TikZ: ギャップのある関数の穴あき点

Question

ギャップのある関数のグラフを作成し、下の図のように上の点を穴にする必要があります。手動で小さな円を作成し、上の線を調整して合わせる以外に、これを行う方法はありますか?

これが私のMWEです。

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[declare function={sigma(\x)=1/(1+exp(-\x));}]
    \begin{axis}
    [
        grid=major,     
        xmin=-6,
        xmax=6,
        axis x line=bottom,
        ytick={0,.5,1},
        ymax=1,
        axis y line=middle,
        samples=100,
        domain=-6:6,
        legend style={at={(1,0.9)}}     
    ]
        \draw [dashed,black!50] (1,0.365) -- (1,0.865);
        \addplot[very thick,black,mark=none, samples=100,domain=-6:1]   (x, {.5 * sigma(x)});
        \addplot[very thick,black,mark=none, samples=100,domain=1:6]   (x, {.5 + .5 * sigma(x)});
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

線を調整してフィットさせるという意味がよくわかりませんが、関数を宣言して、それを使用してプロット、破線、円などすべてを描画します。

pgfplotsを設定することで、最初の点にのみマーカーを描くことができます。mark repeat=NここNで、はサンプル数以上の任意の数です。したがって、次のようにすることができます。

\addplot[very thick,black,mark=*,mark options={fill=white},domain=1:6, mark repeat=1000]  {F(x)+0.5};

マーカーを含む後半部分を描画します。Fは で宣言された関数ですdeclare function。以下のコードを参照してください。

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
        declare function={
           sigma(\x)=1/(1+exp(-\x));
           F(\x) = 0.5 * sigma(\x);
           }]
    \begin{axis}
    [
        grid=major,     
        xmin=-6,
        xmax=6,
        axis x line=bottom,
        ytick={0,.5,1},
        ymax=1,
        axis y line=middle,
        samples=100,
        legend style={at={(1,0.9)}}     
    ]
        \addplot[very thick,black,mark=none, domain=-6:1]   {F(x)};
        \addplot[very thick,black,mark=*,mark options={fill=white},domain=1:6, mark repeat=1000]    {F(x)+0.5};

        \draw [dashed,black!50] (1,{F(1)}) -- (1,{F(1)+0.5});        
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}

\end{document}