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連分数のK表記の書式設定方法

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連分数のK表記の書式設定方法

以上ここは連分数に関する最近の論文ですが、ガウスの K 表記をこの形式でどのようにフォーマットすればよいか疑問に思っていました。以下は、私が言いたいことを示す図です。

K表記イメージ

+ 記号と省略記号を分数の分数に揃えずに揃える位置をフォーマットする方法がわかりませんa(k)/b(k)。

K 表記のサイズ、フォント、インデックスなどをフォーマットするために、\operatornamewithlimits{\Large{\Bigg\mathcal{K}}}}_{m=1}^\infty
または
\operatorname*{\Large{\Bigg\mathcal{K}}}}\limits_{m=1}^\infty
を実行して\large、\big、\biggの有無を試しました。

サイズは合っているようですが、インデックスが...かなりずれています。誰か助けていただけませんか？関連する投稿を検索してみました（例：ここ) を探していましたが、上記のような適切な形式を見つけることができませんでした。

私の考え: タイプセッティングやその他の機能を強化できるパッケージ (例: amsmath) をインストールする必要があると思います。Overleaf で論文を書いていますが、Overleaf にはこのパッケージが付属していますか?

私は TeX の初心者ではありませんが、これが最初の投稿か 2 番目の投稿だと思います。何か間違ったことをしていたり​​、ガイドラインに従っていなかったりする場合は、できるだけ早くお知らせください。それに応じて質問/投稿を修正します。

よろしくお願いします。

答え1

arXiv論文のソースは以下からダウンロードできます。出典: arxiv.org（選ぶソースをダウンロードファイルをダウンロードするには.texここをクリックしてください。

この論文では

\def\contFracOpe{%
    \operatornamewithlimits{%
        \mathchoice{% * Display style
            \vcenter{\hbox{\huge $\mathcal{K}$}}%
        }{%           * Text style
            \vcenter{\hbox{\Large $\mathcal{K}$}}%
        }{%           * Script style
            \mathrm{\mathcal{K}}%
        }{%           * Script script style
            \mathrm{\mathcal{K}}%
        }
    }
}

その定義は、プロジェクトMBCの答えに連分数を次の形式でタイプセットするにはどうすればよいでしょうか?これはuser2478の答えに制限付きの独自の数学演算子を作成するにはどうすればよいでしょうか?。

私は通常、プリアンブルのコマンドには を とすることを\newcommand好み、は不要であるため、その定義は次のようになります。\def\mathrm

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\newcommand\ContFracOp{%
  \operatornamewithlimits{%
    \mathchoice
     {\vcenter{\hbox{\huge $\mathcal{K}$}}}
     {\vcenter{\hbox{\Large $\mathcal{K}$}}}
     {\mathcal{K}}
     {\mathcal{K}}}}


\begin{document}
$\ContFracOp\dots\ContFracOp_{k=1}^m x_k e^{\ContFracOp_{k=1}^m x_k}$

\[\ContFracOp\dots\ContFracOp_{k=1}^m x_k e^{\ContFracOp_{k=1}^m x_k}\]
\end{document}

\ContFracOp と \mathchoice

代替案としては\ContFracOp、エグレの答えgraphicx'sを使用して、\resizeboxシンボルを と同じサイズに拡大縮小します\sum。

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}

\makeatletter
\DeclareRobustCommand\bigop[2][1]{%
  \mathop{\vphantom{\sum}\mathpalette\bigop@{{#1}{#2}}}\slimits@
}
\newcommand{\bigop@}[2]{\bigop@@#1#2}
\newcommand{\bigop@@}[3]{%
  \vcenter{%
    \sbox\z@{$#1\sum$}%
    \hbox{\resizebox{\ifx#1\displaystyle#2\fi\dimexpr\ht\z@+\dp\z@}{!}{$\m@th#3$}}%
  }%
}
\makeatother

\newcommand{\ContFracOp}{\DOTSB\bigop[.96]{\mathcal{K}}}

\begin{document}
$\ContFracOp\dots\ContFracOp_{k=1}^m x_k e^{\ContFracOp_{k=1}^m x_k}$

\[\ContFracOp\dots\ContFracOp_{k=1}^m x_k e^{\ContFracOp_{k=1}^m x_k}\]
\end{document}

スケールボックス付き \ContFracOp

試行錯誤の結果、の定義の.96オプション引数にマジックナンバーを見つけました。これにより、シンボルのスケーリングを手動で修正して、 の高さにできるだけ近づけることができます。\bigop\ContFracOp\sum

答え2

moewe の回答を簡略化したものです。ボーナスとして、連分数の代替表記法も記載しています。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,graphicx}

\makeatletter
\DeclareRobustCommand{\gaussk}{\DOTSB\gaussk@\slimits@}
\newcommand{\gaussk@}{\mathop{\vphantom{\sum}\mathpalette\bigcal@{K}}}

\newcommand{\bigcal@}[2]{%
  \vcenter{\m@th
    \sbox\z@{$#1\sum$}%
    \dimen@=\dimexpr\ht\z@+\dp\z@
    \hbox{\resizebox{!}{0.8\dimen@}{$\mathcal{K}$}}%
  }%
}
\newcommand{\cfracplus}{\mathbin{\cfracplus@}}
\newcommand{\cfracplus@}{%
  \sbox\z@{$\dfrac{1}{1}$}%
  \sbox\tw@{$+$}%
  \raisebox{\dimexpr\dp\tw@-\dp\z@\relax}{$+$}%
}
\newcommand{\cfracdots}{\mathord{\cfracdots@}}
\newcommand{\cfracdots@}{%
  \sbox\z@{$\dfrac{1}{1}$}%
  \sbox\tw@{$+$}%
  \raisebox{\dimexpr\dp\tw@-\dp\z@\relax}{$\cdots$}%
}
\makeatother

\begin{document}

\[
e^n=\sum_{k=0}^{n-1}\frac{n^k}{k!}+\frac{n^{n-1}}{(n-1)!}\biggl(
1+n+\gaussk_{m=1}^{\infty}\Bigl(\frac{-n(m+n-1)}{m+2n-1}\Bigr)\biggr)
\]

\[
\gaussk_{m=1}^{\infty}\Bigl(\frac{a_m}{b_m}\Bigr)=
\frac{a_1}{b_1}\cfracplus
\frac{a_2}{b_2}\cfracplus
\frac{a_3}{b_3}\cfracplus\cfracdots
\]

\[
\sum_{n=1}^{\infty}\gaussk_{n=1}^\infty
\quad
\textstyle
\sum_{n=1}^{\infty}\gaussk_{n=1}^\infty
\quad
\scriptstyle
\sum_{n=1}^{\infty}\gaussk_{n=1}^\infty
\]

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

答え3

\genfracおよびパッケージに基づく、それほど一般的ではない基本的なソリューションscalerel:

\documentclass{article}
\usepackage{scalerel}
\usepackage{mathtools, amssymb}
\newcommand{\cadd}[1][0pt]{\mathbin{\genfrac{}{}{#1}{0}{}{+}}}
\newcommand{\Cdots}[1][0pt]{\genfrac{}{}{#1}{0}{\mbox{}}{\cdots}}
\DeclareMathOperator*{\Kont}{\mathcal{K}}
\DeclareMathOperator*{\bigKont}{\scalerel*{ \mathcal{K}}{\big(}}

\begin{document}
    \[\bigKont_{m = 1}^{\infty}\Bigl(\frac{a_m}{b_m}\Bigr)\coloneqq \frac{a_1}{b_1}\cadd \frac{a_2}{b_2}\cadd \frac{a_3}{b_3}\cadd\Cdots \]%

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

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