3x3 行列のコファクター展開による行列式

Question

これを LaTeX で作成するのを手伝ってください:

Answer 1

あなたの問題を正確に解決したわけではありませんが、役に立つ情報を抽出できる類似の問題は解決しました。

私はもっ​​と一般的な行列式を解く必要がありました。私は単純なTikZとマトリックスTiKZ 内の関数。これがコードです。

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage{pgfplots,tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \matrix[
  , matrix of math nodes
  , left delimiter = {(}
  , right delimiter = {)}
  ] (m)
  {
      1 & \rho_1 & 0 & 0 & \cdots & 0 & 0 & \rho_{1}  \\
      \rho_1 & 1 & \rho_1 & 0 & \cdots & 0 & 0 & 0  \\
      0  & \rho_1 & 1 &  \rho_1 & \cdots & 0 & 0 & 0  \\
      \vdots &  & \ddots & \ddots & \ddots & & \vdots & \vdots  \\
       \vdots &  &  & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots & \vdots \\
      \vdots &  &  &  & \rho_1 & 1 & \rho_1 & 0  \\
      \vdots & & & & & \rho_1 & 1 & 0  \\
      0 & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & 0  &  \rho_1  & 0 \\
  };
  \coordinate (A) at (2.5,2.6);
  \coordinate (B) at (-3.0,2.65);
  \coordinate (C) at (2.55,-2.7);
  \draw[red, dotted, line width=2]  (A) circle(9pt);
  \draw[red,  line width=2]  (B)--++(5.2,0);
  \draw[red,  line width=2]  (C)--++(0,4.9);

\end{tikzpicture}

\end{document}

正直に言うと、セグメントと円の長さと位置は試行錯誤で計算しました。もちろん、これらの位置をマトリックス環境からエレガントな方法で取得する方法があるはずです。その方法がわかりません。

これがその図です。

Answer 2

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit}

\newcommand{\tikzmark}[2]{\tikz[overlay,remember picture,baseline=(#1.base)] \node (#1) {#2};}

\begin{document}
\[
 \left[\begin{array}{*3{c}}
    \tikzmark{left_end}{0} & 2 & \tikzmark{right_end}{1}\\
    3 & -1 & 2 \\
    \tikzmark{down_left}{4} & 0 & \tikzmark{down}{1}
  \end{array}\right]
\]
\tikz[overlay,remember picture] {
\draw[red,thick,dashed] (left_end) circle (0.2cm);
    \draw[-,red,thick] (left_end) -- ++ (1.7,0) (right_end);
    \draw[-,red,thick] (left_end) -- ++ (0,-1.) (down_left);
}
\end{document}

Answer 3

これは、シナ・アフマディの回答回答の中でいくつかの点が変更された場合は、喜んでこれを削除させていただきます。

1. \tikzmarkは、ライブラリの一部である架空のコマンドですtikzmark。この名前で新しいコマンドを作成するのは良い方法ではないと主張したいと思います。
2. ノードright_endとdown_leftは使用されません。線は、2 つのハードコードされた距離- ++ (1.7,0)とによって決定されて描画されます- ++ (0,-1.)。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{tikzmark}

\begin{document}
\[\begin{bmatrix}
    \tikzmarknode[circle,draw=red,inner sep=0.5pt,densely dashed]{A11}{0} & 2 & \tikzmarknode{A13}{1}\\
    3 & -1 & 2 \\
    \tikzmarknode{A31}{4} & 0 & 1
 \end{bmatrix} 
\]
\begin{tikzpicture}[overlay,remember picture] 
\draw[red] (A11.east) -- (A11.east-|A13.east)
(A11.south) -- (A11.south|-A31.south);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 4

を使ってそれを行うことができます。このパッケージは、配列の各セルの下に PGF/Tikz ノードを作成します。次に、 を使用して必要なものを描画するnicematrixことができます。tikz

\documentclass[svgnames]{article}

\usepackage{nicematrix}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

$\begin{bNiceMatrix}[margin]
0 & 2  & 1 \\
3 & -1 & 2 \\
4 & 0  & 1
\CodeAfter
\begin{tikzpicture} [color = DeepPink]
\draw [dashed] (1-1) circle (2mm) ;
\draw ([xshift=2mm]1-1.east) -- ([xshift=2mm]1-3.east) ;
\draw ([yshift=-1mm]1-1.south) -- ([yshift=-1mm]3-1.south) ;
\end{tikzpicture}
\end{bNiceMatrix}$

\end{document}