm}
\usepackage[colorlinks=true, allcolors=black]{hyperref}
\usepackage[capitalize,nameinlink]{cleveref}
\usepackage{lipsum}

\newtheorem{theo}{Theorem}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{claim}{Claim}[theo]
\renewcommand\theclaim{\arabic{claim}}
\newtheorem{case}{Case}[claim]

\begin{document}
\begin{theo}
Here starts the theorem.
\end{theo}
\begin{proof}
This starts proof
  \begin{claim}
  This claim contains three sub cases.
    \begin{case}\label{c1} %Case 1.1. showing but Case 1(a) needed
    This is first claim first case.
      \begin{proof}[Proof of \cref{c1}]
      This is proof of case 1(a).%qed symbol not needed here
      \end{proof}
    \end{case}
    \begin{case}
    This is first claim second case.
    \end{case}
    \begin{case}
    This is first claim third case.
    \end{case}
  \end{claim}
  \begin{claim}
  This claim contains two sub cases.
    \begin{case}
    This is second claim first case.
    \end{case}
    \begin{case}\label{c2}
    This is second claim second case.
      \begin{proof}[Proof of \cref{c2}]
      This is proof of case 2(b).\qedhere %qed needed here.
      \end{proof}
    \end{case}
  \end{claim}
\end{proof}
\end{document}

このコードの出力は次のようになります。

上記のように参照しながら出力を作成できるようにご協力ください。

Answer 1

次の行を追加するだけです:

\renewcommand\thecase{\theclaim(\alph{case})}