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曲線でできた図形にグリッドを描くにはどうすればいいでしょうか?

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曲線でできた図形にグリッドを描くにはどうすればいいでしょうか?

私は Tikz パッケージの新規ユーザーであり、このパッケージを使用して論文に以下の画像を描きたいと思っています。ここに画像の説明を入力してください

線がまっすぐなので最初のグリッド (左) は作成できると思いますが、変形バーの 2 番目のグリッドはどうやって描画すればよいのでしょうか。最初のグリッドを「変形」したり、変形した線からグリッドを作成したりする方法はありますか。また、「ズーム」された詳細に関してですが、Tikz を使用して「自動」で描画する方法はありますか (つまり、図の実際のズームのように)。それとも、別々に作成する必要がありますか。ご協力いただければ幸いです。

答え1

非線形変換を機能させるのは少し面倒ですpgfが、ライブラリと一緒に必要なことはほぼ実行できますspy。

\documentclass[tikz,margin=5]{standalone}
\usepgfmodule{nonlineartransformations}
\usepgflibrary{curvilinear}
\usetikzlibrary{spy,calc}
\tikzset{pics/grid/.style={code={%
  \tikzset{x=10pt, y=10pt, step=10pt}
  \draw [thin] (-2, 0) grid ++(4, 20);
  \draw [thick] (-2, 0) rectangle ++(4, 20) (-4, 0) -- (4, 0);
  \draw [thick, fill=gray!50] (0,14) rectangle ++(1,1)
   ++(-.5,-.5) coordinate (-square);
  \draw [<->, thin, gray] (0,14) -- ++(1,1); 
  \coordinate (-corner) at (-2, 20);
}}}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=stealth,
  spy using outlines={circle, magnification=3, size=2.5cm, connect spies}]
\pic (a) {grid};
\draw [->, thick, shorten >=5] (a-corner) ++(-1,0)  -- (a-corner);
\spy [red] on (a-square) in node at ($(a-square)+(2.5,0)$);
\scoped{
  \pgfsetcurvilinearbeziercurve
    {\pgfpointxy{5}{0}}{\pgfpointxy{5}{10}}
    {\pgfpointxy{25}{15}}{\pgfpointxy{25}{20}}
  \pgftransformnonlinear{\pgfgetlastxy\x\y%
    \pgfpointcurvilinearbezierorthogonal{\y}{-\x}}%
  \pic (b) {grid};
}
\draw [->, thick, shorten >=5] (b-corner) ++(-1,0) -- (b-corner);
\spy [red] on (b-square) in node at ($(b-square)+(2.5,0)$);
\end{tikzpicture}
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

答え2

ここでの試みはメタポストでラップされているluamplibので、 でコンパイルしますlualatex。

ここに画像の説明を入力してください

以下の 2 番目のバージョンにコールアウトを追加しました。

\RequirePackage{luatex85}
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\mplibtextextlabel{enable}
\begin{mplibcode}
beginfig(1);

    numeric u, x, y; 
    u = 5mm;
    x = 4;
    y = 17;
    path base;
    base = (left--right) scaled (2x*u);
    picture p[];

    p1 = image(
        path tower;
        tower = unitsquare shifted 1/2 left xscaled x yscaled y scaled u;

        path hh[], vv[];
        for i=1 upto x-1:
            vv[i] = point i/x of tower -- point 3-i/x of tower;
        endfor
        for i=1 upto y-1:
            hh[i] = point 1+i/y of tower -- point 4-i/y of tower;
        endfor

        path sq; sq = buildcycle(hh[14],vv[3],hh[15],vv[2]);
        fill sq withcolor 7/8[red,white];

        for i=1 upto x-1: draw vv[i]; endfor
        for i=1 upto y-1: draw hh[i]; endfor

        drawoptions(withpen pencircle scaled 1.2);
        drawarrow point 3 of tower shifted (-4u,0) -- point 3 of tower shifted (-3,0);
        draw tower;
        draw base ;
        drawoptions();
    );
    p2 = image(
        path tower;
        tower = subpath (4,3) of fullcircle scaled 40u shifted (22u,0)
             -- subpath (3,4) of fullcircle scaled 48u shifted (22u,0)
             -- cycle;

        path hh[], vv[];
        for i=1 upto x-1:
            vv[i] = interpath(i/x,subpath(3,2) of tower, subpath (0,1) of tower);
        endfor
        for i=1 upto y-1:
            hh[i] = point i/y of tower -- point 3-i/y of tower;
        endfor

        path sq; sq = buildcycle(hh[14],vv[3],hh[15],vv[2]);
        fill sq withcolor 7/8[red,white];

