これをもっときれいにする方法について何か提案はありますか?

Question

情報を失うことなく、最後の行のこれらの説明をもっときれいにする方法はありますか? つまり、現状のままで問題ありませんが、(tikz の「for」ループなど) 時々気付かない便利な機能があることに驚かされます。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
   \bar{X}_n&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i 
    = \frac{n-1}{n}\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\frac{1}{n}X_n\\
    &=\left(1-\frac{1}{n}\right)\bar{X}_{n-1}+\frac{1}{n}X_n \\
    &= \bar{X}_{n-1} 
    + \underbracket[1pt]{\frac{1}{n}}_{\text{``learning rate''}}
    \underbracket[1pt]{(X_n - \bar{X}_{n-1})}_{\text{``direction''}}
\end{align*}
\end{document}

Answer 1

X私はこれを提案します：このためにコマンド（または、このサイトにパッケージがあります）、分数係数widebarの からの中サイズの分数、および を操作して、左側のテキストをロードします。nccmath\clapmathtools\underbracket

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}
\newcommand{\mybarX}{\mkern3.5mu\overline{\mkern-3.5mu X\mkern-1mu}}

\begin{document}

\begin{align*}
    \mybarX_n&=\mfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i
    = \mfrac{n-1}{n}\mfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\mfrac{1}{n}X_n\\
    &=\left(1-\mfrac{1}{n}\right)\mybarX_{n-1}+\mfrac{1}{n}X_n \\
    &= \mybarX_{n-1}
    + \underbracket[0.6pt][1.3ex]{\mfrac{1}{n}}_{\strut\text{\clap{``learning rate''}}}
    \underbracket[0.6pt]{(X_n - \mybarX_{n-1})}_{\text{``direction''}}
\end{align*}

\end{document} 

Answer 2

これで状況が改善されるかどうかはわかりませんが、いくつかのアイデアがあります。 を削除して少し\left\right小さいものを選択し\Bigl\Bigr、括弧の下の四角を中括弧に置き換えてファントムを追加して、両方が同じレベルになるようにし、最後にテキストを縮小して負のスペースを追加して、最後の項を少し閉じました。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{align*}
   \bar{X}_n&=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i 
    = \frac{n-1}{n}\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1}X_i +\frac{1}{n}X_n\\
    &=\Bigl(1-\frac{1}{n}\Bigr)\bar{X}_{n-1}+\frac{1}{n}X_n \\
    &= \bar{X}_{n-1} 
    + \hspace{-1em}
    \underbrace{\frac{1}{n}}_{\scriptscriptstyle\text{``learning rate''}} \hspace{-.5em}
    \underbrace{\vphantom{\frac{1}{n}}(X_n - \bar{X}_{n-1})}_{\scriptscriptstyle\text{``direction''}}
\end{align*}
\end{document}