xymatrix による三角形の可換図

Question

私はxymatrixパッケージ (tikz パッケージよりも使いやすいと思います) を使用して、中央に円形の矢印がある単純な三角形の図を作成しようとしています。つまり、次のような図を作成しました:

\documentclass{article}
\usepackage[all]{xy}
\begin{document}
$\xymatrix
   { & \mathcal{L} \ar[dl]_{\pi_j} \ar[dr]^{\pi_i} & \\
     G_j \ar[rr]_{\pi_i^j} & & G_i
   }
$
\end{document}

真ん中に円形の矢印を追加したいです。行を追加しようとしましたが、斜めの矢印がおかしくなり、結果がひどいです。

Answer 1

このような？

\documentclass{article}
\usepackage[all]{xy}
\begin{document}
$\xymatrix
   { & \mathcal{L} \ar[dl]_{\pi_j} \ar[dr]^{\pi_i} \ar[d]|-{\circ} & \\
     G_j \ar[rr]_{\pi_i^j} & & G_i
   }
$
\end{document}

Answer 2

パッケージをご存知ですかtikz-cd? それほど難しくはありません:

\documentclass{article} 
\usepackage{tikz-cd} 
\usepackage{stix}
\begin{document} 
\begin{tikzcd}[column sep=small, row sep=small] 
    & \mathcal{L} \arrow{ddl}[swap]{\pi_{j}} \arrow{ddr}{\pi_{i}} &\\
    & \circlearrowleft &\\[-2ex]
    G_{j} \arrow{rr}[swap]{\pi_{i}^{j}} & & G_{i} \\
\end{tikzcd}
\end{document}

Answer 3

皆さんがどのような見た目にしたいのかまだ推測中ですが、ここで試してみます:

それは次のように得られます:

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage[cmtip,all]{xy}

\begin{document}

$\xymatrix{
  & \mathcal{L} \ar[dl]_{\pi_j} \ar[dr]^{\pi_i}
  \ar@{}[d]|-{\circlearrowleft} \\
  G_j \ar[rr]_{\pi_i^j}
  && G_i
}
$

\end{document}