3変数に関する偏微分

Question

私は LaTeX を学び始めたばかりですが、次の式を書く際に問題に直面しています。どなたか助けていただけませんか?

Answer 1

パッケージを使用したよりシンプルなコードdiffcoeff。微分次数は自動的に計算されます。k+l は k_1+k_2+l であると仮定します。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}

\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]

\end{document} 

Answer 2

もう一つのバリエーション...

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\abs*{\frac{\partial^{k+l}u_0}
           {\partial x_1^{k_1}\partial x_2^{k_2}\partial t^l}} \leq C
\]
\end{document}

Answer 3

次のように書くこともできる

\[\left\lvert\frac{\partial^{k+l}u_0}
{{\partial x_1}^{k_1}{\partial x_2}^{k_2}\partial t^l}\right\rvert
\leq C\]

Answer 4

上記の最初の回答diffcoeffでは、パッケージの使用を提案しましたが、分母の変数を囲む括弧の配置と、分子の微分順序の正確な形式が疑問視されていました。どちらも、次のように簡単に変更または指定できますdiffcoeff。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, diffcoeff}
\DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert}
\begin{document}

\diffdef{p}{long-var-wrap=dv}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\diffdef{p}{long-var-wrap=(dv)}
\[
\abs*{\diffp[k_1,k_2,l][k+l]{u_0}
           {x_1, x_2, t}} \leq C
\]
\end{document} 

[k+l]この場合、2 番目のオプション引数により、自動的に計算され提示された微分次数を上書きできます。この\diffdefコマンドでは、key=value リストを使用して導関数のさまざまな形式を指定できます。{p}この場合、 は偏導関数用であることを示します。long-var-wrapキーは、括弧を配置する場所に応じて、値dv、d(v)デフォルト、を取ることができます(dv)(括弧がある場合は、それを配置する場所に応じて)。(私は、d(v)テキストの小さなサンプルをチェックした後、 をデフォルトとして採用しました。厳密に論理的ではありませんが、他の 2 つの可能性よりも一般的な使用法であるように思われました。)