Tikzcd の直角三角形内にオブジェクトを中央に配置するにはどうすればいいですか?

Question

そこで私は次のTikzcd図を持っていて、三角形W、(X x Y)、Xの中心にYを配置しようとしています。または三角形W、(X x Y)、(X x Y) x Z

\begin{equation*}
\begin{tikzcd}[column sep=large, row sep=large]
    X
    &
    & W 
        \ar[lldd, "(f'\times g')" description, dashed]  
        \ar[dd, "(f'\times g')\times g" description, dashed]
        \ar[rdd, "g"]
        \ar[ll, "f'"']
    & 
\\
    &Y
    &Y
    &
\\
    (X\times Y) 
        \ar[uu, "\pi_X"]
    &
    & (X\times Y)\times Z 
        \ar[ll, "p_{X\times Y}"]
        \ar[r, "p_Z"']
    & Z
\end{tikzcd}
\end{equation*}

行と列を追加してみました。しかし、tikz-cd によって列間隔が均一でなくなり、実用的ではないほど行と列の数が多くなってしまうようです。これを修正する最善の方法は何でしょうか?

Answer 1

ノードを記憶し、オーバーレイを使用して三角形の重心に目的のノードを描画できます。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz-cd}
\begin{document}
\begin{equation*}
\begin{tikzcd}[column sep=large, row sep=large,remember picture]
    |[alias=X]| X
    &
    & |[alias=W]| W 
        \ar[lldd, "(f'\times g')" description, dashed]  
        \ar[dd, "(f'\times g')\times g" description, dashed]
        \ar[rdd, "g"]
        \ar[ll, "f'"']
    & 
\\
    &Y
    &Y
    &
\\
    |[alias=XxY]| (X\times Y) 
        \ar[uu, "\pi_X"]
    &
    & |[alias=XxYxZ]| (X\times Y)\times Z 
        \ar[ll, "p_{X\times Y}"]
        \ar[r, "p_Z"']
    & Z
\end{tikzcd}
\tikz[overlay,remember picture]{%
\node (Y1) at (barycentric cs:X=1,W=1,XxY=1) {$Y$};
\draw[->] (Y1) -- (W);\draw[->] (Y1) -- (XxY);
\node (Y2) at (barycentric cs:XxYxZ=1,W=1,XxY=1) {$Y$};
\draw[->] (Y2) -- (W);\draw[->] (Y2) -- (XxY);
}
\end{equation*}
\end{document}

Xまたはの係数を増やすとXxYxZ、ノードを長方形の角に向かってもう少し移動できます。

アップデート: 接続矢印を追加しました。おそらく多すぎますが、どれを削除すればよいかは明らかです。