PDEの特性をプロットする

Question

でMathSEのこの答え傾斜場とは異なる、特定の特性に沿ったバーガース方程式の解のプロットがあります。

回答の作成者がサイトを離れてしまったので、ここでそのようなプロットを再現する方法を尋ねたいと思います。

Answer 1

これは LaTeX サイトです。私が提供できるのは、青い線と赤い曲線の交点を計算して使用するプロットを生成することです。赤い曲線の選択が間違っていることはほぼ間違いありません。ただし、リンクされた投稿の説明は理解できません。良いニュースは、関数とをxlよりxr適切なものに置き換えると、次の関数が引き続き機能することです (曲線を歪めて交点がなくなる場合を除きます)。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections,backgrounds}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[declare function={ft=0.1;
xl(\t)=0.5*\t-ft*sqrt(\t);xr(\t)=2+0.5*\t+ft*sqrt(2*\t);}]
 \draw[-stealth] (-1,0) -- (5,0);
 \draw[-stealth] (0,0) -- (0,4);
 \draw[red,semithick,name path=pl] plot[variable=\t,domain=0:4,smooth] ({xl(\t)},{\t});
 \draw[red,semithick,name path=pr] plot[variable=\t,domain=0:4,smooth] ({xr(\t)},{\t});
 \begin{scope}[on background layer]
  \foreach \X in {-1,-0.8,...,-0.2}
   {\path[name path=l\X] (\X,0) -- ++ (4,4);
   \draw[blue,name intersections={of=pl and l\X}] (\X,0) 
   -- (intersection-1) -- (0,0-|intersection-1);}
  \begin{scope} 
   \clip  plot[variable=\t,domain=0:4,smooth] ({xl(\t)},{\t}) -| (-1,0);
   \foreach \X in {-4,-3.8,...,-1.2}
    {\draw[blue] (\X,0) -- ++ (4,4);}
  \end{scope}
  \foreach \X in {2.2,2.4,...,4}
   {\path[name path=r\X] (\X,0) -- ++ (0,4);
   \draw[blue,name intersections={of=pr and r\X}] (\X,0) 
   -- (intersection-1) -- (1,0);}
 \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

これで、講義に適切なプロットを作成するのに十分な情報が得られることを願っています。