関数のポイントをプロットに追加できません (gif)

Question

右にスライドし、プロットの 2 つのポイントが常に黒い点として指定される関数を作成するために、このスクリプトを作成しました。

\documentclass[tikz]{standalone}
 \usepackage{tikz,pgfplots}
 \pgfplotsset{compat=1.16}
 \pgfplotsset{ticks=none}
 \begin{document}
 \tikzset{declare function={bellshape(\x,\mu,\sigma)=exp(-(\x-\mu)^2/(2*\sigma^2));}}
 \usetikzlibrary{intersections}
 \foreach \center in {-5,-4.9,...,5}
 {
   \begin{tikzpicture}
       \begin{axis}[scale=3,
                   width=4cm,
                   xmin=-3, xmax=3, 
                   ymin=-.05, ymax=1.4,
                   axis line style={draw=none},
                   ]
           \addplot [only marks, samples at={-3,3}]
             {bellshape(x,\center,.5)};
           \addplot [domain=-5:5, samples=300,color=blue, name path=A]
             {bellshape(x,\center,.5)};
       \end{axis}
   \end{tikzpicture}
 }
 \end{document}

まさに私が意図していた通りです。

しかし、私は下の波束用のものも作ろうとしています。

\documentclass[tikz]{standalone}
  \usepackage{tikz,pgfplots}
  \pgfplotsset{compat=1.16}
  \pgfplotsset{ticks=none}
  \begin{document}
  \tikzset{declare function={bellshape(\x,\mu,\sigma)=exp(-(\x-\mu)^2/(2*\sigma^2));}}
  \usetikzlibrary{intersections}
  \foreach \center in {-350,-320,...,350}
  {
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[scale=3,
                    width=4cm,
                    xmin=-250, xmax=250, 
                    ymin=-1, ymax=1,
                    axis line style={draw=none},
                    ]
            \addplot [only marks, samples at={-250,250}]
            {.1*(bellshape(x,\center-100,25)+bellshape(x,\center-50,25)+bellshape(x,\     center,25)+bellshape(x,\center+50,25)+bellshape(x,\center+100,25))*sin(     deg(20*pi*x))};
            \addplot [domain=-600:600,samples=400,color=blue]
            {.1*(bellshape(x,\center-100,25)+bellshape(x,\center-50,25)+bellshape(x,\     center,25)+bellshape(x,\center+50,25)+bellshape(x,\center+100,25))*sin(     deg(20*pi*x))};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  }
  \end{document}

私も同じアイデアを実行しました (青い線の同じ関数を 2 つの黒い点だけの関数に組み込みました) が、2 つの黒い点の動きが得られませんでした。「sin」関数を取り除こうとすると、黒い点は「bellshape」関数に移動するので、エラーは sin 関数にあると思います。この問題を解決できるアイデアをお持ちの方はいませんか?

Answer 1

あなたのコードには理解できない点がいくつかありますが、最も重要なのは波束のパラメータ化です。あなたの場合、それは同じ速度で移動するガウス分布の合計で、全体の定常位相です。なぜでしょうか? いずれにせよ、これが観察される効果の理由です。samples atプロットには が乗算され、 はおよび*sin(deg(20*pi*x))でゼロになります。x=-250x=250

私はおそらくより物理的な波束を選びます。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\pgfplotsset{ticks=none}
\begin{document}
\tikzset{declare function={bellshape(\x,\mu,\sigma)=exp(-(\x-\mu)^2/(2*\sigma^2));
wavepacket(\x,\mu,\sigma,\k)=bellshape(\x,\mu,\sigma)*sin(\k*(\x-\mu));}}
\foreach \X in {-350,-320,...,350}
  {
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[%scale=3,
                    width=4cm,
                    xmin=-250, xmax=250, 
                    ymin=-1, ymax=1,
                    axis line style={draw=none},
                    ]
  \addplot [only marks, samples at={-250,250}]
            {0.1*(wavepacket(x,\X-100,25,4)+
                wavepacket(x,\X-50,25,4)+
                wavepacket(x,\X-25,25,4)+
                wavepacket(x,\X+25,25,4)+
                wavepacket(x,\X+50,25,4)+
                wavepacket(x,\X+100,25,4))};
  \addplot [domain=-250:250,samples=251,color=blue,smooth]
            {0.1*(wavepacket(x,\X-100,25,4)+
                wavepacket(x,\X-50,25,4)+
                wavepacket(x,\X-25,25,4)+
                wavepacket(x,\X+25,25,4)+
                wavepacket(x,\X+50,25,4)+
                wavepacket(x,\X+100,25,4))};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
  }
\end{document}