\newcount が保持できる最大数を取得するにはどうすればよいですか?

Question 1

TeX レジスタで許可される最大整数は\count2147483647 です。

\number\numexpr2*\maxdimen+1\relaxe-TeX 拡張機能を使用する場合は、としてアクセスできます。

Answer

TeX レジスタで許可される最大整数は\count2147483647 です。

\number\numexpr2*\maxdimen+1\relaxe-TeX 拡張機能を使用する場合は、としてアクセスできます。

Question 2

少し調べてみると、興味深いこと (少なくとも私にとっては) と、カウントレジスタの最大値を取得する方法がいくつか見つかりました。(この回答では Knuth TeX を使用するので、何\numexprもしませんが、もちろん e-TeX でも動作します。)

TeX は内部的に符号付き 32 ビット整数を使用します。符号付き 32 ビット整数では、数値の範囲はからで、1 ずつ増加する順序は次のとおりです。-2³¹2³¹-1

%                      sign change V
0, 1, ..., 2147483646, 2147483647, -2147483648, -2147483647, ..., -1

しかし、TeX ではこれより大きい数値を入力することはできません。2³¹-1

しかし、に保存してを取得すると、になります。下のコメントでフランクが言っているように、そしてのカールは2³¹-1\counter\advance\counter by 1-2³¹彼の答え\advanceKnuth は効率上の理由からTeX に算術オーバーフローチェックを追加しませんでした。しかし、これによって巧妙なトリックを実行できるようになります :-)

これを利用して、最大整数の値が何であるかを総当たり方式で調べることができます。符号が変わるまでカウンターに 1 を追加します。符号が変わると、前の値が最大整数になります。処理を高速化するには、ステップを大きくして開始し、最大値がわかるまでステップサイズを小さくします。以下のコードはこれを実行します (かなり高速です)。

\newcount\maxcount
\newcount\tmp

\def\gobble#1{}
\def\addloop#1{%
  \advance\maxcount by #1 % Add to the counter
  \ifnum\maxcount<\tmp % If it is negative
    \advance\maxcount by -#1 % undo
    \expandafter\gobble % and return
  \else
    \tmp\maxcount % otherwise save the value
    \expandafter\addloop % and try again
  \fi{#1}}
\def\getmaxcount{%
  \maxcount=0
  \tmp=0
  \addloop{1000000}% Faster
  \addloop{1000}% Slower
  \addloop{1}% Slowest
}

\getmaxcount
\showthe\maxcount

\bye

\maxcountまず2つのカウンターをゼロで初期化し、次にカウンターをある値だけステップアップします。ステップアップした値が\maxcount負になる場合（つまり、より小さくなる\tmp場合、符号変化境界を通過したため、バックトラックする必要があります。それ以外の場合は、もう一度試してください。大きな値に対してこれを実行することで、制限に早く到達し、ステップを減らして正確な一致を見つけることができます。

上記のコードのターミナル出力は次のとおりです。

C:\Users\Phelype\tex.sx>tex test.tex
This is TeX, Version 3.14159265 (TeX Live 2019/W32TeX) (preloaded format=tex)
(./test.tex
> 2147483647.
l.25 \showthe\maxcount

?
 )
No pages of output.
Transcript written on test.log.

Answer