2 ページ目以降のヘッダーの長さを変更するにはどうすればよいですか?

Question

ドキュメントの 2 ページ目から、ページのほぼ半分を占める固定サイズのヘッダーを追加したいと考えています。 1 ページ目のヘッダーの高さに影響を与えずに、2 ページ目からこのような大きなヘッダーを設定するにはどうすればよいでしょうか。 MWE は次のとおりです。

\documentclass{memoir}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{geometry}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\lfoot{\thepage\ -- next foot}
\geometry{a4paper,inner=12mm,outer=12mm,top=10mm,bottom=15mm,footskip=1mm}
\fancypagestyle{firstpage}{%
\fancyhf{}\lfoot{first foot}}

\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\thispagestyle{firstpage}
\lipsum
\end{document}