整列した数式の組版

Question

以下のことを適切に行っているかどうかを知りたいです。つまり、これが方程式の展開を示す最良の方法でしょうか?

\newcommand{\integral}[2]{\int #1 \, \mathrm{d}#2}
\begin{equation}
    \begin{aligned}
        \derivative{}{x}\left[uv\right] & = \derivative{u}{x} v & + & u \derivative{v}{x} \\
        \integral{\derivative{}{x}\left[uv\right]}{x} & = \integral{\derivative{u}{x} v}{x} & + & \integral{u \derivative{v}{x}}{x} \\
        uv & = \integral{v}{u} & + & \integral{u}{v} \\
        \integral{v}{u} & = uv & - & \integral{u}{v} \\
        & \text{or} & & \\
        \integral{u}{v} & = uv & - & \integral{v}{u} \\
    \end{aligned}
\end{equation}

2 番目の演算の配置 (プラス/マイナス記号) についてはどうすればよいでしょうか? プラス/マイナス記号の行にはアンパサンドを使用する必要がありますか? または、等号のみに使用すればよいですか? (下の画像を参照)

また、「または」テキストはどうでしょうか? どのように対処すればよいでしょうか? イコール記号の下に置くべきでしょうか、それとも真ん中に置くべきでしょうか、それとも他の場所に置くべきでしょうか?

ありがとう

Answer 1

どうしても 2 つのアライメント ポイントを提供しなければならない場合は、alignat*環境ではなく環境を使用する必要align*があります。ただし、@egreg がコメントで既に述べているように、これらの方程式には行間でアライメントを実行することを要求するものや、少なくとも推奨するものはありません。したがって、gather*環境を使用するのが最善かもしれません。

両方の可能性は次のスクリーンショットに示されています。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'gather*' and 'alignat*' environments
\newcommand{\diff}{\mathop{}\!\mathrm{d}} % "differential" operator
\newcommand\deriv[2]{\frac{\diff #1}{\diff #2}}
\newcommand{\integral}[2]{\int \! #1 \diff #2}

\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
\deriv{}{x}\left[uv\right] 
      &= \deriv{u}{x} v &&+ u \deriv{v}{x} \\
\integral{\deriv{}{x}\left[uv\right]}{x} 
      &= \integral{\deriv{u}{x} v}{x} &&+ \integral{u \deriv{v}{x}}{x} \\
uv    &= \integral{v}{u} &&+ \integral{u}{v} \\
\text{hence}\integral{v}{u} 
      &= uv &&- \integral{u}{v} 
\end{alignat*}

\begin{gather*}
\deriv{}{x}[uv] 
      = \deriv{u}{x} v + u \deriv{v}{x} \\
\integral{\deriv{}{x}[uv]}{x} 
      = \integral{\deriv{u}{x} v}{x} + \integral{u \deriv{v}{x}}{x} \\
uv    = \integral{v}{u} + \integral{u}{v} \\
\text{hence}\quad\integral{v}{u} 
      = uv - \integral{u}{v} 
\end{gather*}
\end{document}