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複数の方程式を整列（垂直および水平）+垂直点線

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複数の方程式を整列（垂直および水平）+垂直点線

方程式を垂直方向と水平方向に揃える方法を説明した投稿を読みました。残念ながらうまくいきません。次のコードを修正する方法を知っている人はいますか?

\begin{equation}
\begin{aligned}
  w_1 &= u_1,
&
 v1 = w1 / \left\lVert w_1\right\rVert
\\
  w_2 &= u_2 - \langle u_2, v_1\rangle v_1, 
&
  v_2 = w2 / \left\lVert w_2\right\rVert
\\\\
  w_p = u_p - \sum_{i=1}^{p-1} \langle u_p, v_i\rangle v_i, 
&
  v_p &= w_p / \left\lVert w_p\right\rVert
\end{aligned}
\end{equation}

さらに、方程式の間に垂直の点線を追加したいと思います。

w2 = u2 - ... かつ wp = up - ...

そして

v2 = w2/... かつ vp = wp/...

答え1

1 行につき 2 つの位置合わせポイントには が必要であることを忘れているだけです。のコマンド3 &を使用して、垂直のドットを = 記号に位置合わせし、垂直方向の調整を行う解決策を次に示します。\vdotswithinmathtools

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter{\norm} \lVert \rVert
\DeclarePairedDelimiter{\innerp} \langle \rangle

    \begin{document}

   \begin{equation}
\begin{aligned}
  w_1 &= u_1,
&
 v_1 & = w1 / \norm*{w_1}
\\
  w_2 &= u_2 - \innerp{u_2, v_1} v_1,
&
  v_2 & = w_2 / \norm{w_2}
\\[-0.5ex]
 & \vdotswithin{=} & & \vdotswithin{=} \\
  w_p & = u_p - \smash[t]{\sum_{i=1}^{p-1}}\innerp*{u_p, v_i}v_i
& v_p &= w_p / \norm{w_p}
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

答え2

このようなもの？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
  w_1 & = u_1,
&
 v_1 & = w_1 / \lVert w_1 \rVert
\\
  w_2 & = u_2 - \langle u_2, v_1\rangle v_1, 
&
  v_2 & = w_2 / \lVert w_2 \rVert
\\ & \vdots && \vdots \\
  w_p & = u_p - \sum_{i=1}^{p-1} \langle u_p, v_i\rangle v_i, 
&
  v_p & = w_p / \lVert w_p \rVert
\end{align*}
\end{document}

また、これはあなたの特定の質問とは関係ありませんが、ここで使用されている\leftおよび\rightコマンドは役に立ちません。 および の縦棒は\lVert、\rVertその内容に合わせてさらに大きくする必要がないためです。

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