        for i=1 upto x-1: draw vv[i]; endfor
        for i=1 upto y-1: draw hh[i]; endfor

        drawoptions(withpen pencircle scaled 1.2);
        drawarrow point 2 of tower shifted (-4u,0) -- point 2 of tower shifted (-3,0);
        draw tower;
        draw base ;
        drawoptions();
    );

    draw p1 shifted (-10u,0);
    draw p2 shifted (+10u,0);

endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}

そして今度はクローズアップで…

Metapost には「スパイ」機能や虫眼鏡機能は組み込まれていませんが、任意のパスに画像をクリップできるので、独自のものを作成するのは難しくありません。次のようになります。

のぞき穴のあるツインタワー

図面の 2 番目のバージョンのコードは次のとおりです。

\RequirePackage{luatex85}
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\mplibtextextlabel{enable}
\begin{mplibcode}
beginfig(1);

    numeric u, x, y; 
    u = 5mm;
    x = 4;
    y = 17;
    path base, loupe[];
    base = (left--right) scaled (2x*u);
    picture p[];

    p1 = image(
        path tower;
        tower = unitsquare shifted 1/2 left xscaled x yscaled y scaled u;

        path hh[], vv[];
        for i=1 upto x-1:
            vv[i] = point i/x of tower -- point 3-i/x of tower;
        endfor
        for i=1 upto y-1:
            hh[i] = point 1+i/y of tower -- point 4-i/y of tower;
        endfor

        path sq; sq = buildcycle(hh[14],vv[3],hh[15],vv[2]);
        fill sq withcolor 7/8[red,white];

        for i=1 upto x-1: draw vv[i]; endfor
        for i=1 upto y-1: draw hh[i]; endfor

        begingroup; interim ahangle := 24; interim ahlength := 2;
        drawdblarrow point 0 of sq -- point 3 of sq withcolor 1/2 white;
        label("$\scriptscriptstyle d\xi$", center sq + (2,-3));
        endgroup;

        drawoptions(withpen pencircle scaled 1.2);
        drawarrow point 3 of tower shifted (-4u,0) -- point 3 of tower shifted (-3,0);
        draw tower;
        draw base ;
        drawoptions();
    );

    loupe1 := fullcircle scaled 2u shifted center sq;
    loupe3 := fullcircle scaled 4u shifted center sq shifted (6u,u);
    p3 := p1;  
    clip p3 to loupe1;
    p3 := p3 shifted -center loupe1 scaled 2 shifted center loupe3;

    p5 = image(
        draw p1; draw p3;
        drawoptions(withcolor red);
        draw loupe1; draw loupe3;
        draw center loupe1 -- center loupe3
          cutbefore loupe1  cutafter loupe3;
        drawoptions();
    );

    p2 = image(
        path tower;
        tower = subpath (4,3) of fullcircle scaled 40u shifted (22u,0)
             -- subpath (3,4) of fullcircle scaled 48u shifted (22u,0)
             -- cycle;

        path hh[], vv[];
        for i=1 upto x-1:
            vv[i] = interpath(i/x,subpath(3,2) of tower, subpath (0,1) of tower);
        endfor
        for i=1 upto y-1:
            hh[i] = point i/y of tower -- point 3-i/y of tower;
        endfor

        path sq; sq = buildcycle(hh[14],vv[3],hh[15],vv[2]);
        fill sq withcolor 7/8[red,white];

        for i=1 upto x-1: draw vv[i]; endfor
        for i=1 upto y-1: draw hh[i]; endfor

        begingroup; interim ahangle := 24; interim ahlength := 2;
        drawdblarrow point 0 of sq -- point 3 of sq withcolor 1/2 white;
        endgroup;

        drawoptions(withpen pencircle scaled 1.2);
        drawarrow point 2 of tower shifted (-4u,0) -- point 2 of tower shifted (-3,0);
        draw tower;
        draw base ;
        drawoptions();
    );
    loupe2 := fullcircle scaled 2u shifted center sq;
    loupe4 := fullcircle scaled 4u shifted center sq shifted (-8u,2u);
    p4 := p2;  
    clip p4 to loupe2;
    p4 := p4 shifted -center loupe2 scaled 2 shifted center loupe4;

    p6 = image(
        draw p2; draw p4;
        drawoptions(withcolor red);
        draw loupe2; draw loupe4;
        draw center loupe2 -- center loupe4
          cutbefore loupe2  cutafter loupe4;
        drawoptions();
    );

    draw p5 shifted (-10u,0);
    draw p6 shifted (+10u,0);

endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}

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