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半分がゼロで半分が 1 のベクトルの慣例的な表記法

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半分がゼロで半分が 1 のベクトルの慣例的な表記法

「半分がゼロで半分が1のベクトル」という概念を表現する数学的な慣例があるかどうか疑問に思っていました。2つを別々に考えると、上の提案に従って、$\Vec{0}$と と書くことができると思います。$\Vec{1}$以前のTEX Stack Exchangeの投稿ベクトルの合計の長さは であると仮定しますN。

私が思いついた最高のものはこれしかし、その点をもっとうまく伝える方法はないかと考えていました。

ここに画像の説明を入力してください

\left[\overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}\right]

答え1

いくつかのコメント、観察、提案:

  • \overrightarrowベクトル表記に のような矢印型記号を使用する場合は、古い矢パッケージも同様です。投稿したスクリーンショットの外観と、下のスクリーンショットの最初の行の外観を比較してください。小さい矢印の方が「機能的」であることに同意していただけると思います。

  • あなたの表記法では、N/2上付き文字は実際には下に記号\overrightarrowです。いわば表記の階層を復元するために、記号をもう少し上に配置することをお勧めします。下の 2 行目を参照してください。

  • \left[この文脈でとを使用することの重大な欠点\right]は、印刷上、角括弧がすぐに大きくなりすぎることです。bmatrix環境 (パッケージによって提供amsmath) を使用することをお勧めします。3 行目を見て、特に角括弧のサイズが小さくなっているのを確認してください。 を使用すると、の両側にマーカーbmatrixを挿入することで、式全体を少し広げることもできます。さらに、 というマクロを使用して、3 行目と 4 行目の指数項をより密にタイプセットします。&\ldots\NhalfN/2

  • 4番目：ベクトルを表す\vecには、 の代わりにを使うことを検討してください\overrightarrow。入力3 行目と 4 行目の違いは、前者は を使用し\overrightarrow、後者は を使用していることです\vec。式全体がどれだけコンパクトになるかに注目してください。

  • 最後に、矢印型表記法の完全な代替方法を紹介します。\underbraceディレクティブを使用して、N/2 個の 0 と 1 があることを示します。次のスクリーンショットの 5 行目と最後の行を参照してください。結果の式は矢印ベースの表記法よりも「冗長」になりますが、利点はほとんど説明不要であることです。

ここに画像の説明を入力してください

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}    % for 'gather*' and 'bmatrix' environments
\usepackage{old-arrows} % for smaller arrowheads
\newcommand\Nhalf{N \mkern-3mu / \mkern-1.5mu 2} % more compact notation
\begin{document}
\begin{gather*}
\left[
  \overrightarrow{0}^{N / 2} \ldots \overrightarrow{1}^{N / 2}
\right] \\
\left[
  {\overrightarrow{0}}^{N / 2} \ldots {\overrightarrow{1}}^{N / 2}
\right]\\
\begin{bmatrix}
  {\overrightarrow{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\overrightarrow{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix}\\
\begin{bmatrix}
  {\vec{0}}^{\Nhalf} & \ldots & {\vec{1}}^{\Nhalf}
\end{bmatrix} \\
\begin{bmatrix}
\smash[b]{\underbrace{0 \dots 0}_{\text{\tiny $\Nhalf$ times }}} 
\smash[b]{\underbrace{1 \dots 1}_{\text{\tiny\ $\Nhalf$ times}}} 
\end{bmatrix} \vphantom{\underbrace{1}_{N}}
\end{gather*}
\end{document}

答え2

一般的な表記法の 1 つは、ISO スタイルを使用することです。

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