「align」で数値方程式を垂直方向に中央揃えにし、等号の後にインデントを付けて行方程式を分割するにはどうすればよいですか?

Question

次のように数式を入力したいです: しかし、このコードでは上記のような結果を得ることができません。上記の結果を得るためにコードを編集するのを手伝ってくれる人はいますか?

\documentclass{book}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
    u_j^{n+1}&=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \dfrac{\partial u}{\partial x}
    +\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(a(t_n)^2\dfrac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{\partial u}{\partial x}\right)\nonumber\\
    &=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \dfrac{\partial u}{\partial x}
    +a(t_n)^2\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\dfrac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\dfrac{\partial u}{\partial x}\nonumber\\
    &=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}}{2\Delta x}\right)+a(t_n)^2\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-2u_{j}^{n}+u_{j-1}^{n}}{(\Delta x)^2}\right)\nonumber\\
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    &-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}}{2\Delta x}\right)\nonumber\\
    \begin{aligned}
    &= u_j^{n}-\dfrac{1}{2}\nu_n\left(u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}\right)
    +\dfrac{1}{2}\nu_n^2 \left(u_{j+1}^{n}-2u_{j}^{n}+u_{j-1}^{n}\right)
    -\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{4\Delta x}\left(u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}\right)
    \end{aligned}
    \end{align}
\end{document}

Answer 1

式番号を中央揃えにするには、ではなくequationと を使用します。インデントについては、必要な場所に挿入しました。また、中央揃えの式番号のためのスペースを確保するために、長い行の 1 つを分割する必要がありました。alignedalign\qquad

\documentclass{book}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{aligned}
    u_j^{n+1}&=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \dfrac{\partial u}{\partial x}
    +\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(a(t_n)^2\dfrac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{\partial u}{\partial x}\right)\\
    &=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \dfrac{\partial u}{\partial x}
    +a(t_n)^2\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\dfrac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\dfrac{\partial u}{\partial x}\\
    &=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}}{2\Delta x}\right)\\
  &\qquad+a(t_n)^2\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-2u_{j}^{n}+u_{j-1}^{n}}{(\Delta x)^2}\right)\\
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    &\qquad-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}}{2\Delta x}\right)\\
    &= u_j^{n}-\dfrac{1}{2}\nu_n\left(u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}\right)
    +\dfrac{1}{2}\nu_n^2 \left(u_{j+1}^{n}-2u_{j}^{n}+u_{j-1}^{n}\right)\\
   &\qquad-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{4\Delta x}\left(u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}\right)
    \end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

---

付録

OP のコメントは、何が望まれているかについて異なる解釈を示しました。これが望みと一致していることを願っています。

\documentclass{book}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
    u_j^{n+1}&=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \dfrac{\partial u}{\partial x}
    +\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(a(t_n)^2\dfrac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{\partial u}{\partial x}\right)\nonumber\\
    &=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \dfrac{\partial u}{\partial x}
    +a(t_n)^2\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\dfrac{\partial^2 u}{\partial x^2}-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\dfrac{\partial u}{\partial x}\nonumber\\
    &=u_j^{n}-a(t_n)\Delta t \left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}}{2\Delta x}\right)
  \nonumber\\
  &\qquad+a(t_n)^2\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-2u_{j}^{n}+u_{j-1}^{n}}{(\Delta x)^2}\right)\nonumber\\
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    &\qquad-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{2}\left(\dfrac{u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}}{2\Delta x}\right)\nonumber\\
    & 
\begin{aligned}
{} &= u_j^{n}-\dfrac{1}{2}\nu_n\left(u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}\right)
    +\dfrac{1}{2}\nu_n^2 \left(u_{j+1}^{n}-2u_{j}^{n}+u_{j-1}^{n}\right)\\ 
  &\qquad-\dfrac{da(t_n)}{dt}\dfrac{(\Delta t)^2}{4\Delta x}\left(u_{j+1}^{n}-u_{j-1}^{n}\right)
\end{aligned}
    \end{align}
\end{document}