大きな数式を整列して分割する

Question

大きな数式が揃っています:

\begin{align}
\overline{r}_D(n_D) = \begin{cases}
r_D(n_D)  & \textrm{ if } r_D(n_D)  < b_{min} \\
\max\{b_{min} , \max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), \; 1\leq l \leq m\}\}& \textrm{otherwise} 
\end{cases}
\nonumber
\end{align}

そしてそれは次のようになります:

右側の列と重なっています。どうすれば修正できますか?

編集：

コンパイル可能なスクリプトは次のとおりです。

\documentclass[10pt,a4paper,twocolumn]{IEEEtran}

\usepackage{graphicx,amssymb,amsmath,amsfonts,mathtools, bm}


\begin{document}


Postremo ad id indignitatis est ventum, ut cum peregrini ob formidatam haut ita dudum alimentorum inopiam pellerentur ab urbe praecipites, sectatoribus disciplinarum liberalium inpendio paucis sine respiratione ulla extrusis, tenerentur minimarum adseclae veri, quique id simularunt ad tempus.


\begin{align}
\overline{r}_D(\vec{n}) = \begin{cases}
r_D(\vec{n})  & \textrm{ if } r_D(\vec{n})  < b_{min} \\
\max\{b_{min} , \max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(\vec{n}), \; 1\leq l \leq m\}\}& \textrm{otherwise} 
\end{cases}
\nonumber
\end{align}

Postremo ad id indignitatis est ventum, ut cum peregrini ob formidatam haut ita dudum alimentorum inopiam pellerentur ab urbe praecipites, sectatoribus disciplinarum liberalium inpendio paucis sine respiratione ulla extrusis, tenerentur minimarum adseclae veri, quique id simularunt ad tempus, et tria milia saltatricum ne interpellata quidem cum choris totidemque remanerent magistris.


\end{document}

Answer 1

一時変数を使用することをお勧めします

\documentclass{amsart}

\begin{document}

Text text text text text text text text text text text text text text
text text text text text text text text text text text text text text
text text text text text text text text text text text text text text
\begin{align}
  {r}_D(n_D)
  =
  \begin{cases}
    r_D(n_D),  & \textrm{ if } r_D(n_D)  < b_{\min}, \\
    \max\{b_{\min},c\},& \textrm{otherwise},
  \end{cases}
\nonumber
\end{align}
where
\( c = \max\{ b_{\ell-f(\rho_E)} \mid b_\ell \leq r_D(n_D), \; 1\leq
\ell \leq m \} \).

\end{document}

Answer 2

「otherwise」を別の行に移動し、縦方向のスペースを追加して、より明確にすることができます。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\usepackage{lipsum} % for mock text

\begin{document}

\lipsum*[1][1-3]
\begin{equation*}
\overline{r}_D(n_D) =
\begin{cases}
\begin{alignedat}{2}
&r_D(n_D) && \text{if $r_D(n_D)  < b_{\min}$} \\[2ex]
&\!\max\{b_{\min}, \max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), 1 \leq l &&\leq m\}\} \\
 &&& \text{otherwise}
\end{alignedat}
\end{cases}
\end{equation*}
\lipsum*[2]

\end{document}

2列出力の場合は、さらに次のものが必要です。

\max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), 1 \leq l \leq m\}

名前を付ける必要があります。好きなものを選択してください。ここでは を使用しますB(n_D,m)。

\documentclass[a4paper]{IEEEtran}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{newtxtext,newtxmath}

\usepackage{lipsum} % for mock text

\begin{document}

\lipsum*[1][1-3]
\begin{align*}
&\overline{r}_D(n_D) =
\begin{cases}
r_D(n_D) & \text{if $r_D(n_D)  < b_{\min}$,} \\
\max\{b_{\min}, B(n_D,m)\}& \text{otherwise,}
\end{cases}
\\
&B(n_D,m)=\max \{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), 1 \leq l \leq m\}.
\end{align*}
\lipsum*[2][1-3]
\lipsum[4-9]

\end{document}

注: Computer Modern の (ひどい) 数式を避けるために、テキストには Times と および をnewtxtext使用しました。newtxmath

Answer 3

\medmath{...}パッケージのマクロの助けを借りて、この方程式を小さく書くことができますnccmath:

（赤い線はテキストの境界線を示します）

\documentclass{amsart}
\usepackage{nccmath}

\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\lipsum[66]
\begin{align*}
    \medmath{
\overline{r}_D(n_D) = \begin{cases}
r_D(n_D)  
    & \text{ if } r_D(n_D)  < b_{\min} \\
\max\bigl\{b_{\min}, \max\{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), \; 1\leq l \leq m\}\bigr\}
    & \text{otherwise}
\end{cases}
            }
\end{align*}
\end{document}

編集： 質問を編集した後は、アンドリュー・スワン(+1) はあなたの問題を解決できます。彼の解決策 (およびあなたの新しい MWE) に対して、私はいくつかの話題外のコメントを追加することしかできません (以下のコード内のコメントを参照してください)。

\documentclass[10pt,a4paper]{IEEEtran} % it is default twocolumn
\usepackage{amssymb,    % load amsfonts too
            mathtools,  % it is supersede of the amsmath, no need to load it (again) 
            bm}
\usepackage{graphicx}

\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\lipsum[1]
\begin{align*}          % no numbered
\overline{r}_D(n_D) = \begin{cases}
r_D(n_D)  
    & \text{ if } r_D(n_D)  < b_{\min} \\
\max\bigl\{b_{\min}, c_{\max}\bigr\}
    & \text{otherwise}
\end{cases}
\end{align*}
where $c_{max}=\max\{b_{l-f(\rho_E)} \mid b_l \leq r_D(n_D), \; 1\leq l \leq m\}$. 

\lipsum[2-7]
\end{document}

これにより、次のようになります。