☰

放物線と垂直線が特定の点で交差する点

tag-icon • tag-icon tikz-pgf intersections
放物線と垂直線が特定の点で交差する点

特定の点で垂直線と交差する放物線を作成したいのですが、誰か助けてくれませんか?

私のMWEは

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections,shapes,arrows,calc}
\usepackage{esvect}
\usepackage{relsize}

\begin{tikzpicture}
% New graph - bottow left 
\draw[<->,rounded corners, thick]  (0,2.5) node(yline)[left] {$r$} -- (0,0) -- (3,0)  node(yline)[below] { $Y$}; 
\draw (1.5,0) -- (1.5,2.5);
\node[label=right:$\overline{S}(Y_{A})$] at (1.5,2.5) {};
\node[ circle,fill=black,minimum size=2pt,inner sep=0pt, outer sep=-1pt, label=left:$r^*_{A}$] at (0,1.5) {};
\draw[dashed]  (0,1.5) -- (1.5,1.5) ;
\draw (0.8,2.5) parabola[bend at end] (1.5,1.5) ;
\draw (1.5,1.5) parabola[bend at end] (2.5,1.2) ;
\end{tikzpicture}

すると、次のアグリー画像が生成されます。

ここに画像の説明を入力してください

私は交点について非常に厳格です。私の場合、放物線は（1.5,1.5）点を通過する必要があります。

グラフの見栄えを良くするためのヒントはありますか?

答え1

ほら、もし気に入ったら...

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
% axes
\draw[thick,->]  (-0.1,0) coordinate (O)
                          -- ++ (4.1,0) node [below left] {$X$};
\draw[thick,->]  (0,-0.1) -- ++ (0,4.1) node [below left] {$r$};
\draw[ultra thin, gray] (0,0) grid + (4,4); %  only to show that intersection is at (1.5,1.5)
% curve
\begin{scope}[font=\footnotesize]
\draw[red, very thick,name path=A] 
    plot[domain=0.32:4, samples=64] (\x,0.8333+1/\x);
\draw[name path=B]   
                (1.5,-0.1) node[below] {1.5}
                           -- ++ (0,4.1) node[below right] {$\overline{S}(Y_{A})$};
\draw[dashed, name intersections={of =A and B, by={r}}] 
    (r) -- (r -| O) node[left]  {$r^*_{A}$};
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

補遺: 回答の最初のバージョンでは、主な問題はイメージの LaTeX 部分の再設計にあると想定しています。たとえば、関数の定義は問題ではありません。どうやら私は間違っていたようですので、今はこの誤ったパフォーマンスを修正しています :) ただし、最小限の労力で済みます。適切な関数を自分で見つけて、もちろん目盛りラベルを好きなものに変更できます。追加されたグリッドは単なる指標であり、MWE の実際の使用では削除する必要がありました (あなたの希望は理解しています)。

注記：押し出された曲線は放物線ではありません。質問で示されたものを逆関数、つまり双曲線で模倣しているだけです。

関連情報