長い数式の場合

Question

次の例の最も適切な書式は何でしょうか。alignまた、cases中央のケースに非常に長い数式がある場合、どのような書式になるでしょうか。

\begin{align*}
      V_{ijk}& = \begin{cases}
          \dfrac{y_u+y_l}2 - \dfrac{x_u+x_l}2,& \text{if }x_u < y_l\\[15pt]
          \dfrac1C \bigg[\dfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\dfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l + (x_u-y_l)\dfrac{x_l^2}{2}+ \dfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l)& - (y_u-x_u)\dfrac{x_u^2-x_l^2}{2} \bigg],
          \\[12pt]& \text{if }x_u\in\left[y_l,y_u\right]\\[15pt]
          \dfrac1{x_u-x_l}\bigg[\dfrac{(y_u+y_l)^2}6 - \dfrac{y_u+y_l}2 x_l + \dfrac{x_l^2}2\bigg],& \text{otherwise}
      \end{cases}
\end{align*}

この現在の回避策の主なデフォルトは、ほぼ問題ありませんが、-(y_u-x_u)その前に余分なスペースがあり、煩わしいです。2 番目の if テキストを 2 番目の式の下に配置したのは、そうしないと私のメモ帳の幅が広すぎるためです。可能であれば、最も単純なソリューションを優先してください :)

Answer 1

パッケージから\mfracのとからnccmathの:multlinedmathtools

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, nccmath}

%---------------- show page layout. don't use in a real document!
\usepackage{showframe}
\renewcommand\ShowFrameLinethickness{0.15pt}
\renewcommand*\ShowFrameColor{\color{red}}
%---------------------------------------------------------------%

\begin{document}

\[
V_{ijk} = \begin{cases} 
  \mfrac{y_u+y_l}{2} - \mfrac{x_u+x_l}{2},  &\text{if }x_u < y_l    \\[3ex]
    \begin{multlined} 
    \mfrac{1}{C} \bigg[\mfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\mfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l
      + (x_u-y_l)\mfrac{x_l^2}{2}\\[-2ex]
      + \mfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) - (y_u-x_u)\mfrac{x_u^2-x_l^2}{2} \biggr]
    \end{multlined},
    & \text{if }x_u\in [y_l,y_u ]
    \\[5ex]
    \mfrac{1}{x_u-x_l}\biggl[\mfrac{(y_u+y_l)^2}{6} - \mfrac{y_u+y_l}{2} x_l
    + \mfrac{x_l^2}{2}\biggr],& \text{otherwise}
  \end{cases}
 \]
\end{document}

Answer 2

重複していることは間違いないと思います。しかし、次のようにすれば簡単に解決できます。aligned

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
  V_{ijk}& = \begin{cases} \dfrac{y_u+y_l}2 - \dfrac{x_u+x_l}2,&
    \text{if }x_u < y_l
    \\[15pt]
    \begin{aligned}[b]
      &\dfrac1C \bigg[\dfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\dfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l
      + (x_u-y_l)\dfrac{x_l^2}{2}
      \\
      &+ \dfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) -
      (y_u-x_u)\dfrac{x_u^2-x_l^2}{2} \bigg]
    \end{aligned},
    & \text{if }x_u\in\left[y_l,y_u\right]
    \\[15pt]
    \dfrac1{x_u-x_l}\bigg[\dfrac{(y_u+y_l)^2}6 - \dfrac{y_u+y_l}2 x_l
    + \dfrac{x_l^2}2\bigg],& \text{otherwise}
  \end{cases}
 \end{align*}
\end{document}

Answer 3

casesネストされた配置内でも行間のスペースが増えるため、を使用しないことをお勧めします。

multlined長い中間の方程式に使用すると、目的を達成できます。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}

\begin{document}

\begin{equation*}
V_{ijk} = \left\{
\begin{aligned}
& \dfrac{y_u+y_l}2 - \dfrac{x_u+x_l}2, && \text{if }x_u < y_l
\\[2ex]
& \begin{multlined}[b]
    \dfrac{1}{C} \biggl[
      \dfrac{x_u^3-y_l^3}{6}+\dfrac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l + (x_u-y_l)\dfrac{x_l^2}{2} \\
      + \dfrac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) - (y_u-x_u)\dfrac{x_u^2-x_l^2}{2}
    \biggr],
  \end{multlined} && \text{if }x_u\in [y_l,y_u]
\\[2ex]
& \dfrac{1}{x_u-x_l}\biggl[
    \dfrac{(y_u+y_l)^2}6 - \dfrac{y_u+y_l}2 x_l + \dfrac{x_l^2}2
  \biggr], && \text{otherwise}
\end{aligned}
\right.
\end{equation*}

\end{document}

\frac1C読みにくく保守も難しい のようなコードは避けてください。また、修飾されていない の代わりに\bigglと を使用することに注意してください。\biggr\bigg

また、align単一の方程式（これはその一例です）も避けてください。

Answer 4

dcases*ここでは、環境の代わりに環境を使用するソリューションを示しますcases。 の はd「dcases表示スタイル」を表します。これは、とりわけ、 の代わり\fracに と記述して\dfrac「大きな」分数項を取得できることを意味します。

\left不要なディレクティブは削除されていることに注意してください\right。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for 'dcases*' environment

\begin{document}
\[
V_{ijk} = 
\begin{dcases*} 
\frac{y_u+y_l}{2} - \frac{x_u+x_l}{2}\,,
   &if $x_u < y_l$\\[1ex]
\begin{aligned}[b]
&\frac{1}{C} \biggl[
   \frac{x_u^3-y_l^3}{6}+\frac{y_l^2+x_u^2}{2}x_l
   + (x_u-y_l)\frac{x_l^2}{2}\\
&\quad + \frac{y_u^2-x_u^2}{2}(x_u-x_l) 
   - (y_u-x_u)\frac{x_u^2-x_l^2}{2} \,\biggr]\,,
\end{aligned}
   &if $x_u\in[y_l,y_u]$ \\[1ex]
\frac{1}{x_u-x_l} \biggl[ 
   \frac{(y_u+y_l)^2}{6} 
   - \frac{y_u+y_l}{2} x_l 
   + \frac{x_l^2}{2} \,\biggr]\,,
   & otherwise
\end{dcases*}
\]
\end{document}