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シーケンスの等価性: \sim とその下のテキスト

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シーケンスの等価性: \sim とその下のテキスト

この記号は\sim数学でシーケンスの等価性を表すために使用されます。LaTeX ではど​​のように行うのでしょうか?

私は試した

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\isEquivTo}{\sim}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo\limits_{+\infty} n
\]

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

しかし、出力は私が探しているものではありません。 を標識+\inftyの下に表示したいのですが、を入力しなくても を自動的に標識の下に配置する\simコマンドを作成することは可能ですか?\isEquivTo+\infty\limits

答え1

演算子を尊重する場合は\limitsを使用する必要があります\DeclareMathOperator*。ただし、これは必要なシンボルには適していません。関係記号ではなく演算子を作成し、スペースが間違っているためです。

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

ニーズにはより適しているようです。 は関係記号である\undersetことを「認識」するため\sim、その周囲に適切なスペースが使用されることに注意してください。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

一方、シンボルの下に下付き文字を設定すると、インラインでは良い結果が得られません。ここでは、\underset表示スタイルでのみ使用する、よりよい定義を示します。出力をよく見て、インライン数式にフォームを使用しない方がよい理由を確認してください\underset。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{%
  \mathpalette\isEquivToInner{#1}%
}
\newcommand{\isEquivToInner}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
$\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

のような構文が必要な場合は\isEquivTo_{+\infty}、次のように実行できますxparse。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand{\isEquivTo}{e{_}}{\isEquivToA#1}
\NewDocumentCommand{\isEquivToA}{m}{%
  \IfNoValueTF{#1}
    {\sim}
    {\mathpalette\isEquivToB{#1}}%
}
\newcommand{\isEquivToB}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
Here is the command without subscript $n \isEquivTo n$

some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
$\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
\[
\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n
\]
\end{document}

最初の呼び出しでは、 だけが行われることがわかります\sim。

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