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未定義の制御シーケンスエラーですが、ファイルの何が問題なのかわかりません

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未定義の制御シーケンスエラーですが、ファイルの何が問題なのかわかりません 
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\title{\sc Homework 1}
\author{\sc by Me}
\date{\sc January 2017}

\begin{document}

\maketitle

\noindent 1) Show that $\sqrt{2} \in \mathbb{R} $
\vspace{1pc}

We will define two sequences, $A_k$ and $B_k$. 
Let $A_k = a_1.a_2a_3a_4\dots a_k$, and ${A_k}^2 > 2$ but decreasing the last digit, $a_k$, 
by 1 will result ${A_k}^2 < 2$.

\end{document}

(フォント) <10.95> 入力行12。! 未定義の制御シーケンス。l.12 \noindent 1) $\sqrt{2} \in \mathbb {R} $ であることを示す。

これをコンパイルしようとすると、このエラーが発生します。 希望どおりに PDF 出力は得られますが、なぜこのエラーが表示されるのかがまだ気になります。 amsmath、amstext パッケージを含めてみましたが、エラーは修正されませんでした。

答え1

上記の形式のエラー メッセージは判読できません。TeX エラーを表示するときは、常に行末を保持する必要があります。

あなたの文書のエラーは

! Undefined control sequence.
l.12 \noindent 1) Show that $\sqrt{2} \in \mathbb
                                                 {R} $
? h
The control sequence at the end of the top line
of your error message was never \def'ed. If you have
misspelled it (e.g., `\hobx'), type `I' and the correct
spelling (e.g., `I\hbox'). Otherwise just continue,
and I'll forget about whatever was undefined.

?

ヘルプ テキストで明確に示されているように、メッセージ内の改行の位置によって、\mathbb定義されていない問題のあるコマンドが示されます。

TeX自体は定義されていないことしか教えてくれず、定義方法は教えてくれませんが、そのコマンドをGoogleで検索すれば、パッケージが必要であることがすぐにわかるはずです。amsfonts

追加

\usepackage{amsfonts}

ドキュメントにエラーは発生しませんが、TeX マークアップには多くの問題があります。

「2 文字」のフォント コマンドは、latex2e では推奨されていません (既定では定義されていません)。通常は、latex コマンドを使用する方が適切です。\scshapeただし、この場合は、一般に、ドキュメント内でのフォント コマンドの使用は避けてください。特に、やなどの構造コマンドでは避けてください\title。これらのコマンドのポイントは、データを含むプレーン テキストのみを持ち、スタイルはドキュメント クラスに依存することです。同様の理由で、やや、などの明示的な番号付けも\author避けてください。\vspace\noindent1)

ここに画像の説明を入力してください

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsfonts}

\makeatletter
% \@maketitle copied from article.cls, woth \ascshape added
\renewcommand\@maketitle{%
  \newpage
  \null
  \vskip 2em%
  \begin{center}%
\scshape
  \let \footnote \thanks
    {\LARGE \@title \par}%
    \vskip 1.5em%
    {\large
      \lineskip .5em%
      \begin{tabular}[t]{c}%
        \@author
      \end{tabular}\par}%
    \vskip 1em%
    {\large \@date}%
  \end{center}%
  \par
  \vskip 1.5em}
\makeatother

\title{Homework 1}
\author{by Me}
\date{January 2017}

\begin{document}

\maketitle

\begin{enumerate}
\item  Show that $\sqrt{2} \in \mathbb{R} $

\bigskip

We will define two sequences, $A_k$ and $B_k$. 
Let $A_k = a_1a_2a_3a_4\dots a_k$, and 
% You could use {A_k}^2 if you really need to stress the order
% bit it makes the 2 float off and normally the more compact
% form is used (and understood)
$A_k^2
 > 2$
but decreasing the last digit, $a_k$, 
by 
% math mode!
$1$ 
 will result
% as above
$A_k^2
 < 2$.
\end{enumerate}
\end{document}

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