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段落内の \par の問題

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段落内の \par の問題 
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\begin{document}
    \begin{align}

       \hat{\alpha} &= \begin{cases} 
                     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}},  \,    &\text{if }  \hat{\alpha_1}>0 \, \hat{\alpha_2}>0 \\
                     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+\pi,  \,  &\text{if }  \hat{\alpha_1}<0 \\
                     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+2\pi,   \, &\text{if  }\hat{\alpha_2}<0 \,  \hat{\alpha_1} >0 \\
                     \text{undefined}, & \hat{\alpha_2}=0 \, \hat{\alpha_1}=0
                \end{cases}

    \end{align}

\end{document}

この場合に番号を付ける必要があるのですが、align コードを入れると、\par のためファイルがコンパイルされません。何が間違っているのでしょうか。助けてください。この問題を解決するためにあらゆる可能性を試します。

答え1

数式環境内に空白行を挿入しないでください。（ちなみに、問題を再現する完全な最小限の例を伝えてください。そして\documentclass{}、、\begin{document}などを使用して、「すぐに」実行できます。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
   \hat{\alpha} &= 
   \begin{cases} 
     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}},  \,    &\text{if }  \hat{\alpha_1}>0 \, \hat{\alpha_2}>0 \\
     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+\pi,  \,  &\text{if }  \hat{\alpha_1}<0 \\
     \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+2\pi,   \, &\text{if  }\hat{\alpha_2}<0 \,  \hat{\alpha_1} >0 \\
     \text{undefined}, & \hat{\alpha_2}=0 \, \hat{\alpha_1}=0
   \end{cases}
\end{align}
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

また、この式には、以下のようにいくつかの改善点を提案します。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
   \hat{\alpha} &= 
   \begin{cases} 
      \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}} &\text{if }  \hat{\alpha_1}>0\ \hat{\alpha_2}>0, \\
      \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+\pi &\text{if }  \hat{\alpha_1}<0, \\
      \tan^{-1}\frac{\hat{\alpha_1}}{\hat{\alpha_2}}+2\pi  &\text{if  }\hat{\alpha_2}<0\  \hat{\alpha_1} >0, \\
      \text{undefined} & \text{if }\hat{\alpha_2}=0,\ \hat{\alpha_1}=0.
   \end{cases}
\end{align}
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

まだ改善の余地はあると思いますが、これらの改善点を指摘するのに私よりも（はるかに）有能な参加者がここにいます。

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