☰

長い連立方程式の書式設定方法

tag-icon • tag-icon equations
長い連立方程式の書式設定方法

長い連立方程式を分割してフォーマットするにはどうしたらよいか知りたいです。これを再現したいです ここに画像の説明を入力してください

入力した 3 つの方程式は次のとおりです。

    \begin{equation}
    \frac{\partial u_r}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_r}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_r}{\partial \theta }-\frac{u_{\theta }^2}{r}+u_z\frac{\partial u_r}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_r\right)\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_r}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_r}{\partial z^2}-\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial r}
\end{equation}

\begin{equation}
    \frac{\partial u_{\theta }}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_{\theta }}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }-\frac{u_ru_{\theta }}{r}+u_z\frac{\partial u_{\theta }}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}\left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_{\theta }\right)\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial z^2}+\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]-\frac{1}{r\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }
\end{equation}

\begin{equation}
    \frac{\partial u_z}{\partial t}+u_r\frac{\partial u_z}{\partial r}+\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_z}{\partial \theta }+u_z\frac{\partial u_z}{\partial z}=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(r\frac{\partial u_z}{\partial \:r}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_z}{\partial \theta ^2}+\frac{\partial ^2u_z}{\partial z^2}\right]-\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }+g_z
\end{equation}

方程式を個別に分割することはできますが、上記の形式でリストする方法がわかりません。何でもいいので助けてください。ありがとうございます。

答え1

このようなもの：

ここに画像の説明を入力してください

align*私は環境を利用してアムスマス最初の + 記号の後に位置合わせし、\notag中間の方程式番号を抑制するためのいくつかのコマンドを含むパッケージ。OP とは異なり、等号は方程式の最初の行の末尾ではなく、2 行目から開始することを強くお勧めします。

コードは次のとおりです:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

   \begin{align}
      \frac{\partial u_r}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_r}{\partial r}
        +\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_r}{\partial \theta }
        -\frac{u_{\theta }^2}{r}+u_z\frac{\partial u_r}{\partial z}
      \\ &=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}
          \left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_r\right)\right)
            +\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_r}{\partial \theta ^2}
            +\frac{\partial ^2u_r}{\partial z^2}
            -\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]
            -\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial r}\notag\\
      \frac{\partial u_{\theta }}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_{\theta }}{\partial r}
           +\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }
                -\frac{u_ru_{\theta }}{r}+u_z\frac{\partial u_{\theta }}{\partial z}\\
        &=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{\partial }{\partial r}
              \left(\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(ru_{\theta }\right)\right)
              +\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial \theta ^2}
              +\frac{\partial ^2u_{\theta }}{\partial z^2}
              +\frac{2}{r^2}\frac{\partial u_{\theta }}{\partial \theta }\right]
              -\frac{1}{r\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }
      \notag\\
      \frac{\partial u_z}{\partial t}+&u_r\frac{\partial u_z}{\partial r}
          +\frac{u_{\theta }}{r}\frac{\partial u_z}{\partial \theta }
              +u_z\frac{\partial u_z}{\partial z}\\
          &=\frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}
              \left(r\frac{\partial u_z}{\partial \:r}\right)
                  +\frac{1}{r^2}\frac{\partial ^2u_z}{\partial \theta ^2}
                      +\frac{\partial ^2u_z}{\partial z^2}\right]
                          -\frac{1}{\rho }\frac{\partial P}{\partial \theta }+g_z\notag
  \end{align}

\end{document}

答え2

align を使用した別のコードですが、左側に説明が含まれており、diffcoeffパッケージを使用した構文が単純化されています。

\documentclass{article}
\usepackage{geometry} 
\usepackage{amsmath}
\usepackage{diffcoeff} 

\begin{document}

\begin{align}
r\text{-momentum:} & & & \diffp{u_r}{t} + u_r\diffp{u_r}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_r}{\theta }-\frac{u_{\theta }^2}{r} + u_z\diffp{u_r}{z} = \\
\notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\diffp{}{r}\left(\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(ru_r\right)\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_r}{\theta} + \diffp[2]{u_r}{z}-\frac{2}{r^2}\diffp{u_{\theta }}{\theta }\right]-\frac{1}{\rho }\diffp{P}{r}\\[2ex]
%
\theta\text{-momentum:} & & & \diffp{u_{\theta }}{t} + u_r\diffp{u_{\theta }}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_{\theta }}{\theta }-\frac{u_ru_{\theta }}{r} + u_z\diffp{u_{\theta }}{z} = \\
\notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\diffp{}{r}\left(\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(ru_{\theta }\right)\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_{\theta }}{\theta} + \diffp[2]{u_{\theta }}{z} + \frac{2}{r^2}\diffp{u_{\theta }}{\theta }\right]-\frac{1}{r\rho }\diffp{P}{\theta } \\[2ex]
%
z\text{-momentum:} & & & \diffp{u_z}{t} + u_r\diffp{u_z}{r} + \frac{u_{\theta }}{r}\diffp{u_z}{\theta } + u_z\diffp{u_z}{z} = \\
 \notag & & & \frac{\mu }{\rho \:}\left[\frac{1}{r}\diffp{}{r}\left(r\diffp{u_z}{\:r}\right) + \frac{1}{r^2}\diffp[2]{u_z}{\theta} + \diffp[2]{u_z}{z}\right]-\frac{1}{\rho }\diffp{P}{\theta } + g_z
\end{align}

\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

関連情報