Graham Knuth と Patashnik による「Concrete mathematical」という本では、新しいタイプの記号が多数使用されています。私はこれらの便利な表記法の多くを LaTeX 記号として見つけようとしましたが、失敗しました。たとえば、Falling Factorial power は次のようになります。
^ と \uline の組み合わせを試してみましたが、あまり良くないようです。
また、次のように上部にテキストを表示する方法もあります。
答え1
特に難しいことはないと思います。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\fallingfactorial}[1]{%
^{\underline{#1}}%
}
\begin{document}
\[
x\fallingfactorial{n}={\overbrace{x(x-1)\dots(x-n+1)}^{\text{$n$ factors}}}
\]
\end{document}
追加後
\usepackage[euler-digits]{eulervm}
あなたは得る
ちなみに、これはまさにgkpmac.tex（「Concrete Mathematics」の組版に使用したマクロファイル）で実現されている方法です。
\input gkpmac
$$
x\_{n}\qquad x\_^{n}
$$
\bye
マクロ:
\def\_#1{\def\next{#1}%
\ifx\next\risingsign\expandafter\rising\else^{\underline{#1}}\fi}
\def\risingsign{^}
\def\rising#1{^{\overline{#1}}}
改善の可能性:
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[euler-digits]{eulervm}
\newcommand{\fallingfactorial}[1]{%
^{\mspace{2mu}\underline{\mspace{-2mu}#1\mspace{-2mu}}\mspace{2mu}}%
}
\newcommand{\raisingfactorial}[1]{%
^{\mspace{2mu}\overline{\mspace{-2mu}#1\mspace{-2mu}}\mspace{2mu}}%
}
\begin{document}
\[
x\fallingfactorial{n}={\overbrace{x(x-1)\dots(x-n+1)}^{\text{$n$ factors}}}
\]
\[
x\raisingfactorial{n}={\overbrace{x(x+1)\dots(x+n-1)}^{\text{$n$ factors}}}
\]
\end{document}
