\sqrt{1} と \sqrt{-1} の高さが異なるのはなぜですか?

\sqrt{1} と \sqrt{-1} の高さが異なるのはなぜですか?

\sqrt{1}との高さが異なることに気付きました。たとえば、と括弧\sqrt{-1}の間にある場合は、幅ゼロの文字 (例) を記述する必要があります。\left(\right)\sqrt{-1\mathstrut}

平方サイズ

なぜこんなにも行動\sqrt{1}\sqrt{-1}振る舞いが違うのでしょうか?


これは少し複雑な表現の例です。

\documentclass[]{article}

\begin{document}
$$ \left( 10 + \sqrt{7}\,  \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{-7}\, \right)^{1/3} $$
$$ \left( 10 + \sqrt{+7}\, \right)^{1/3} $$
\end{document}

次の画像は の出力を示しています。 、 、 でもlatex同様の結果が得られます。は と同じように動作しますpdflatexが、 とは異なることに注意してください。xelatexlualatex\sqrt{+7}\sqrt{-7}\sqrt{7}

2番目の例

答え1

の場合、\sqrt{-1}根号が少し低くなることがわかります。 とすると\sqrt{\smash{-}1}、結果は同じになります。

これは、-文字に深さ( の深さに等しい+)があるために発生します。

一方、そのような場合には\leftand を使用しないでください。閉じ括弧の間に少しスペースを空けることに注意してください。\right\,

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{alignat*}{2}
&\text{wrong} &\quad&\left(\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{-1}\right)\left(\sqrt{\smash{-}1}\right)
\\
&\text{right} &\quad&(\sqrt{1}\,)(\sqrt{\smash{-}1}\,)
\end{alignat*}

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

詳細。文字は+ベースラインの下に拡張されるため、Knuth は-(数式モードではマイナス記号) が と同じ寸法を共有することを決定しました+。これは Computer Modern フォントに当てはまりますが、他のフォントでは当てはまらない場合があります。

この方法では、 と の 2 つの式の$a+b$$a-b$さと深さは同じになりますが、1と は-1異なります。後者の深さは 0 以外になります。

根号は、それがカバーしなければならない部分式に対して垂直方向にバランスが取れるように配置され、実際、\sqrt{1}では よりも の方が高くなります\sqrt{-1}。この差は、前者の場合、括弧のサイズを大きくするのに十分です。

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